人教版数学八年级数学下册 1811 1812同步基础练习题 答案不全Word文档下载推荐.docx
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5.如图,在□ABCD的面积是12,点E,F在AC上,且AE=EF=FC,则△BEF的面积为( )
A.2B.3C.4D.6
6.如图,在□ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,若AE=4,AF=6,且□ABCD的周长为40,则□ABCD的面积为( )
A.24B.36C.40D.48
7.如图,在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.如果AC=8,BD=14,AB=x,那么x的取值范围是 .
8.平行四边形ABCD中,∠ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分,则平行四边形ABCD的周长为 cm.
9.如图,平行四边形ABCD的周长为20cm,对角线相交于点O,且EO⊥BD于点O交AD于E,则△ABE的周长为 cm.
10.E为□ABCD边AD上一点,将△ABE沿BE翻折得到△FBE,点F在BD上,且EF=DF.若∠C=52°
,那么∠ABE= .
11.如图,在□ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=16cm2,S△BQC=25cm2,则图中阴影部分的面积为 cm2.
12.如图,在等边三角形ABC中,BC=6cm,射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动,点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动.如果点E、F同时出发,设运动时间为t(s)当t=s时,以A、C、E、F为顶点四边形是平行四边形.
考点二:
三角形的中位线
13.若三角形的三条中位线长分别为2cm,3cm,4cm,则原三角形的周长为( )
A.4.5cmB.18cmC.9cmD.36cm
14.如图,在△ABC中,AB=6,AC=10,点D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则四边形ADEF的周长为( )
A.8B.10C.12D.16
15.如图,四边形ABCD中,∠A=90°
,AB=
,AD=3,点M,N分别为线段BC,AB上的动点(含端点,但点M不与点B重合),点E,F分别为DM,MN的中点,则EF长度的最大值为( )
A.3B.4C.4.5D.5
16.如图,△ABC中,AB=7,AC=11,AD平分∠BAC,BD⊥AD,E是BC的中点,那么DE=
17.在△ABC中,D为AB的中点,E为AC上一点,CE=
AC,BE、CD交于点O,BE=5cm,则OE= cm.
【能力拓展】
18.如图,DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,若△CEF的面积为12cm2,则S△DGF的值为 .
【课后巩固】
1.如图,已知□ABCD中,AB=4,BC=6,BC边上的高AE=2,求AF的长.
2.如图,□ABCD中,∠ABC=60°
,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=3,求AB的长
3.在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD且AC=4,BD=8,E、F分别是边AB、CD的中点,求EF的长.
4.如图,△ABC的周长为26,点D,E都在边BC上,∠ABC的平分线垂直于AE,垂足为Q,∠ACB的平分线垂直于AD,垂足为P,若BC=10,求PQ的长.
18.1.2《平行四边形的判定》
一、选择题
1.已知四边形ABCD中有四个条件:
AB∥CD,AB=CD,BC∥AD,BC=AD.从中任选两个,不能使四边形ABCD成为平行四边形的选法是( )
A.AB∥CD,AB=CD
B.AB∥CD,BC∥AD
C.AB∥CD,BC=AD
D.AB=CD,BC=AD
2.在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,还不能判定四边形ABCD为平行四边形,若想使四边形ABCD为平行四边形,要添加一个条件:
①BC=AD;
②∠BAD=∠BCD;
③OA=OC;
④∠ABD=∠CAB.
这个条件可以是(
)
A.①或②
B.②或③
C.①或③或④
D.②或③或④
3.已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,如果只给出条件“AB∥CD”,
那么可以判定四边形ABCD是平行四边形的是(
)
①再加上条件“BC=AD”,则四边形ABCD一定是平行四边形.
②再加上条件“∠BAD=∠BCD”,则四边形ABCD一定是平行四边形.
③再加上条件“AO=CO”,则四边形ABCD一定是平行四边形.
④再加上条件“∠DBA=∠CAB”,则四边形ABCD一定是平行四边形.
A.①②
B.①③④
C.②③
D.②③④
4.在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,∠A=∠C,添加下列一个条件后,能判定四边形ABCD是平行四边形的是(
)
A.∠A=∠B
B.∠C=∠D
C.∠B=∠D
D.AB=CD
5.下列说法正确的是(
A.对角线相等的四边形是平行四边形
B.对角线互相平分的四边形是平行四边形
C.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形
6.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是(
A.AB∥CD,AD∥BC
B.OA=OC,OB=OD
C.AD=BC,AB∥CD
D.AB=CD,AD=BC
7.如图,在四边形ABCD中,点E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是(
A.AD=BC
B.CD=BF
C.∠A=∠C
D.∠F=∠CDE
8.点A、B、C、D在同一平面内,从①AB∥CD;
②AB=CD;
③BC∥AD;
④BC=AD这四个条件中任意选两个,能使四边形ABCD是平行四边形的有(
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
9.已知四边形ABCD是平行四边形,再从:
①AB=BC,②∠ABC=90°
,③AC=BD,④AC⊥BD四个条件中,选两个作为补充条件后,使得四边形ABCD是正方形,现有下列四种选法,其中错误的是( )
A.选①②
B.选②③
C.选①③
D.选②④
10.在如图所示的网格中,以格点A,B,C,D,E,F中的4个点为顶点,你能画出平行四边形的个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题
11.如图,已知AB∥DC,要使四边形ABCD是平行四边形,还需增加条件
.
(只填写一个条件即可,不再在图形中添加其它线段).
12.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:
①AB∥CD,AD∥BC;
②AB=CD,AD=BC;
③AO=CO,BO=DO;
④AB∥CD,AD=BC.
其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有_____(添序列号即可).
13.如图,E,F是▱ABCD对角线BD上的两点,请你添加一个适当的条件:
,使四边形AECF是平行四边形.
14.在四边形ABCD中,BD是对角线,∠ABD=∠CDB,要使四边形ABCD是平行四边形只须添加一个条件,这个条件可以是 (只需写出一种情况).
15.如图,AC是□ABCD的对角线,点E、F在AC上,要使四边形BFDE是平行四边形,还需要增加的一个条件是
(只要填写一种情况).
三、解答题
16.如图,点E,F在□ABCD的边BC,AD上,BC=3BE,AD=3DF,连接BF,DE.
求证:
四边形BEDF是平行四边形.
17.在△ABC中,D是AB边上任意一点,E是BC边的中点,过点C作AB的平行线,交DE的延长线于点F,连接BF,CD.
(1)求证:
四边形CDBF是平行四边形;
(2)若DF=8,BC=6,DB=5,求▱CDBF的面积.
参考答案
答案为:
C
B
D
B.
AB=DC或AD∥BC
答案为:
①②③.
BE=DF或BF=DE或∠BAE=∠DCF
AB=CD或AD∥BC
AE=CF
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AD=BC,
∵BC=3BE,AD=3DF,
∴BE=FD,
∴四边形BEDF是平行四边形.
(1)证明:
∵CF∥AB,
∴∠ECF=∠EBD.
∵E是BC中点,
∴CE=BE.
∵∠CEF=∠BED,
∴△CEF≌△BED(ASA).
∴CF=BD.
∴四边形CDBF是平行四边形;
(2)解:
∵四边形CDBF是平行四边形,
∴BE=0.5BC=3,DE=0.5DF=4,
∴∠BED=90°
∴BC⊥DE,
∴四边形CDBF是菱形,
∴S=0.5BC•DF=0.5×
6×
8=24.
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