状态反馈极点配置方法的研究Word文档下载推荐.docx
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二、实验内容
原系统如图3-2所示。
图中,X1和X2是可以测量的状态变量。
图3-2系统结构图
试设计状态反馈矩阵
使系统加入状态反馈后其动态性能指标满足给定的要求:
(1)已知:
K=10,T=1秒,要求加入状态反馈后系统的动态性能指标为:
σ%≤20%,ts≤1秒。
(12)已知:
K=1,T=0.05秒,要求加入状态反馈后系统的动态性能指标为:
σ%≤5%,ts≤0.5秒。
状态反馈后的系统,如图3-3所示:
图3-3状态反馈后系统结构图
分别观测状态反馈前后两个系统的阶跃响应曲线,并检验系统的动态性能
指标是否满足设计要求。
三、实验环境
MATLABR2015B
四、实验原理(或程序框图)及步骤
(1)实验原理
一个受控系统只要其状态是完全能控的,则闭环系统的极点可以任意配置。
极点配置有两种方法:
①采用变换矩阵T,将状态方程转换成可控标准型,然后将期望的特征方程和加入状态反馈增益矩阵K后的特征方程比较,令对应项的系数相等,从而决定状态反馈增益矩阵K;
②基于Carlay-Hamilton理论,它指出矩阵状态矩阵A满足自身的特征方程,改变矩阵特征多项式
的值,可以推出增益矩阵K,这种方法推出增益矩阵K的方程式叫Ackermann公式。
五、程序源代码
(1)num=[10];
den=[1110];
[A,B,C,D]=tf2ss(num,den);
p=eig(A)'
P=[-3+sqrt(-142)/2;
-3-sqrt(-142)/2;
]
K=place(A,B,P)
p=eig(A-B*K)'
sysnew=ss(A-B*K,B,C,D)
step(sysnew/dcgain(sysnew))
title('
极点配置后系统阶跃响应'
)
num=[10];
step(A,B,C,D)
极点配置前系统的阶跃响应'
(2)
num=[1];
den=[110.5];
P=[-6+sqrt(-36);
-6-sqrt(-36);
title('
极点配置后系统的阶跃响应'
>
六、实验数据、结果分析
(1)
p=
-0.5000-3.1225i-0.5000+3.1225i
P=
-3.0000+5.9582i
-3.0000-5.9582i
K=
5.000034.5000
-3.0000-5.9582i-3.0000+5.9582i
a=
x1x2
x1-6-44.5
x210
b=
u1
x11
x20
c=
y1010
d=
y10
-0.5000-0.5000i-0.5000+0.5000i
-6.0000+6.0000i
-6.0000-6.0000i
11.000071.5000
-6.0000-6.0000i-6.0000+6.0000i
sysnew=
a=
x1x2
x1-12-72
x210
b=
x11
x20
c=
y101
d=
七、思考题
1.输出反馈能使系统极点任意配置吗?
在系统能控的条件下,才能实现系统极点任意配置。
2.若系统的某个状态不能直接测量,能用什么办法构成全状态反馈?
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- 状态 反馈 极点 配置 方法 研究