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=6m/s;
而B点的加速度与BO成
=60°
角。
则该瞬时刚杆的角加速度
=()rad/s2。
A.3B.
C.5
D.9
【D】
7、边长b=100mm的正方形均质板重400N,由三根绳拉住,如图所示,当FG绳被剪断的瞬时,BE绳的张力();
A.
B.
C.
D.
9、曲柄OA以匀角速度转动,当系统运动到下图所示位置(OA//O1B,AB⊥OA)时,则有vAvB,aAaB,ωAB0,αAB0。
若记①等于,②不等,则横线上正确的答案是()
A.①②①②B.②①②①
C.①①②②D.②②①①
10、结构如图1所示,力F与杆1和杆2平行,不计各构件自重,则图示结构中的零力杆为:
A.1杆B.2杆C.3杆D.4杆
12、平面运动刚体上三个点A、B、C构成等边三角形,某瞬时各点加速度或速度矢量如图2所示。
则图2中——所示的运动是可能的。
A.图2(a)B.图2(b)
C.图2(a)和(b)D.以上都不对
13、结构及其受力如图4所示,已知均布载荷集度q=10N/m,力偶矩的大小M=5N•m,a=1m,不计结构自重。
则CD杆上C端所受的约束力的大小为F=()N。
A.10NB.15NC.12.5ND.5N
14、重为P的均质圆柱放在V形槽里,考虑摩擦。
当圆柱上作用有一力偶,其矩为M时(见下图),圆柱处于极限平衡状态。
此时接触点A、B处的法向约束力FNA与FNB的关系为()。
A.FNA=FNBB.FNA>FNB
C.FNA<FNBD.无关系
15、图示四个力四边形中,表示力矢R是F1、F2和F3的合力图形是()。
16、某空间力系,若各力作用线分别通过两固定点,则其独立的平衡方程式的最大数目为()个。
17、边长b=100mm的正方形均质板重400N,由三根绳拉住,如图所示。
当FG绳被剪断的瞬时,AD绳的张力();
18、固定铰支座约束反力()。
A.可以用任意两个相互垂直的通过铰心的力表示
B.可以用任意一个大小和方向未知的通过铰心的力表示
C.其反力的方向在标定时可以任意假设
D.其反力的方向在标定时不可以任意假设
19、如图所示四连杆机构中,AB=1m,AD=3m,BC=CD=2m,已知AB以匀角速度10rad/s,绕A轴转动。
试求BC杆的角加速度。
20、在点的合成运动问题中,当牵连运动为定轴转动时()。
A.一定会有科氏加速度B.不一定会有科氏加速度
C.一定没有科氏加速度D.以上都不对
21、图示机构,构件的重量和摩擦力忽略不计,试确定主动力F(垂直于AB)和主动力矩M的关系。
A.等于B.不等于
C.大于D.小于
22、正方体上的六个面各作用有一个平面汇交力系,则该力系独立的平衡方程最多有:
A.4个B.6个C.8个D.12个
23、已知质点沿x轴做直线运动,某瞬时速度为υx=x=2m/s,瞬时加速度为ax=
=-2m/s2,则1s以后点的速度大小()。
A.等于零B.等于-2m/s
C.等于-4m/sD.无法确定
24、如下图所示,已知物体的质量为m,弹簧的刚度系数为k,原长为L0,静伸长为δet,如以弹簧原长末端为坐标原点、x轴竖直向下,则重物的运动微分方程为()。
A.m
=mg–kxB.m
=kx
C.m
=–kxD.m
=mg+kx
25、刚体做定轴转动时,刚体上点的切向加速度为()。
A.rωB.rεC.rω2D.r2ω
26、如下图所示,直角刚杆AO=2m,BO=3m,已知某瞬时点A的速度vA=6m/s,而点B的加速度与BO成α=60°
角,则该瞬时刚杆的角度速度ω和角加速度α分别为()
A.3rad/s,3
rad/s2B.3rad/s,5
rad/s2
C.3rad/s,7
rad/s2D.3rad/s,9
27、一重W的物体置于倾角为
的斜面上,若摩擦因数为f,且tg
<
f,则物体()。
A.静止不动B.向下滑动
C.运动与否取决于平衡条件D.运动与否不取决于平衡条件
28、如下图所示,正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力,此力系向任一点简化的结果是()。
A.主矢等于零,主矩不等于零
B.主矢不等于零,主矩也不等于零
C.主矢不等于零,主矩等于零
D.主矢等于零,主矩也等于零
29、研究点的平面曲线运动,不是通常采用的方法()
A.矢量法B.自然法
C.图像法D.直角坐标法
30、空间力偶矩是()。
31、全约束反力与法线间的夹角的最大值称为()。
A.反力角B.平衡角
C.约束角D.摩擦角
32、若作用在点A的两个大小不等的力F1和F2沿同一直线但方向相反,如附图4.1所示,则其合力可以表示为()。
A.F1-F2B.F2-F1
C.F1+F2D.F2*F1
33、在下图所示机构中,杆O1A∥O2B,杆O2C∥O3D,且O1A=200mm,O2C=400mm,CM=MD=300mm,若杆AO1以角速度ω=3rad/s匀速转动,则点D的速度的大小为cm/s,点M的加速度的大小为。
则横线上正确的是()。
A.60cm/s2120cm/s2B.120cm/s260cm/s2
C.120cm/s2150cm/s2D.120cm/s2360cm/s2
34、静摩擦系数与()因素无关。
A.接触面的材料B.接触面的大小
C.温度D.湿度
35、在点的合成运动问题中,当牵连运动为定轴转动时()。
C.一定没有科氏加速度D.不确定
36、关于平面力偶的性质错误的是()
A.力偶不能与一个力等效,也不能与一个力平衡
B.平面力偶对平面内任意一点的矩恒等于力偶矩
C.两个平面力偶等效的充分必要条件是力偶矩相等
D.力偶在作用平面上在同一刚体内部任意移转,影响力偶对刚体的转动效应。
37、平面一般力系的平衡方程可以求解()个未知数。
A.1B.2C.3D.4
38、力对物体作用效果,可使物体()。
A.产生运动B.产生内力
C.产生变形D.运动状态发生改变和产生变形
二、计算(每题参考分值5分)
39、下图所示结构由丁字梁与直梁铰接而成,自重不计。
已知F=2kN,q=0.5kN/m,M=5kN•m,L=2m。
试求支座C及固定端A的约束力。
正确答案:
解
(1)研究杆BC,作受力图(见附图(a)),列平衡方程:
=0,FCcos30°
•L–qL•
=0
(a)解得FC=
qL=
kN
(2)研究整体,作受力图(见(b)),列平衡方程:
=0,–FCsin30°
–Fcos30°
+FAx=0
解得FAx=FCsin30°
+Fcos30°
=
kN
=0,FCcos30°
–q•2L–Fsin30°
+FAy=0
解得FAy=–FCcos30°
+q•2L+Fsin30°
=2.5kN
=0,MA–M–Fcos30°
•2L+2qL•L
–FCcos30°
•2L–FCsin30°
•L=0
解得MA=M+Fcos30°
•2L–2qL2+FCcos30°
•2L
+FCsin30°
•L=(3+
)kN•m
40、如下图所示,杆CD可沿水平槽移动,并推动杆AB绕轴A转动,L为常数。
试用点的合成运动方法求图示位置=30°
时杆CD的绝对速度。
已知杆AB的角速度为。
解以杆CD端点D为动点,取杆AB为动系,地面为定系。
如下图所示,由点的速度合成定理,有
vDa=vDe+vDr
υDasinθ=υDe
又υDe
=
AD·
ωAB
=
故υ
υDa
=4Lω
41、在下图所示系统中,已知匀质圆盘A和B的半径分别为R和r,质量分别为m1和m2。
试以圆盘A和B的转角和为广义坐标,用拉氏方程建立系统的运动微分方程。
解以圆盘A和B的转角
和θ为广义坐标,以点A为零势能点,系统动能、势能分别为
T=
V
=–mg(R
+rθ)(略去常数项)
由于该系统是保守系统,其拉格朗日函数为
L=T–V
+mg(R
+rθ)
利用第二类拉格朗日方程,有
–mgr=0
42、在下图所示机构中,鼓轮质量m=30kg,轮半径R=30cm,轮轴半径r=15cm,对中心轴A的回转半径ρ=20cm,沿斜面做纯滚动,θ=30°
。
定滑轮O质量不计,绳的倾斜段与斜面平行。
当物体B上升2m时,其速度由1.5m/s提高到4.5m/s,试求物体B的质量。
解研究整体,作受力图(见下图),利用动能定理求解。
(1)求系统动能:
T1=TA1+TB1=
T2=TA2+TB2=
式中υ1
=1.5m/s,υ2
=4.5m/s,sB
=2m
(2)考虑到理想约束力做功之和为0,则系统所受外力所做的功为
=–mBgsB+mg(R
)sinθ
(3)根据动能定理,有
T2–T1=
故有m
=–mBgsB
+
mg
sBsinθ
mB=
m=0.793kg
43、已知圆轮以匀角速度ω在水平面上做纯滚动,轮轴半径为r;
圆轮半径R=
r,AB=l=2r,BC=r。
在下图所示位置时,ω=2rad/s,OA水平,杆BC竖直。
试求该瞬时:
(1)杆AB和杆BC的角速度;
(2)杆AB的角加速度。
解匀质细杆AB做定轴转动,如下图所示,则其转动角加速度a=0,其质心加速度为
OC·
a=0,
其惯性力系向圆心O简化结果(大小)为
MIO
JOα
=0
方向如图所示。
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