七年级数学上学期第二次质检试题 新人教版Word文件下载.docx
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,则∠AOC等于()
A.120°
B.120°
或60°
C.30°
D.30°
或90°
二、填空题(每空3分,共24分)
11.若3x+2与﹣2x+1互为相反数,则x的值是__________.
12.如果3xm﹣2=4是关于x的一元一次方程,则m=__________.
13.观察下列各式;
12+1=1×
2
22+2=2×
3
32+3=3×
4
…
请把你猜想到的规律用自然数n表示出来__________.
14.现在是9点30分,此时钟面上的时针与分针的夹角是__________.
15.方程x+2m=3x﹣4与方程x﹣1=2的解相同,则m的值为__________.
16.如图所示,由泰山到青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:
泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛,那么要为这次列车制作的火车票有__________种.
17.如图,把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,若得∠AOB′=80°
,则∠B′OG的度数为__________.
18.若﹣5xmy2与是同类项,则m+2n=__________.
三、画图题
19.已知线段a,b(如图),画出线段AB,使AB=2a+b.
四、解答题:
20.先化简,再求值
①2a2b﹣[2ab2﹣2(a2b+2ab2)],其中a=﹣,b=1.
②若A=x2﹣2xy+,B=2x2﹣3xy+y2,其中x=1,y=﹣2,求2A﹣B的值.
21.解下列一元一次方程:
:
(1)2x﹣7=2﹣x
(2)2(x﹣2)﹣5=3(2﹣x)
(3)1﹣2(2x+3)=﹣3(2﹣x)
(4)﹣=1.
22.如图已知点C为AB上一点,AC=12cm,CB=AC,D、E分别为AC、AB的中点,求DE的长.
23.如图,直线AB、CD、EF都经过点O,且AB⊥CD,∠COE=35°
,求∠EOB、∠BOF的度数.
24.如图,AB为一直线,OD是∠AOC的平分线,OE在∠BOC内,且∠BOE=∠EOC,∠BOE=36°
,求∠DOE的度数.
25.某文艺团为“希望工程”募捐组织了一场义演,成人票每张8元,学生票每张5元,共售出1000张票,筹得票款6950元,求成人票与学生票各售出多少张?
26.小明每天早上要在7:
50分之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,小明的爸爸能追上小明吗?
追上小明时距离学校还有多远?
27.某服装店以135元的价格售出两件衣服,按成本价计算,第一件盈利25%,第二件亏损25%,则该商店卖出这两件衣服总体上是赚了,还是亏了?
这两件衣服的成本价会一样吗?
算一算.
xx学年甘肃省张掖市临泽二中七年级(上)第二次质检数学试卷
【考点】一元一次方程的定义.
【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.它的一般形式是ax+b=0(a,b是常数且a≠0).
【解答】解:
A、含有2个未知数,故不是一元一次方程,选项错误;
B、含有2个未知数,故不是一元一次方程,选项错误;
C、不是整式方程,故不是一元一次方程,选项错误;
D、正确.
故选D.
【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.
【考点】直线、射线、线段.
【专题】常规题型.
【分析】根据直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线,可向一方无限延伸即可解答.
手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是手电筒是射线的端点,光的传播方向是射线的方向,故给我们的感觉是射线.
故选B.
【点评】本题考查射线的定义,属于基础题,注意掌握射线的概念是关键.
【分析】根据射线的概念:
直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线;
所以,射线的端点不同,则射线不同.
A正确,因为直线向两方无限延伸;
B正确,射线的端点和方向都相同;
C错误,因为射线的端点不相同;
D正确.
故选C.
【点评】解答本题必须结合图形,否则易误选B.
【考点】角平分线的定义.
【专题】计算题.
【分析】直接根据角平分线的定义进行解答即可.
∵∠AOB=64°
,OC平分∠AOB,
∴∠AOC=∠AOB=×
64°
=32°
.
【点评】本题考查的是角平分线的定义,即从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.
【考点】方程的解.
【分析】根据方程的解的定义,把x=5代入原方程就得到一个关于a的方程,解这个方程即可求出a的值.
将x=5代入方程得:
5a=20
解得:
a=4.
故选:
B.
【点评】解决本题的关键是根据方程的解的定义将方程的解代入,从而转化为关于a的一元一次方程.
【考点】余角和补角.
【分析】由图可知,∠COB和∠1互补,也就是∠COB+∠1=180°
,由此求得∠1即可.
∠1=180°
﹣∠COB
=180°
﹣26°
=154°
A.
【点评】此题考查两个角互补的意义:
两个角的和为180°
【考点】解一元一次方程.
【分析】各项方程变形得到结果,即可做出判断.
A、方程3x﹣2=2x+1,移项得3x﹣2x=1+2,错误;
B、方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2﹣5x+5,错误;
C、方程x=,未知数系数化为1,得:
x=,错误;
D、方程﹣=1化成5(x﹣1)﹣2x=10,正确,
故选D
【点评】此题考查了解一元一次方程,其步骤为:
去分母,去括号,移项合并,将未知数系数化为1,求出解.
【考点】两点间的距离.
【专题】探究型.
【分析】根据CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,可以求得DC的长,从而可以求得AC的长.
∵CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的中点,
∴DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm,AD=DC=.
∴AC=6cm.
【点评】本题考查两点间的距离,解题的关键是利用数形结合的数学思想找出各线段之间的关系.
【考点】代数式求值;
有理数;
相反数;
倒数.
【分析】根据相反数,最大的负整数为﹣1,以及倒数的定义求出a+b,cd的值,即可求出原式的值.
根据题意得:
a+b=0,c=﹣1,d=1或﹣1,
则原式=2(a+b)﹣cd=1或﹣1.
【点评】此题考查了代数式求值,相反数,倒数,以及有理数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
【考点】角的计算.
【分析】此题需要分类讨论,共两种情况.先作图后计算.
∵∠BOC=30°
,∠AOB=3∠BOC,
∴∠AOB=3×
30°
=90°
(1)当OC在∠AOB的外侧时,
∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°
+30°
=120度;
(2)当OC在∠AOB的内侧时,
∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°
﹣30°
=60度.
【点评】此题考查的知识点是角的计算,此题计算量不大,但是不能忽略有两种情况.
11.若3x+2与﹣2x+1互为相反数,则x的值是﹣3.
【分析】根据互为相反数两数之和为0求出x值即可.
3x+2﹣2x+1=0,
x=﹣3.
故答案为:
﹣3.
12.如果3xm﹣2=4是关于x的一元一次方程,则m=3.
m﹣2=1,
m=3.
故答案是:
3.
请把你猜想到的规律用自然数n表示出来n2+n=n(n+1).
【考点】规律型:
数字的变化类.
【专题】压轴题;
规律型.
【分析】观察可得:
(1+1);
(2+1);
…故n2+n=n(n+1).
根据题意可知规律n2+n=n(n+1).
【点评】本题考查学生通过观察、归纳、抽象出数列的规律的能力,要求学生首先分析题意,找到规律,并进行推导得出答案.
14.现在是9点30分,此时钟面上的时针与分针的夹角是105.
【考点】钟面角.
【分析】根据钟面平均分成12,可得每份是30°
,根据时针与分针相距的份数,可得答案.
×
(3+)=105°
,
105°
【点评】本题考查了钟面角,每份的度数乘以时针与分针相距的份数是解题关键.
15.方程x+2m=3x﹣4与方程x﹣1=2的解相同,则m的值为1.
【考点】同解方程.
【分析】求出第二个方程的解得到x的值,代入第一个方程中计算即可求出m的值.
由x﹣1=2,得到x=3,
将x=3代入x+2m=3x﹣4得:
3+2m=9﹣4,
m=1.
1
【点评】此题考查了同解方程,同解方程即为两方程的解相同的方程.
泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛,那么要为这次列车制作的火车票有20种.
【分析】设泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛四站分别用A、B、C、D、E表示,然后根据线段的定义求出线段的条数,再根据每一条线段根据起点站和终点站的不同需要两种车票解答.
如图,设泰山﹣﹣济南﹣﹣淄博﹣﹣潍坊﹣﹣青岛四站分别用A、B、C、D、E表示,
则共有线段:
AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10条,
所以,需要制作火车票10×
2=20种.
20.
【点评】本题考查了直线、射线、线段,要注意同两个站之间的车票有起点站和终点站的区分.
,则∠B′OG的度数为50°
【考点】平行线的性质;
翻折变换(折叠问题).
【分析】求出∠B′OB=100°
,根据折叠求出∠B′OG=∠BOG,即可求出答案.
∵∠AOB′=80°
∴∠B′OB=180°
﹣80°
=100°
∵把一张长方形的纸按图那样折叠后,B、D两点落在B′、D′点处,
∴∠B′OG=∠BOG=∠BOB′=50°
50°
【点评】本题考查了折叠的性质和平行线的性质的应用,能求出∠B′OG=∠BOG是解此题的关键.
18.若﹣5xmy2与是同类项,则m+2n=5.
【考点】同类项.
【分析】由同类项的定义可先求得m和n的值,从而求出m+2n的值.
由同类项的定义可知m=1,n=2,
则m+2n=5.
5.
【点评】此题考查同类项问题,代数式的求值也是中考中常见的试题,要求代数式的值,关键是求出代数式中的字母的值,本题根据同类项即可求解字母的值.
【考点】作图—复杂作图.
【分析】首先画射线AM,然后再在射线AM上依次截取AC=CD=a,DB=b,然后可得AB=2a+b.
如图所示:
【点评】此题主要考查了复杂作图,关键是掌握作一条线段等于已知线段的方法.
【考点】整式的加减—化简求值.
【专题】计算题;
整式.
【分析】①原式去括号合并得到最简结果,把a与b的值代入计算即可求出值;
②把A与B代入2A﹣B中,去括号合并得到最简结果,把x与y的值代入计算即可求出值.
①原式=2a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=4a2b+2ab2,
当a=﹣,b=1时,原式=1﹣1=0;
②∵A=x2﹣2xy+y2,B=2x2﹣3xy+y2,
∴2A﹣B=2x2﹣4xy+y2﹣2x2+3xy﹣y2=﹣xy﹣y2,
当x=1,y=﹣2时,原式=2﹣=.
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
【分析】各项方程去分母,去括号,移项合并,将x系数化为1,即可求出解.
(1)移项合并得:
3x=9,
x=3;
(2)去括号得:
2x﹣4﹣5=6﹣3x,
移项合并得:
5x=15,
(3)去括号得:
1﹣4x﹣6=﹣6+3x,
7x=1,
x=;
(4)去分母得:
4x+2﹣x+1=6,
3x=3,
x=1.
【考点】比较线段的长短.
【分析】求DE的长度,即求出AD和AE的长度.因为D、E分别为AC、AB的中点,故DE=,又AC=12cm,CB=AC,可求出CB,即可求出CB,代入上述代数式,即可求出DE的长度.
根据题意,AC=12cm,CB=AC,
所以CB=8cm,
所以AB=AC+CB=20cm,
又D、E分别为AC、AB的中点,
所以DE=AE﹣AD=(AB﹣AC)=4cm.
即DE=4cm.
故答案为4cm.
【点评】此题要求学生灵活运用线段的和、差、倍、分之间的数量关系,熟练掌握.
【考点】垂线;
对顶角、邻补角.
【分析】根据垂直的定义即可得到∠EOB的度数,再根据平角的定义可求∠BOF的度数.
∵AB⊥CD,
∴∠EOB=90°
﹣∠COE=90°
﹣35°
=55°
∴∠BOF=180°
﹣∠EOB=180°
﹣55°
=125°
故∠EOB的度数是55°
,∠BOF的度数是125°
【点评】考查了垂线的定义,关键是熟悉当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线互相垂直;
平角的度数是180°
【考点】角的计算;
角平分线的定义.
【分析】根据∠BOE=∠EOC,∠BOE=36°
,先求出∠EOC=72°
,再求得∠AOC,根据OD是∠AOC的平分线,得出∠DOC,从而求出∠DOE的度数.
∵∠BOE=∠EOC,∠BOE=36°
∴∠EOC=72°
∴∠AOC=180°
﹣72°
﹣36°
=72°
∵OD是∠AOC的平分线,
∴∠DOC=∠AOC=36°
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=36°
+72°
=108°
【点评】本题考查了角的计算和角平分线的定义,要熟悉角平分线的表示方法以及角度数的求法.
【考点】一元一次方程的应用.
【专题】应用题.
【分析】此题基本的数量关系是:
①成人票张数+学生票张数=1000张,②成人票票款+学生票票款=6950,利用①设未知数,另一个用x表示,利用②列方程解答即可.
设成人票售出x张,学生票售出(1000﹣x)张,
根据题意列方程得:
8x+5(1000﹣x)=6950,
解得x=650,
1000﹣x=350(张).
答:
成人票售出650张,学生票各售出350张.
【点评】此题考查了利用一元一次方程解应用题,理清题里蕴含的数量关系是解答本题的关键,难度一般.
【分析】设小明爸爸追上小明用了x分钟,那么小明走了(x+5)分钟,等量关系是:
小明(x+5)分钟走的路程=他爸爸x分钟走的路程,由此等量关系列出方程求解.
设小明爸爸追上小明用了x分钟,那么小明走了(x+5)分钟,
由题意得:
80(x+5)=180x,
x=4(分钟),
1000﹣180×
4=280(米),
小明爸爸追上小明用了4分钟,追上小明时距离学校还有280米远.
【点评】本题考查了一元一次方程的应用,关键在于弄清题意,找出等量关系即:
小明爸爸和小明所行路程相等,列出方程求解.
【分析】此题可先计算出两件衣服的进价,再算出售价和进价的差值判断盈亏情况.
设第一件衣服的进价为x,
依题意得:
x(1+25%)=135,
x=108,
∴第一件衣服的进价为108元,
所以赚了135﹣108=27元;
设第二件衣服的进价为y,依题意得:
y(1﹣25%)=135,
y=180,
第二件衣服的进价为180元,
所以赔了180﹣135=45元,
所以两件衣服一共赔了45﹣27=18元,
∴该商店卖出这两件衣服总体上是亏了,这两件衣服的成本价不一样.
【点评】此题考查了一元一次方程的应用,解决本题的关键是要知道两件衣服的进价,知道了进价,就可求出总盈亏.
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