四年级上册数学运算律Word文档下载推荐.docx
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2、培养学生观察分析,推理和概括的能力。
元认知知识:
1、能体会“加法交换律和结合律”在实际生活中的运用。
2、能培养学生的合作精神和创新意识,提高动手、实际操作和数学交流的能力,体验数学探究的乐趣。
评价方法
(○调查法●测验法●观察法●鉴定法)
教学资源
印刷材料:
图片
多媒体资源:
投影仪、课件。
模型/实物:
课件、情境图片。
教学重点
理解加法交换律和结合律,并能正确运用。
教学难点
经历运算律的探索过程,发现并概括出加法交换律和结合律,并会用字母表示。
教学关键
让学生理解并掌握用“加法交换律和结合律”来解决生活中的一些数学问题。
教学过程
一、童话故事导入
1、师:
同学们,你们喜欢听故事吗?
(喜欢)今天老师给大家带来了一个非常有趣的故事。
“古时候,有一位老人养了一大群猴子。
一天,他对猴子说…”(课件出示画面)课件播放<
朝三暮四>
的故事
2、师:
为什么养猴的老人心里偷着乐呢?
(点名答)你能用算式说明吗?
(板书:
3+4=4+3)
师:
其实在这个数学故事里蕴含着一个数学等量关系,同学们想知道吗?
我们把它叫着加法交换律就一起来学习运算律。
(板书课题:
运算律)
二、探讨加法交换律
过渡语:
同学们想像数学家一样自己去探讨什么是加法的交换律吗?
请同学们打开书自学第47页。
在自学之前,老师给你们提出一些自学建议,请一位同学将它大声的朗读一遍。
(点名读)请同学们根据自学建议按照步骤来进行自学。
(出示课件)
1、自学建议
(1)、观察探讨:
28+17=17+28对吗?
为什么?
你能写出几个像这样的等式吗?
(2)、总结规律:
你有什么发现?
能用自己喜欢的方法表示出来吗?
(3)、举例验证:
你能用算式证明a+b=b+a吗?
2、交流讲解
学生围绕自学建议讲解自学内容(学生边讲教师边板书)学生列举算式(师板书),提问:
算式的结果是多少呢?
从这些等式中你发现了什么规律呢?
(点名答)引导学生说出“两个数相加,交换位置,和不变”。
师:
你能用自己喜欢的方法把你的发现表示出来吗?
比如用汉字、图形、字母等写成等式,也能表示这样的规律。
(点名答,师板书)
师小结:
在一般情况下,我们通常都是用字母a表示第一个加数,b表示第二个加数,你能说出这个等式吗?
a+b=b+a)
你能用算式来证明我们刚刚发现的规律是正确的吗?
(点名答)注意要让学生说出算的结果。
通过同学们反复的举例现在我们可以说这个规律是正确的,这就是我们今天发现的第一个运算律——-加法交换律。
(板书)
3、总结方法
同学们通过自学学会了这么多的知识,请同桌的同学互相说一说我们是怎样发现加法交换律的?
(1)、同桌之间互相交流。
(2)、反馈、点名答。
(3)、引导学生小结:
观察发现——总结规律——举例验证。
(4)、过渡语:
这是一种非常好的学习方法,你们能用这种方法去发现其他的运算律吗?
三探究加法结合律
课件出示第47页情境图
要求参加活动的一共有多少人?
小明和小红运用了两种不同的方法,咱们一起来看一看。
谁来说一说小明先求的是什么?
小红呢?
(引导学生说出两种不同的算法)
1、观察发现
观察上面这两道算式,你发现它们有什么相同点和不同点?
点名答(引导学生说出:
三个加数的数字相同,数字的位置不相同,但得数相同,运算顺序不同)也就是说,他俩都是用连加,但第一步的算法不同,结果都一样。
两个算式的得数相同那它们之间能用什么符号连接呢?
(课件出示:
等式)
可是我们不能只根据一个例子就得出结论,而应该从多个例
子中总结规律。
老师这里还准备了两道题目,请同学们算一算它们之间能填上等号吗?
(课件出示)学生练习,反馈。
2、总结规律
请小组内的同学互相讨论解决这样两个问题。
课件出示:
观察上面这三个等式,你发现了什么规律?
用字母a、b、c分别表示三个加数,你能把你发现的规律表示出来吗?
小组讨论,教师巡视。
反馈师:
谁愿意来说说你发现了什么规律?
(点名答)
通过同学们自己研究,我们发现三个数相加,先加前面两个数,再加第三个数,或者先加后面两个数,再加第一个数,它们的和不变。
用文字描述起来好像觉得很麻烦,你能直接用字母a、b、c来表示吗?
(点名答)师板书:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、举例验证
你能用算式来证明这个规律是正确的吗?
(学生举例,反馈时注意要学生说出算的结果。
)
通过验证我们发现这个规律是正确的,这就是我们今天发现的第二个运算律——加法结合律。
四、尝试应用
通过自学老师发现咱们班的同学自学能力很强,真让老师感到惊讶,现在老师为同学们摆了三个擂台,同学们敢用学会的本领来打擂台吗?
1、第一关:
火眼金睛
说一说下面的等式各应用了什么运算定律
82+0=0+82
47+(30+8)=(47+30)+8
(84+68)+32=84+(68+32)
75+(48+25)=(75+25)+48
2、第二关:
巧破密码
96+35=35+□
204+57=□+204
(45+36)+64=45+(□+□)
560+(140+70)=(560+□)+□
3、第三关:
勇夺第一比一比哪组厉害(男生一组,女生一组)
A组B组
38+76+2438+(76+24)
(88+45)+1245+(88+12)
比完赛让学生说说左右算式的得数一样,为什么B组算式计算起来简便。
4、选择计算最简便的算式。
A:
78+(157+22)B:
157+(78+22)
C:
(78+157)+22
做完题目后总结交换律和结合律能使计算简便。
5、小树叶找朋友(哪两片树叶上数的和是100)
47814425
56755319
五、课后延伸
大家知道吗,数学家高斯在小时候,就能很快的算出1加到100,
1+2+3++…+97+98+99+100=()
同学们在课后想一想他是怎样算的呢?
六、梳理总结
通过今天的学习,你学会了什么?
板书设计:
加法交换律和结合律
加法交换律:
28+17=17+28
a+b=b+a
加法结合律:
(28+17)+23=28+(17+23)
作业
47页:
第
(2)、(3)题
数学四年级加法交换律、结合律及减法的性质专项练习题
一、下面的算式分别运用了什么运算定律?
把它填写在括号里。
175+281=281+175(
)
452+364+136=452+(364+136)()
23+351+177=(23+177)+351
(
44+68+36+32=(44+36)+(68+32)(
二、填空
1、两个加数(
),和(
),这叫做加法交换律。
用字母表示为(
)。
2、先把(
)相加,或者先把(
)相加,和(
这叫做加法结合律。
3、一个数连续减去两个数,等于()减去这两个数()。
这叫做()用字母表示为(
)
4、在连减算式里,可以任意交换()之间的位置。
a-b-c=a-()-b
5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。
63+a=□+□
369+d+142=369+(□+142)
(28+47)+53=28+(□+□)
603+(97+a)=(603+□)+□
85-(a+c)=85-□-□b-(65-a)=□+□-□
43-(□-25)=□-c+□
88-m-56=88-(□+□)(87+n+m)-20=(87+m)+(□-20)
三、怎样简便就怎样计算。
598+99396—28—22
355+260+140+245109+(291—176)43+189+5736+64-36+64
591+482+118
986+1999
672-36+64
216+89+11473+79—63645—180—245
1022-478-422
987-(287+135)
478-256-144
487-287-139-61
500-257-34-143
2000-368-132
1814-378-422
155+264+36+44
698-291-9
568-(68+178)561-19+58
382+165+35-82
228+(72+189)
155+256+45-98236+189+64
759—126—259
169+199
569—256—44
514+189—214
369—256+156
512+(373—212)
634-273+466-127504+273-304-173
四、拓展
1、用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。
2、小华出了一道题考小明:
计算98+998+9998+2×
3,聪明的小明想了想,马上说出了正确答案。
你知道小明是怎么算的吗?
第二课时乘法交换律和结合律
1、知识与技能:
引导学生探究和理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
2、过程与方法:
培养学生根据具体情况,选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。
3、情感态度与价值观:
使学生感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题。
理解乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便运算。
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题,提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律,并会用字母表示。
课
堂
教
学
过
程
设
计
思
路
教学环节
问题情境与
教师活动
学生活动
媒体应用
设计意图
目标达成
导入新课
1、创设情境,生成问题
1、旧知复习:
(1)我们刚刚学习了两条加法运算定律,同学们还记得么?
谁能说一说?
什么是加法交换律,用字母应该怎样表示?
加法结合律呢?
(2)学习加法运算定律时采用的教学思路是怎样的?
引导学生思考、回答,教师板书:
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
2、引入新课:
回答的真不错~!
今天我们来学习新的运算定律
3、教师谈话引出情景:
为保护环境,光明小学开展了植树活动(出示主题图),这就是植树活动的现场,我们来看看。
从图上你发现了哪些数学信息?
根据这些数学信息你能提出哪些数学问题?
让学生充分发言,根据学生的回答老师板书3个问题:
4、
(1)负责挖坑、种树的一共有多少人?
(2)一共要浇多少桶水?
(3)一共有多少名同学参加了这次植树活动?
教师说明:
这节课我们先来解决前两个问题。
引导学生看第一个问题:
负责挖坑、种树的一共有多少人?
应该怎样列式?
指名列式,并说明列式依据。
教师板书:
4×
5和25×
4
节
2、探索交流,解决问题
1、教学乘法交换律:
(1)探究、发现问题:
教师提问:
25和25×
4得数是否相等?
都表示什么?
两个算式之间可以用什么符号连接?
(引导学生回答,明确:
25=25×
4)
(2)举例验证:
教师问:
你还能举出类似的例子吗?
(指名举例,教师板书:
如,35×
2=2×
35
60×
30=30×
60)
(3)概括规律:
a、总结定律:
从以上几组算式中你能发现什么,能用自己的话说出你发现的规律吗?
提醒学生由加法交换律的总结思路想,总结好后说给同桌听。
汇报得出结论,板书定律:
交换两个因数的位置,积不变。
b、定律命名:
这个规律叫什么名字呢?
学生可能马上说出:
乘法交换律,再让学生说是怎么想到的。
c、用字母表示定律:
教师谈话:
请用你喜欢的方式表示乘法交换律,看谁的方法既简单又清楚。
学生很容易想到:
用字母表示:
a×
b=b×
a,对学生的表现给予肯定,板书公式:
a
让学生判断:
这里的a
与b可以是哪些数?
(任意数)
(4)乘法交换律的应用:
以前我们什么时候用过乘法交换律?
引导学生回忆:
做乘法验算时。
完成“做一做”前两道,指名板演,订正。
用这个定律时该注意什么?
(数不能变化,运算符号不能错)
环
2、教学乘法结合律:
(1)发现问题:
教师谈话引出:
我们再来看第二个问题:
一共要浇多少桶水?
让学生观察主题图,提问:
要解决这个问题必须先求什么?
要几步?
怎样列算式?
让学生独立列式解答。
小组讨论:
小组同学之间互相比较选择的算法是否相同,组长作好不同算法记录。
汇报交流,根据学生回答老师板书两种算法:
(25×
5)×
2
25×
(5×
2)
比较两种算法的异同,明确(25×
2=25×
2)
让学生自己再举几个例子填到课本26页,汇报板书学生举的例子。
教师出示:
观察下面每组的两个算式,它们有什么关系?
(15×
4)×
10○15×
(4×
10)
(125×
8)×
5○125×
(8×
5)
学生计算后,指名回答,明确是相等关系。
(3)小组合作学习,概括规律:
让学生观察以上所有算式,回忆加法结合律的总结思路,小组同学之间讨论:
你发现了什么规律?
讨论这个规律的命名和字母表示方法。
最后汇报交流,老师板书:
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
让学生说说运用乘法结合律时注意的问题。
3、加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律的比较
比较所学的四个定律,你发现了什么?
学生小组讨论后汇报。
交换律是两个数相加、相乘的规律,即换加(因)数的位置,和(积)不变;
结合律是三个数相加、相乘的规律,既可以从左往右依次计算,也可以先把后两个数先相加(乘),和(积)不变。
3、巩固应用:
完成做一做后两道
4、回顾整理:
这一课通过同学们的观察与思考,自己发现并总结出了乘法的交换律和结合律,今后同学们做题时,要仔细观察题目特点,更准确更简便地把题目计算出来。
板书设计
小学四年级数学上册乘法交换律与结合律练习
一、计算下列各题
125)×
4)(4+8)×
2535×
37+65×
37
135×
6+65×
6(43+25)×
408×
(125+7)
18×
82+18×
47+18×
7125×
(40-4)16×
256-16×
56
125×
(80+8)69×
45+31×
4538×
29+38
123×
99+123125×
7+12579×
99+79
二、计算下列各题能简算要简算
35×
10247×
10125×
44
98×
3787×
19925×
199
45×
201-4538×
101-3825×
199+25
99×
201-99102×
83125×
88
124×
25-25×
24(80+8)×
2535×
37
6(43+25)×
408×
714×
24+26×
2430×
2+25×
2
三、直接写得数
4=
4×
25=125×
8=
8×
125=20×
5=
5×
12=
12×
5=4×
50=
50×
25)×
4
=
15×
4)=
(6×
12)×
6×
(12×
5)=
(13×
20=
13×
20)=
四、用简便方法计算
299×
120+12038×
8×
17×
1254×
125
2×
5=35×
(2×
)(60×
4=60×
(×
)
5×
8=(×
)×
5(8×
25)8×
25
125×
842×
8
6×
4
68×
(7×
25)
16
16×
25125×
32
64×
12525×
1227×
4×
5
23×
3=70×
100=
8=
195×
42×
5
489×
4(110+90)×
20×
2
110×
2+90×
12×
105
第三课时乘法分配率
学习目标:
1.通过探索乘法分配律的活动,进一步体验探索规律的过程,在探索中发现乘法分配律,并能用字母表示。
2.会用乘法分配律进行一些简便计算,培养自己总结、概括、分析、推理的能力。
3.体会到从特殊到一般再由一般到特殊的认识事物的方法。
学习重难点:
1.参与推导乘法分配律的过程,能理解乘法分配律。
2.用语言叙述归纳乘法分配律。
学习过程:
一、预习导学。
1.利用已经掌握的知识进行迁移,从比较熟悉的生活实际问题进入新知的学习,在学习过程中,既要独立观察,认真思考,又要加强练习,才能学好本节课的知识呦!
2.口算。
(一定要把握好运算顺序呀)(4分)
10×
3+10×
7=60×
9+60×
1=
(27×
73)×
8=20×
5+50×
2=
3.用简便方法计算。
(4分)
我是根据和进行简算的。
25×
72×
4
小结:
应用乘法和可以使计算简便。
(2分)
4.今天,我们来学习乘法的另一个运算定律——乘法分配律。
二、探究新知。
(一)认真观察思考,初步感知定律。
1.口算:
(3分)
(4×
2=(3+4)×
5=2×
10+2×
6=
2+5×
2=3×
5+4×
5=2×
(10+6)=
提示:
每组题目中的得数怎样?
(2分)
2.观察思考:
每组两个算式有没有联系?
你发现了什么?
[3分]
2○4×
2+
(3+4)×
5○3×
5
2×
6○2×
(10+6)
(二)小组合作,总结定律。
1.观察情境图。
小明和小军看到工人叔叔正在贴瓷砖,贴了两面墙。
(1)你帮他们估一估,大约贴了块瓷砖。
[2分]
(2)那么工人叔叔实际贴了多少块瓷砖呢?
我们来列式算一算吧。
我们
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