物理化学第二章作业及答案.doc
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第二章多相多组分系统热力学
2007-4-24
§2.1均相多组分系统热力学
练习
1水溶液(1代表溶剂水,2代表溶质)的体积V是质量摩尔浓度b2的函数,若
V=A+Bb2+C(b2)2
(1)试列式表示V1和V2与b的关系;
答:
b2:
1kg溶剂中含溶质的物质的量,b2=n2,
∵V=n1V1+n2V2(偏摩尔量的集合公式)
∴V1=(1/n1)(V-n2V2)=(1/n1)(V-b2V2)=(1/n1)(A+Bb2+c(b2)2-Bb2-2cb2)=(1/n1)[A-c(b2)2]
(2)说明A,B,A/n1的物理意义;
由V=A+Bb2+C(b2)2 ,V=A;
A:
b2→0,纯溶剂的体积,即1kg溶剂的体积
B;V2=B+2cb2,b2→0,无限稀释溶液中溶质的偏摩尔体积
A/n1:
V1=(1/n1)[A-c(b2)2],∵b2→0,V=A+Bb2+C(b2)2,纯溶剂的体积为A,∴A/n1为溶剂的摩尔体积。
(3)溶液浓度增大时V1和V2将如何变化?
由V1,V2的表达式可知,b2增大,V2也增加,V1降低。
2哪个偏微商既是化学势又是偏摩尔量?
哪些偏微商称为化学势但不是偏摩尔量?
答:
偏摩尔量定义为
所以
化学势定义为:
===
可见,偏摩尔Gibbs自由能既是偏摩尔量又是化学势。
==是化学势,但不是偏摩尔量。
325℃时物质的量分数为0.4的甲醇水溶液,如果往大量此溶液中加1molH2O,溶液体积增加17.35cm3,如果往大量此溶液中加1molCH3OH溶液体积增加39.01cm3。
试计算
(1)将0.4molCH3OH和0.6molH2O混合时,混合溶液的体积。
(2)此混合过程中体积的变化。
已知25℃时甲醇密度为0.7911gcm-3,水的密度为0.9971gcm-3。
答:
χB=0.4VH2O=17.35cm3,V甲醇=39.01cm3
(1)V=n1V1+n2V2=0.4×39.01+0.6×17.35=26,01cm3
(2)混合前:
V=(0.4×32/ρ甲醇)+(0.6×18/ρ水)=(0.4×32/0.7911)+(0.6×18/0.9971)=27.01cm3
ΔV=26.01-27.01=-1.0cm3
[
(1)26.01cm3
(2)-1.0cm3]
420℃时,在1dm3NaBr水溶液中含NaBr(B)321.99g,体积质量为1.238gcm-3。
计算该溶液的:
(1)溶质B的浓度cB;
(2)溶质B的摩尔分数xB;(3)溶质B的质量摩尔浓度bB。
答:
V=1dm3,mNaBr=321.99g,ρ=1.238g/cm3,MNaBr=103
(1)CB=nB/V溶液=321.99/103/1=3.126mol/dm3
(2)χB=nB/(nA+nB)==
3.126/(3.126+50.889)=0.0578
(3)bB=nB/MA=(321.99/103)/[(1238-321.99)/1000]=3.126/0.916=3.4126molkg-1
[
(1)3.126moldm-3
(2)0.0580(3)3.414molkg-1]
518℃时,溶于1kg水中的硫酸镁溶液的体积与硫酸镁的质量摩尔浓度的关系在b<0.1molkg-1时可表示为V/cm3=1001.21+34.69(b2-0.07)2计算b=0.05molkg-1时,硫酸镁的偏摩尔量和水的偏摩尔量。
[-1.388cm3mol-1,18.023cm3mol-1]
答:
将原式展开,得到V=1001.21+34.69b2-4.8566b+0.16998,
对b微分,=2×34.69b-4.8566,
Bb=0.05,代入得到VB,MgSO4=-1.388cm3mol-1
将b=0.05molkg-1,代入求得V的方程得到总体积为1001.22
在利用集合公式
V=n水V水+nMgSO4VmgS04.其中,n水等于1000/18=55.556mol;nMgSO4=0.05mol,得到,VB,H2O=18.023cm3mol-1
6比较dG=-SdT+Vdp及dG=-SdT+Vdp+的应用对象和条件。
dG=-SdT+Vdp:
单组分封闭系统,无其他功
dG=-SdT+Vdp+多组分封闭系统,无其他功。
2007-4-24
§2.3单组分多相系统的热力学
练习(81页)2007-5-7
1从=应用于纯物质气液平衡系统,可直接导出=,你对Maxwell关系的适用条件及上述推导的思路是如何理解的?
答:
Maxwell关系式适用条件:
封闭系统,W’=0,单组分均相系统(无论可逆与否)。
多组分多相系统的不可逆过程中,组成会发生改变,所以Maxwell关系式不适用。
=适用于单组分系统的两相平衡过程(可逆过程)
2请就以下三方面比较Clapeyron方程与Clausius-Clapeyron方程:
答
(1)应用对象;Clapeyron方程适用所有的单组分两相平衡过程;Clausius-Clapeyron方程:
只能用于固气;液气两相平衡过程
(2)限制条件;Clapeyron方程适用单组分两相平衡过程;Clausius-Clapeyron方程:
只能用于单组分固气;液气两相平衡过程,其中必须有一相为气相
(3)精确度:
Clausius-Clapeyron方程中Vg-Vl≈Vg;Vg-Vs≈Vg,不如Clapeyron方程精确。
3已知液体A和液体B的标准沸点分别为70℃和90℃。
假定两液体均满足Trouton规则,试定性地阐明:
在25℃时,液体A的蒸气压高于还是低于液体B的蒸气压?
答:
依据特鲁顿规则:
A的汽化热ΔlgHm=(273.15+70)×88=30.197kJmol-1;B的汽化热ΔlgHm=(273.15+90)×88=31.957kJmol-1
ln(P2/P1)=[ΔlgHm(T2-T1)]/(RT2T1),则有ln(PA,25℃/PΘ)=[30197(298.15-343.15)]/(8.314×298.15×343.15),P25℃=0.2PΘ,同理:
B而言:
PB,25℃=0.1PΘ,可见PA,25℃>PB,25℃
4已知水和冰的体积质量分别为0.9998gcm-3和0.9168gcm-3;冰在0℃时的质量熔化焓为333.5Jg-1。
试计算在-0.35℃的气温下,要使冰熔化所需施加的最小压力为多少?
答:
,积分后得到:
0℃(T1=273.15K),P1=PΘ,T2=273.15-0.35=272.8K,
P2-PΘ=47.22×105Pa,P2=48.24×105Pa
[48.21×105Pa]
5已知HNO3(l)在0℃及100℃的蒸气压分别为1.92kPa及171kPa。
试计算:
(1)HNO3(l)在此温度范围内的摩尔气化焓;
(2)HNO3(l)的正常沸点。
答:
P1=1.92kPa,T1=273.15K;
P2=171kPa,T2=373.15K,直接代入公式得到:
ΔlgHm=38.04kJmol-1
(2)正常沸点:
一个大气压下:
T2=357.9K
[
(1)38.01kJmol-1
(2)358K]
5在20℃时,100kPa的空气自一种油中通过。
已知该种油的摩尔质量为120gmol-1,标准沸点为200℃。
估计每通过1m3空气最多能带出多少油(可利用Trouton规则)?
答:
1m3空气带出油的温度为20℃,其压强正好是油在20℃的饱和蒸汽压。
油:
P2=PΘ,T2=473.15K
求P油,T1=20+273.15=293.15K.
根据特鲁顿规则有(注意是正常沸点):
ΔlgH=88×473.15(=41.64kJmol-1.
代入下式
P油=152.4Pa.相当于空气中油的分压。
根据
P油V=n油RT,n油=0.0625mol,0.0625×120=7.5g.若PΘ取100kPa,得到7.4g
[7.44g]
7水的冰点与其三相点有何区别?
答:
(1)温度不同。
冰点是273.15K,而三相点是273.16K
(2)相平衡不同,三相点是冰、水、蒸气三相平衡;而冰点是固相(纯水)、液相(饱和空气的水溶液)、气相(潮湿空气)三相平衡
(3)自由度数不同;三相点是组分系统f=c-p+2=1-3+2=0,(,组分数C=1,即只有水,相数为3)是无变量点,三相点的温度和压力由体系自定,我们不能任意改变。
而冰点可以认为是双组分系统,f=c-p+2=2-3+2=1,(组分数C=2,即为水和空气,相数为3),是单变量系统。
第二章多相多组分系统热力学
练习题答案2007-5-9
2-11.25℃时,将NaCl溶于1kg水中,形成溶液的体积V与NaCl物质的量n之间关系以下式表示:
V(cm3)=1001.38+16.625n+1.7738n3/2+0.1194n2,试计算1molkg-1NaCl溶液中H2O及NaCl的偏摩尔体积。
[VNaCl=19.525cm3mol-1,=18.006cm3mol-1]
答:
V(cm3)=1001.38+16.625n+1.7738n3/2+0.1194n2,所以:
VNaCl=16.625+1.5×1.7738n1/2+0.1194×2n。
1molkg-1NaCl溶液中n=1,则VNaCl=19.525cm3/mol,n=1时,总体积V=1019.89cm3,V=nNaClVNaCl+nH2OVH2O,带入以上数值,得到,=18.006cm3mol-1
2-2在15℃,下某酒窖中存有104dm3的酒,w(乙醇)=96%。
今欲加水调制为w(乙醇)=56%的酒。
试计算:
(1)应加水多少dm3?
(2)能得到多少dm3w(乙醇)=56%的酒?
已知:
15℃,时水的密度为0.9991kgdm-3;水与乙醇的偏摩尔体积为:
w(乙醇)×100
/cm3mol-1
V(C2H5OH)/cm3mol-1
96
14.61
58.01
56
17.11
56.58
答:
根据集合公式:
(1
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