数轴专项训练Word文档下载推荐.docx

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（1）写岀点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值：

（2）将点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C,在数轴上表示出点C,并写出点C表示的数.

-4-3-2-1012J34

5.（2015秋•昌江县校级期中）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2,已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题.

「IJ

-5-4-3-2-1012345

（1）如果点A表示数・3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数

是,A、B两点间的距离是:

（2）如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么

终点B表示的数是,A、B两点间的距离为:

（3）如果点A表示数-4,将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，

那么终点B表示的数是,A、B两点间的距离是:

（4）-般地，如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？

A、B两点间的距离为多少？

6.（2015秋•淮安期中）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为lcm,木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合.

05H02。

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对

应的数为20：

若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为cm.

（2）图中点A所表示的数是,点B所表示的数是.

（3）由题

（1）

（2）的启发，请你能借助"

数轴"

这个工具帮助小红解决下列问题：

一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：

"

我若是你现在这么大，你还要40年才出生：

你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！

”，请求岀爷爷现在多少岁了？

7.（2015秋•乐亭县期中）如图，数轴的单位长度为1.

（1）如果点A,D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？

（2）如果点B,D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？

为什么？

（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所

表示的数是.

•1•11•4>

ABCD

8.（2015秋・金华校级期中）在下而给出的数轴中，点A表示1,点B表示-2,回答下而的问题：

（1）A、B之间的距离是

（2）观察数轴，与点A的距离为5的点表示的数是：

；

（3）若将数轴折叠，使点A与-3表示的点重合，则点B•与数表示的点重合;

（4）若数轴上M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧），且卜1、N两点经过（3）中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：

M：

N：

.

!

II马I1兔丁

-5-4-3-2-1012

9.（2015秋•枣庄期中）一只蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规左：

向正半轴运动记为“+”，向负半轴运动记为从开始到结束爬行的各段路程（单位：

cm）依次为+7,■5,~10,■8,+9,-6,+12,+4.

（1）若A点在数轴上表示的数为-2,则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明.

（2）若蜗牛的爬行速度为每秒丄m,请问蜗牛一共爬行了多少秒？

2

10.（2015秋•义乌市校级期中）

【阅读思考】，小聪在复习过程中，发现可以用"

两数的差"

来表示〃数轴上两点间的距簡〃.探索过程如下：

结合数轴，解答下而的问题：

-6-5-4-3-2-1012345

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5-2=3,数轴上表示-2和-5的两点之间的

距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；

【尝试应用】：

（2）把一条数轴在数m处对折，使表示-14和2014两数的点恰好互相重合，则

m=.

[|、

（3）请你借助"

数轴上的距离"

帮助小红解决下列问题：

“我若是你现在这么大，你还要40年才出生：

”，请问爷爷现在岁.

11.（2015秋•巢湖校级期中）已知：

b是最小的正整数，且a、b满足（c-5）2+la+bl=0,请回答问题：

（1）请直接写出a、b、c的值：

a=,b=,c=:

（2）数轴上a,b,c所对应的点分别为A,B,C,点M是A,B之间的一个动点，其对应的数为m,请化简12ml（i^写出化简过程）：

（3）在

（1）、

（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC,点A与点B之间的距离表示为AB.请问：

BC-AB的值是否随着时间（的变化而改变？

若变化，请说明理由；

若不变，请求其值.

ABC

•••A

初中数学数轴动点专项训练

畚考答案与试題解析

一.解答题（共11小题）

1.（2015秋•汕头校级期中）根据下而给出的条件，解答下面的问题：

（1）如果A表示的数是5,B表示的数是1,那么到A,B距离相等的点表示的数是3:

（2）如果A表示的数是3,B表示的数是-1,那么到A,B距离相等的点表示的数是」_；

（3）如果A表示的数是a,B表示的数是b,那么到A,B距离相等的点表示的数是_丄

（a+b）；

（4）如果A表示的数是a,B表示的数比a的相反数大2,那么到A,B距离相等的点表示

的数是1.

BA

i•>

【解答】解：

（1）（5+1）壬2=3.

故到A,B距离相等的点表示的数是3；

（2）（3-1）+2=1

故到A,B距离相等的点表示的数是1；

（3）（a+b）十2=1（a+b）・

故到A,B距离相等的点表示的数是3（a+b）；

（4）（0+2））十2=1

故到A,B距离相等的点表示的数是1.

（1）填空：

AB=14>

BC=20:

（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索：

I1]1>

（1）由图象可知AB=（・10）-（-24）=14,BC=10-（-10）=20・故答案为14、20.

（2）设运动时间为I秒.

•・・BC-AB=（20+7t-3t）-（14+t+3t）=20+4t-14-4t=6

BC-AB的值与时间t无关

/.BC-AB的值不随时间的变化而变化.

3.（2015秋•淮北期末）

（1）如图，直径为1的单位长度的圆，圆上的一点由原点沿数轴向左滚动一周（不滑动）到达点A,则A点表示的数是

第4贞（共9页）

（2）如点B表示-3.14,则B点在A点的右边（填"

右”）；

（3）若此圆从表示1的点沿数轴滚动一周（不滑动）到达C点，写出C点所表示的数.

1111L>

-4-3-2-101234

（1）A点表示的数是

故答案为：

-H.

（2）•••-n<

-3.14,

•••B点在A点的右边.

右.

（3）由原点沿数轴向右滚动一周为1+71：

或由原点沿数轴向左滚动一周1

4.（2015秋・蓝用县期末）根据给出的数轴，回答下列问题：

（1）写出点A表示的数的相反数和点B表示的数的绝对值：

II马II.2円：

-4-3-2-1012A34

（1）t由数轴可得，点A表示的数是2.5,点B表示的数是-2,

点A表示的数的相反数是-2.5,点B表示的数的绝对值是2：

（2）点A先向右移动1.5个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到点C,点A表示的数是2.5,

.•.点C表示的数是:

2.5+1.5-5=-1,

.•.点C表示的数是-1,

在数轴上表示出点C,如下图所示，

BC15

-4-2-1012J34

点C表示的数是-1.

:

_I_I_I_i_I_I__I_L^.

-5-4-3-2-1012345

（1）如果点A表示数・3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_4,

A、B两点间的距离是7:

终点B表示的数是一1,A、B两点间的距离为2:

那么终点B表示的数是一-13,A、B两点间的距离是一9:

A、B两点间的距离为多少？

（1）如果点A表示数-3,将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4,A、B两点间的距离是7：

（2）如果点A表示数3,将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1,A、B两点间的距离为2；

（3）如果点A表示数-4,将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是-13,A、B两点间的距离是9：

（4）-般地，如果A点表示的数为m,将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示m+n-p,A、B两点间的距离为In-pl.

（1）4,7：

（2）1,2：

（3）-13,9

05九占2。

（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20：

若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5,由此可得到木棒长为5cm.

（2）图中点A所表示的数是_10,点B所表示的数是_15.

“我若是你现在这么大，你还要40年才岀生：

”，请求出爷爷现在多少岁了？

（1）由数轴观察知三根木棒长是20-5=15（cm）,

则此木棒长为：

15*3=5cm,

5.

（2）V木棒长为5cm,将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20,

.•.B点表示的数是15,

•••将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5,

•••A点所表示的数是10.

10,15；

（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒AB,

类似爷爷比小红大时看做当A点移动到B点时，

此时B点所对应的数为-40,

小红比爷爷大时看做当B点移动到A点时，

此时A点所对应的数为125,

可知爷爷比小红大[125-（-40）]4-3=55,

可知爷爷的年龄为125-55=70,

70.

（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是一2或10.

i1•11•4>

（1）点B表示的数时-1：

（2）当B,D表示的数互为相反数时，A表示-4,B表示-2,C表示1,D表示2,所以点A表示的数的绝对值最大.点A的绝对值是4最大.

（3）2或10.

①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10.

（1）A、B之间的距离是3

-4或6:

（3）若将数轴折叠，使点A与-3表示的点重合，则点B与数0表示的点重合:

_1007N：

1005.

1［舊1丨九

（1）A、B之间的距离是1+1-21=3.

3：

（2）与点A的距离为5的点表示的数是：

-4或6.

-4或6：

（3）则A点与-3重合，则对称点是-1,则数B关于-1的对称点是：

0.

0,：

（4）由对称点为-1,且M、N两点之间的距离为2012（M在N的左侧）可知，

M点表示数-1007,N点表示数1005.

-1007,1005.

9.（2015秋•枣庄期中）一只蜗牛从A点岀发，在一条数轴上来回爬行，规泄：

cm）依次为+7,-5,-10,-8,+9,-6,+12,+4.

（2）若蜗牛的爬行速度为每秒Mm,请问蜗牛一共爬行了多少秒？

（1）-2+7+（-5）+（-1）+0+（-8）+9+（-6）+12+4=1,

所以蜗牛停在数轴上表示1的位置；

（2）171+1-51+1-11+0+1-8I+I9I+I-61+1121+141=61.

61丄122秒.

来表示"

数轴上两点间的距离"

.探索过程如下：

—III!

IIIII!

IIL^.,

-6-5-4-3-2-10123456

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5-2=3,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是3,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4:

（2）把一条数轴在数m处对抓使表示-14和2014两数的点恰好互相重合，则m=1000.

【问题解决】：

（3）请你借助"

”，请问爷爷现在70岁.

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是5-2=3,数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是-2-（-5）=3,数轴上表示1和-3的两点之间的距离是1-（-3）=4,故答案为：

3,4；

（2）把一条数轴在数m处对折，使表示-14和2014两数的点恰好互相重合，

/.m-（-14）=2014-m

/.m=1000,故答案为：

1000.

（3）设小红x岁，爷爷y岁，

根据题意得：

y-x=40+x①：

y-x=125-y②，

联立①②，解得：

x=15,y=70,

则现在小红15岁,爷爷70岁.

（1）请直接写岀a、b、c的值：

a=-1,b=1,c=5:

（2）数轴上a,b,c所对应的点分别为A,B,C,点M是A,B之间的一个动点，其对应的数为m,请化简12ml（请写出化简过程）：

•・•》

（1）Tb是最小的正整数，

b=l・

•.・（c・5）2+la+bl=0,

a=-1♦c=5；

-1：

1；

5：

（2）由

（1）知，a=-1,b=l,a.b在数轴上所对应的点分别为A.B,

1当m<

0时,I2ml=-2m；

2当mR时,I2ml=2m.

（3）BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，其值是2,理由如下：

V点A都以每秒1个单位的速度向左运动，点B和点C分別以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，

BC=3t+4>

AB=3t+2»

ABC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2.

第9贞（共9页）