课外辅导计划八年级数学兴趣小组课外辅导计划Word文档格式.docx
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2.教师根据在个别辅导中发现的普遍存在的问题,进行必要的集中辅导。
七、指导老师名单
王伟君、王清伟、刘航、黄舒蓉、朱永升
八、学生名单
指导老师:
王伟君学生名单:
第一小组:
陈洁琼林少华向佳顺李依婷陈璇瑜
杨贝贝许荣荣邓超蔡中南郑少超
第二小组:
林丽森张珊珊陈恩玲林少芳吴雅云
林曼虹陈俊松苏丝蓉李世龙吴宗焱
王清伟学生名单:
第三小组:
李凯伦吴雅馨李燕瑜苏莹莹张泽进
周婷婷王静陈志超许煌坤杨俊超
第四小组:
倪育封张暄琳张家林陈丹兰李剑翔
苏旭东谢雅芬庄金泉郑汉权林荣荣
刘航学生名单:
第五小组:
李金龙苏秋缘苏培荣黄世良林裕鸿
陈树森陈娟林玉婷温小晋陈钰金
第六小组:
丁煌圳吴萍萍涂晓韬倪发扬苏燕云
陈聪聪李佳圳许宏超陈莲珠王珊珊
黄舒蓉学生名单:
第七小组:
曾传超陈雅雯郑开良郑娜虹陈丹红
陈雅鸿李奇军黄隆俊苏婷婷刘世加
朱永升学生名单:
第八小组:
苏静宜李灿煌林冰瑜熊云丁晓娟
郑文学许明娜胡雅芝苏莹莹庄萍萍
八年级数学备课组制订
第一讲 非负数
班级__________学号__________姓名______________得分______________
一、选择题
1.若|2x-3|>2x-3,那么这个不等式的解集为( )
(A)x>
(B)x=
(C)x<
(D)解集为空集
2.若-3<x<4,则满足
的x值为( )
(A)2(B)3(C)4(D)5
3.对于实数x,
=( )
(A)0(B)2000(C)-2000(D)
4.若|a-x-
|+
,那么
等于( )
(A)
-2(B)2-
(C)±
-2(D)
±
2
5.已知:
|x-1|+|x-5|=4,则x的取值范围是( )
(A)1≤x≤5(B)x≤1(C)1<x<5(D)x≥5
二、填空题
1.若a,b为非零实数,则
=__________.
2.设0<x<1,化简
=_____________.
3.若y=|x+1|-2|x|+|x-2|,且-1≤x≤2,那么y的最大值是___________.
4.如果a,b,c都是整数,且满足a2+3b2+3c2+13<2ab+4b+12c,则a=____________,b=_______,c=____________.
5.若
,则
的值为___________.
三、解答题
1.求方程|x-2|+|x-3|=3的实数解.
2.a,b,c为三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2+10a+24b+26c,试判别这个三角形的形状.
3.化简:
.
4.求方程组
的实数解.
,试确定实数x的取值范围.
1.下列由左边到右边的变形中,其中是因式分解的是( )
(A)(2a+3)(2a-3)=4a2-9(B)4m2-9=(2m+3)(2m-3)
(C)m2-16+3m=(m+4)(m-4)+3m(D)2x(y+z)-3(y+z)=2xy+2xz-3y-3z
2.下面各式的因式分解中,正确的是( )
(A)-7ab-14+49aby=7ab(1-2x+7y)
(B)-3xmyn+xm+1yn-1=-3xmyn-1(y+3x)
(C)6(a-b)2-2(b-a)=2(a-b)(3a-3b+1)
(D)xy(x-y)-x(y-x)=x(x-y)(y-1)
3.下面各式的因式分解中,正确的是( )
(A)1-8(a+b)3=(1-2a+2b)(1+2a+2b+4a2+4ab+b2)
(B)(x2+y2)2-4x2y2=(x2+y2+2xy)(x2+y2-2xy)
(C)8a-4a2-4=4(a-1)2
(D)a2(x-y)+b2(y-x)=(x-y)(a+b)(a-b)
4.下面各式的因式分解中,正确的是( )
(A)ab-a+b+1=(a-1)(b+1)(B)4xy+1-4x2-y2=(1+2x-y)(1-2x-y)
(C)3a-3b+3x-bx=(a-b)(3-x)(D)-4xy+1-4x2-y2=(1+2x+y)(1-2x-y)
5.下列因式分解的变形中,正确的是( )
(A)x2-(a+1)x+a2=(x-1)(x-a)
(B)m2+
m+
=(2m+1)(3m+1)
(C)y2+(a2+b2)·
y+a2b2=(y+a2)(y+b2)
(D)(x2-3x)2-2(x2-3x)-8=(x-1)(x-2)(x+4)(x-1)
1.在代数式:
(1)4x2-4x+1,
(2)m2+mn+n2,(3)64n2+1中是完全平方式的是__________.
2.若2x2+ax-9被2x-3除后余3,则商式是__________,且a=__________.
3.在一个边长12.75平厘米的正方形内挖去一个边长为7.25厘米的正方形,则剩下的面积就是___________.
4.乘积(1-
)(1-
)…(1-
)=________________.
5.已知一个正六位数,前三位数字与后三位数字完全相同,那么这个六位数一定能被质数___________整除.
1.分解因式
(1)x4+2x2-3;
(2)x4+2x2+9;
(3)(1-a2)(1-b2)-4ab;
(4)x2-xy+2x-y-3;
(5)a2+(a+1)2+a2(a+1)2;
(6)(m+n)3+2mn(1-m-n)-1;
(7)(a2+a+1)(a2+a+2)-12;
(8)12x4-56x3+89x2-56x+12.
2.已知三角形的三条边a,b,c适合等式:
a3+b3+c3=3abc,请确定三角形的形状.
3.已知:
三个连续奇数,它们的平方和为251,求这三个奇数.
4.已知:
2x-3和3x+1是ax3+bx2+32x+15的因式,求a,b的值.
5.证明:
(1)若n为整数,则(2n+1)2-(2n-1)2一定是8的倍数;
(2)若n为正整数时,n3-n的值必是6的倍数;
(3)四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.
1.如图,△ABC中,AE平分∠BAC的外角,D为AE上一点,若AB=c,AC=b,DB=m,DC=n,则m+n与b+c的大小关系是( )
(A)m+n>b+c(B)m+n=b+c
(C)m+n<b+c(D)m+n>b+c或m+n<b+c
2.如图,△ABC中,∠A=2∠B,∠C≠72º
,C平分∠ACB,P为AB中点,则下列各式中正确的是( )
(A)AD=BC-CD(B)AD=BC-AC
(C)AD=BC-AP(D)AD=BC-BD
二、解答题
1.在定直线XY异侧有两点A、B,在直线XY上求作一点P,使PA与PB之差最大.
2.如图,已知线段AB的同侧有两点C、D满足∠ACB=∠ADB=60º
,∠ABD=90º
-
∠DBC.求证:
AC=AD.
3.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=100º
,BD平分∠ABC.求证:
BC=BD+AD.
4.如图,已知P是△ABC边BC上一点,且PC=2PB,若∠ABC=45º
,∠APC=60º
,求证:
∠ACB的大小.
5.如图,已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外一点且∠ABD=60º
,∠ADB=90º
∠BDC.
求证:
AC=BD+CD.
6.△ABC中,已知∠BAC=15º
,AD平分∠BAC,过A作DA的垂线交直线BC于M,若BM=AC+BA.求证:
∠ABC、∠ACB的度数.
7.已知:
等边凸六边形ABCDEF中,顶角∠A、∠C、∠E与∠B、∠D、∠F的和相等,即∠A+∠C+∠E=∠B+∠D+∠F.求证:
∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.
8.已知,如图,设∠MON=20º
,A为OM上一点,OA=4
,D为ON上一点,OD=8
,C为A由任一点,B是OD上任意一点.求:
折线ABCD的长度的最小值.
一、填空题
1、如图,△ABC中,M为BC中点,D、E分别在AB、AC上,DM⊥ME,则BD+CE__________DE(用“>”“<”“=”填空)
2.如图,点P是等边三角形ABC内部一点,且PA=2,PB=2
,PC=4,则∠APC的大小是__________度.
3.如图,△ABC中,∠A=90º
,AB=AC,P、Q是BC上两点,且满足BP2+CQ2+PQ2,则∠PAQ的度数是___________.
4.等边三角形内部一点到三个顶点的距离分别是3、4、5,则这个等边三角形的边长的平方是______________.
1.如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90º
,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交AC延长线于F,D为BC中点,连结DE,DF.求证:
DE=DF.
2.如图,已知正方形ABCD对角线交于点O,点P、点Q分别是BC、CD上的点,DP⊥AQ.求证:
OQ⊥OP.
3.如图,已知△ABC中,AB=BC=CA,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,G是BC上一点,△DGH是等边三角形.求证:
EG=FH.
4.如图,已知Rt△ABC中,∠C=90º
,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=
,DE+BC=1,求:
∠ABC的度数.
5.如图,已知△ABC与△CDE都是等边三角形,且满足∠EBD=40º
,求:
∠AEB的度数.
6.如图,已知O是等边△ABC内一点,∠AOB=110º
,∠BOC=120º
以线段OA、OB、OC为边构成的三角形的各内角度数.
7.如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且AF平分∠DAE.求证:
AE=DF+BE.
8.如图,已知正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45º
.求证:
(1)EF=BE+DF;
(2)
9.如图,已知Rt△ABC中,M是斜边BC的中点,D、E分别在AB、AC上,且DM⊥ME,BD=3,CE=4.求:
线段DE的长.
10.如图,已知等边△ABC边长为1,D是△ABC外一点且∠BDC=120º
,BD=CD,∠MDN=60º
△AMN的周长等于2.
1.△ABC周长是24,M是AB的中点MC=MA=5,则△ABC的面积是( )
(A)12(B)16(C)24(D)30
2.如图,在正方形ABCD中,N是CD的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则AM∶AB=( )
(B)
(C)
(D)
3.如图,已知O是矩形ABCD内一点,且OA=1,OB=3,OC=4,那么OD的长为( )
(A)2(B)2
(D)3
4.如图,P为正方形ABCD内一点,PA=PB=10,并且P点到CD边的距离也等于10,那么,正方形ABCD的面积是( )
(A)200(B)225(C)256(D)150+10
5.如图,矩形ABCD中,AB=20,BC=10,若在AB、AC上各取一点N、M,使得BM+MN的值最小,这个最小值为( )
(A)12(B)10
(C)16(D)20
1.如图,△ABC中,AB=AC=2,BC边上有10个不同的点P1,P2,…,P10,记Mi=APi2+PiB·
PiC(i=1,2,……,10),那么,M1+M2+…+M10=_________.
2.如图,设∠MPN=20º
,C为AM上任一点,B是OD上任意一点,那么折线ABCD的长最小为__________.
3.如图,四边形ABCD是直角梯形,且AB=BC=2AB,PA=1,PB=2,PC=3,那么梯形ABCD的面积=__________.
4.若x+y=12,那么
的最小值=___________.
5.已知一个直角三角形的边长都是整数,且周长的数值等于面积的数值,那么这个三角形的三边长分别为____________.
1.如图△ABC三边长分别是BC=17,CA=18,AB=19,过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD,PE,PF,且BD+CE+AF=27,求BD+BF的长度.
2.如图,在△ABC中,AB=2,AC=
,∠A=∠BCD=45º
,求BC的长及△BDC的面积.
3.设a,b,c,d都是正数.求证:
4.如图,四边形ABCD中,∠ABC=135º
,∠BCD=120º
,AB=
,BC=5-
,CD=6,求AD.
5.如图,正方形ABCD内一点E,E到A、B、C三点的距离之和的最小值为
+
,求此正方形的边长.
第六讲 四边形
1.下列命题中假命题有( )
①相邻的两个角都互补的四边形是平行四边行;
②一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形;
③一组对边平行,另一组对角相等的四边形是平行四边形;
④对角线相等且互相垂直的四边形为正方形;
⑤有一条对角线平分一个内角的四边形是菱形.
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个
2.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是( )
(A)AC=BD,AB平行且等于CD(B)AD∥BC,∠A=∠C
(C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD(D)AO=CO,BO=DO,AB=BC
3.在给定的条件中,能画出平行四边形的是( )
(A)以58cm为一条对角线,20cm,34cm为两条邻边
(B)以7cm和9cm为对角线,8cm为一边
(C)以20cm、36cm为对角线,22cm为一边
(D)以6cm为一条对角线,3cm、10cm为两条邻边
4.能判定四边形ABCD是菱形的条件是( )
(A)对角线AC平分对角线BD,且AC⊥BD(B)对角线AC平分对角线BD,且∠A=∠C
(C)对角线AC平分对角线BD,且平分∠A和∠C
(D)对角线AC平分∠A和∠C,且∠A=∠C
5.顺次连结四边形ABCD的各边中点所围成的图形是菱形,那么四边形ABCD的对角线( )
(A)互相平分(B)互相垂直(C)互相垂直平分(D)相等
1.梯形的上底等于6,下底等于14,那么它的中位线将梯形分成两部分面积的比为_______.
2.如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90º
,AB=AD=9,AE⊥BC于E,AE=8,则CD的长为__________.
3.如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点D落在点D
处,则重叠部分△AFC的面积为_________.
4.如图,已知在平行四边形ABCD中,DE⊥AB,DF⊥BC,∠EDF=135º
,则平行四边形的各角为__________.
5.如图,过平行四边形ABCD的顶点A分别引高AE、AF,如果AE=3.5,AF=2.8,∠EAF=30º
,则AB=__________,AD=________.
1.如图,已知梯形ABCD,AB∥CD,以AC、AD为边作平行四边形ACED,DC的延长线交BE于F,求证:
EF=FB.
2.在四边形ABCD中,AB=CD,P、Q分别是AD、BC的中点,M、N分别是对角线AC、BD的中点,证明:
PQ⊥MN.
3.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,∠BAC=90º
,BC=BD,AC与BD相交于O.求证:
CD=CO.
4.如图,自矩形ABCD的顶点C作CE⊥BD,E为垂足,延长EC至F,使CF=BD,连结AF,求∠BAF的大小.
5.如图,四边形ABCD是一个梯形,AB∥CD,∠ABC=90º
,AB=9厘米,BC=8厘米,CD=7厘米,M是AD的中点,从M作AD的垂线交BC于N,求BN的长.
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