猪的最佳销售时机Word格式文档下载.docx
- 文档编号:17041936
- 上传时间:2022-11-28
- 格式:DOCX
- 页数:8
- 大小:100.33KB
猪的最佳销售时机Word格式文档下载.docx
《猪的最佳销售时机Word格式文档下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《猪的最佳销售时机Word格式文档下载.docx(8页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
一、问题重述和分析
一般从事猪的饲养和销售总希望获得利润,因此饲养某种猪是否获利,怎样获得最大利润,是饲养者必须考虑的问题。
如果把饲养技术水平,猪的性质等因素看成不变的,且不考虑市场的需求变化,那么影响获利大小的一个主要因素是如何选择猪的售出时机,即何时把猪卖出获利最大。
也许有人认为,猪养的越大,售出后获利愈大,其实不然,因为随着猪的生长,单位时间消耗的饲养费用也就愈多,但同时其体重的增长速度却不断下降,所以饲养时间过长是不合算的。
考虑某个品种猪的最佳销售时机的数学模型。
要求猪的最佳销售时机,目标是寻求最大利润的取得,由此实际上需要找出收入和支出分别是什么,受什么影响。
为了简化问题,我们只考虑一头猪的利润,并且做了一系列的理想化的假设,比如生猪价格固定等,所以收入与猪的体重成正比,而成本则由固定成本(如猪仔价格,防疫费用)和变化成本(主要是饲料的消耗)组成,最终问题转化成建立猪的生长模型和饲料消耗模型。
通过查阅大量相关资料,我们选择了用Logistic模型来模拟猪的生长情况,而对于后者,我们对实际原始数据进行了分析,建立了较理想的模型。
而对于最优化的出售时机,可以考虑最大总利润的时间。
二、模型假设
1.不考虑猪的品种和猪的公母的区别
2.在养猪期间,猪正常生长,不考虑猪生病或其他因素造成的成本
3.猪是从猪仔饲养时的各生理条件一致
4.每只猪的销售价格是紧仅由它的重量决定
5.成本主要由饲料和猪仔价格决定
6.生猪的价格固定,且其销售不受市场供求关系影响
7.体重的绝对增重规律:
一般体重的增长是慢—快—慢的趋势。
三、符号说明
●C:
饲养成本;
●S:
销售价格;
●P:
利润值;
●dN/dt:
表明为猪生长速度;
●
:
是猪的日龄称重;
●t:
为时间,用来表示猪的生长日龄,记刚买进仔猪的时间
;
●r:
为瞬间相对生长速度(近似),若自出生开始分析,则为出生时的相对生长速度,若自受精开始分析,则为受精卵的相对生长速度;
是猪的个体初始体重;
是猪成熟体重。
四、模型建立求解
⑴销售利润模型
由利润=销售价格-成本
得
()
其销售价格与猪的质量有关,设猪在t天时的质量是N(t),销售价格为一公斤a元,销售价格是关于质量的一次函数,即
猪的饲养成本为仔猪的价格和饲料的成本之和,由于猪在成长阶段的每个时期,每天所吃的饲料的数量
并不相同,而是随着猪的体重有所变化,所以
是质量N的函数,即
对于猪的采食量(即猪消耗的饲料),我们从网上查到资料如下:
体重
kg
13
20
30
42
53
64
76
88
100
日采食量
2
3
通过matlab软件对该十组数据描点并用最小二乘法进行了拟合(代码见附录),发现效果比较理想,由此把该拟合的线性关系作为体重和饲料消耗量的关系。
数据拟合图线如下:
每天饲料消耗量随体重变化图
图一
由图形曲线可以设猪的日采食量
与猪的重量
的关系为
根据附录1的Matlab程序可以得到
故
饲料的总数量是
关于变量N的积分,即
联立()与(),又根据实际资料显示,当猪的重量达到100kg时,需要食用的饲料为260kg,所以有
设饲料的价格为每公斤
元,仔猪的价格为
,所以
综上所述可知
联立式子()和()
得
⑵猪的生长模型
实际中猪的生长变化规律是很复杂的,一般的,猪的体重会随着时间t的增加而增加。
由于动物生长到一定程度后(即猪成熟之后),体重的增长速率下降知道不再增加而慢慢老化。
假设当时间
时,猪的体重达到最大N(t)
,为了简化模型,可以把猪的生长速率设为
当式子中的
时,
,,从而
0。
于是猪的生长模型可以用Logistic模型来表示,其微分方程表示为:
方程()可用分离变量法求解得到
由()式子可以得出
当
时,说明此时猪的增长速率最大,是“体重的增长是慢—快—慢的趋势曲线”的拐点,即
将其代入()计算得到
上述说明点
是
的拐点,由显示资料显示,我们可以定义
利用Matlab编程可得到
的图形如下图(代码见附录1)
体重随日龄变化曲线
图2
⑶模型求解
综上,由利润公式()和猪的质量生长公式()的
(*)
由市场调查可知我们认为仔猪
的价格可以定为
=300元,销售价格为一公斤
元,饲料的价格为每公斤
元
所以,
(1)
由Mtlab程序(代码见附录3)可以得出,当
的时候,P取得最大值,其图形曲线如下图所示
利润随体重变化曲线
图3
由图二可知当
时,t=152。
故,最后得到的结果是在猪龄是152天的时候将其售出可获得到最大利润为元。
五、模型的检验
1.考虑的成本过于理想。
猪的成本不仅只有仔猪的价格和饲料的价格,它还包括猪在生长过程中必须的预防及药品费、工作人员的工资及水电费等。
预防及药品费每头猪约为15元,工作人员的工资平均到每头猪约为30元,水电及其他费用每头猪约为5元。
此时每头猪的成本价将再加上50元。
可见此时利润大大减小。
对于大规模猪场而言,利润较为合理。
而对于中小规模的猪场而言有所偏低。
但是,我们的模型中所用的猪肉市场价格正处于低谷,待猪肉价格回升以后,利润也必将有所提高。
2.由模型的结果可知,模型中我们考虑的是单个猪获得的最大利润,而没有考虑单个猪每天所获得的最大利润,根据实际情况,在一段时期内,利润值随时间而增加,但是时间越长,而猪的生长周期一定,所饲养的批次就少,在较长的时间里其所获得总的利润不一定最大。
没有考虑单个猪每天所获的利润是本模型的缺点。
总体来说,上述模型与实际情况基本符合,但考虑的因素过于简单,有较大的改进之处。
参考文献
[1]孙华,彭先文,梅书棋.湖北白猪优质系生长曲线分析.湖北省农业科学院畜牧兽医研究所.2008-09-16.
[2]徐如海,胡锦平,翁经强,褚晓红,黄少珍.连续日称重杜洛克公猪的生长曲线分析(Compertz模型).浙江省农业科学院畜牧兽医研究所.2007-04-08
2009-08-15.
[4]石辛民,郝整清.基于MATLAB的实用数值计算,清华大学出版社
北京交通大学出版社
附录1
gridon;
holdon
f=[];
n=[1320304253647688100];
p=polyfit(n,f,1)
plot(n,f,'
*'
'
markersize'
15)
holdon
gridon
x=0:
:
100;
y=p
(1)*x+p
(2);
plot(x,y,'
b-'
linewidth'
2)
附录2
n0=15;
n1=115;
r=;
t=0:
500;
d=(n1/n0-1)*exp(-r*t);
n=n1./(1+d);
plot(t,n,'
附录3
ni=0:
1:
150;
a=;
b=;
c=;
pi=a.*ni.^2+b*ni-c;
plot(ni,pi)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最佳 销售 时机