电工基础三相交流电路Word下载.docx
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120o,转子装有磁极并以w的速度旋转,则在三个线圈中便产生三个单相电动势。
二、三相对称电源
图5-31.供给三相电动势的电源称为三相电源,三个最大值相等,角频率
相同而初相位互差时的三相电源则称为对称三相电源。
如图5-3所示,他们的参考方向是
始端为正极性,末端为负极性。
2.三相电源的表示式
3.相量表示式及相量图、波形图,如图5-4、5-5所示
图5-5
图5-4
4.三相电源的特征:
大小相等,频率相同,相位互差120º
。
对称三相电源的三个相电压瞬时值之
和为零,即
5.相序:
对称三相电压到达正(负)最大值的先后次序,U→V→W→U为顺序,
U→W→V→U为逆序。
本章若无特殊说明,三相电源的相序均为顺序。
三、三相电源的星形联接
1.基本概念:
图5-6
(1)三相电源的星形联接:
将对称三相电源的三个绕组的相尾(末端)U2、V2、W2联在一
起,相头(首端)U1、V1、W1引出作输出线,这种联接称为三相电源的星形联接,如图5-6
所示。
(2)中性线:
联接在一起的U2、V2、W2点称为三相电源的中性点,用N表示,当中性点
接地时称为零点。
从中性点引出的线称为中性线,当中性点接地时称为零线,但与地线不同。
(3)火线:
从三个电源首端U1、V1、W1引出的线称为端线,俗称火线。
(4)相电压:
端线到中性线之间的电压称为相电压,用符号、、表示。
常以
作为参考电压。
(5)线电压:
端线到端线之间的电压称为线电压,用、、表示。
规定线电压的
方向分别是由U线指向V线,V线指向W线,W线指向U线。
2.特点:
用相量形式表示为
假设
,,
则
=
由上式可得,三相线电压对称,线电压的有效值()是相
电压有效值()的倍,即,且各线电压超前相应的相电压30°
。
3.相量图,如图5-7所示
图5-7
四、三相电源的三角形联接
图5-8
如图5-8所示,将对称三相电源中的三个绕组中U相绕组的相尾U2与V相绕组
的相头V1,V相绕组的相尾V2与W相绕组的相头W1,W相绕组的相尾W2与U相绕组的
相头U1依次联接如图,由三个联接点引出三条端线,这样的联接方式称为三角形(也称△形)联接。
三相电源作三角形联接时,线电压就是相应的相电压,即
或
即
3.相量图,如图5-9所示
图5-9
因为对称电动势三个电动势之和为零,空载时,闭合回路内没有电流。
必须注意,如果任何一相定
子绕组接法相反,三个相电压之和将不为零,在三角形联接的闭合回路中将产生根大的环行电流,
造成严重恶果。
所以相线不能接错,常先接成开口三角形,测出电压为零时再接成封闭三角形。
作业:
5-1,5-2,5-3
第二节
三相负载的连接
1.掌握三相负载星形和三角性联结。
2.掌握两种联结方式下,线电压与相电压、线电流和相电流的关系
3.了解中性线的作用
三相负载星形和三角性联结方式下的线电压与相电压、线电流和相电流的关系
中性线的作用
一、三相对称负载星形
1.常用术语:
如图5-10所示
①端线:
由电源始端引出的联接线
②中性线:
联接两个中性点,的联接线
图5-10
③相电压:
指每相电源(负载)的端电压。
④线电压:
指两端线之间的电压
⑤相电流:
流过每相电源(负载)的电流,有效值记作
⑥线电流:
流过端线的电流,有效值记作
⑦中线电流:
流过中性线的电流
2.三相四线制电路
(1)定义:
在电源与负载.
都是星形联结的电路中,连接电源与负载有四条输电线,即三根端线与一根中性线,这样的连接叫三
相四线制,用Y/Y0表示,如图5-11所示。
目前我国低压配电系统普遍采用三相四线制,线电压
是380V,相电压是220V。
当负载不是对称负载时,应采用三相四线制联结。
图5-11
图5-12
(2)特点:
线电流
等于相电流,,中性线电流等于各相电流代数和。
(3)电压电流的相量图,如图5-12所示
3.三相三线制电路
在电源与负载都是星形联结的电路中,连接电源与负载有三条输电线,即三根端线,
这样的连接叫三相三线制,如图5-13所示。
当负载是对称负载时,可以省略中性线,采用三相三
线制联结。
图5-13
线电流等于相电流,即,而,由于三个线电流的初相
位不同,在某一瞬时不会同时流向负载,至少有一根端线作为返回电源的通路。
二、三相负载的三角形联接
1.定义:
将三相负载首尾依次连接成
三角形后,分别接到三相电源的三根端线上,这种联结称为三角形连接,如图5-14所示。
图5-14
即接在对称三相电源上的对称三相负载为三角形联结时,线电流是相电流的倍,其相位依次较
对应的相电流滞后30度。
当Y形负载为三相电动机之类的绝对对称负载时,不接中性线,电源
可以是Y形的,也可以是△形的。
3.相量图,如图5-15所示
5-2-2,5-2-3
第三节
对称三相电路的计算
1.掌握对称三相电路的星形负载的计算
2.掌握对称三相电路的三角形负载的计算
对称三相电路的星形负载的计算
对称三相电路的三角形负载的计算
一、三相负载星形联接的对称三相电路
1.对称三相电路:
三相电源和三相负载对称,且三根端线的线路阻抗也相同的三相电路称为对
称三相电路,如图5-15所示。
图5-15
(1)中性点电压和中性线电流都等于0,中性线不起作用,的大小对电路工作状态无关,
甚至可以不用连线,从而节约导线。
(2)三相电流是对称的,各相电流仅由各相电源电压与各相阻抗决定,相电流大小相等,
相差120°
(3)负载端相电压对称,线电压也对称,,线电压超前对应相电压
(4)相量图,如图5-16所示
例5-1:
某对称三相电路,负载为Y形联接,三相三线制,其电源线电压为380V,
每相负载阻抗=8+j6Ω,忽略输电线路阻抗。
求负载每相电流。
图5-16
解:
已知=380V,负载为Y形联接,其电源无论是Y形还是△形联接,
都可用等效的Y形联接的三相电源进行分析。
电源相电压V,设=220/0°
V,
则22/-36.9°
A
根据对称性可得:
=22/-36.9°
-120°
=22/-156.9°
A,
+120°
=22/83.1°
例5-2:
如图5-17所示的对称三相电路中,负载每相阻抗Z=6+j8Ω,
端线阻抗=1+j1Ω,电源线电压有效值为380V。
求负载各相电流、每条端线中的电流、
负载各相电压。
图5-17
图5-18
解:
由已知可得,单独画出U相电路,
如图5-18所示。
设
=220/0°
V,负载是星形连接,则负载端相电流和线电流相等。
二、负载三角形联接的对称三相电路
1.电路联接方式,如图5-19所示
图5-19
(1)线电压与相电压的关系:
(2)线电流与相电流的关系:
图5-20
各相负载电流大小相等,相位相差120°
,,线电流相位滞后对应相电流的相位
30°
(4)相量图,如图5-20所示
例5-3:
对称负载接成三角形,接入线电压为380V的三相电源,若每相阻抗Z=6+j8Ω,
求负载各相电流及各线电流。
设线电压则负载各相电流:
负载各线电流:
三、多组负载的对称三相电路的计算
可用单相法按如下步骤求解:
(1)用等效星形连接的对称三相电源的线电压代替原电路的线电压;
将电路中三角形连接的
负载,用等效星形连接的负载代换。
(2)假设中线将电源中性点与负载中性点连接起来,使电路形成等效的三相四线制电路。
(3)取出一相电路,单独求解。
(4)由对称性求出其余两相的电流和电压。
(5)求出原来三角形连接负载的各相电流。
例5-4:
如图5-21所示电路中,电源线电压有效值为380V,两组负载=12+j16Ω,
=48+j36Ω,端线阻抗=1+j2Ω。
分别求两组负载的相电流、线电流、相电压、线电压。
图5-22
图5-21
设电源为一组星形连接的对称三相电源
,
将组三角形连接的负载等效为星形连接的负载,如图5-22所示,则
5-5,5-6,5-7,5-11
第四节
三相四线制不对称负载电路的计算
1.掌握三相四线制不对称负载电路的计算
2.掌握中性线的作用
一、星形联接负载不对称时的特点:
如图5-23所示
1.中性点电压不为0,即
,
图5-23
2.三个相电压不对称,即
3.三个相电流(线电流)不对称,即
4.三个负载相电压不对称,即
5.中性线电流不等于0,即
图5-24
6.相量图,如图5-24所示
(a)
(b)
图5-25
例5-5:
试分析原对称星形连接的负载(无中线)有一相负载短路和断路时,各相电压的变化的情况。
有一相负载短路和断路时,原对称三相电路成为不对称三相电路。
(1)设U相短路,如图5-25(a)所示
很明显,从图5-25(b)看到,V相和W相负载将因电压过高,电流过大而损坏。
当接了中性线,且=0时,=0,U相短路将使U相电流很大,如果采用使U相熔丝断开的办法,保护电路,可对其它两相没有影响。
(2)U相断路,如图5-26(a)所示
图5-26
很明显,从图5-26(b)看到,V相和W相的相电压是线电压的一半,若线电压为380V,则V相和W相的相电压只有190V,不能正常工作。
二、不对称负载电路的注意事项
(1)由单相负载组成的Y-Y三相四线制在运行时,多数情况是不对称的,中性点电压不等于0,负载中性点电位发生位移,各负载上电压、电流都不对称,必须逐相计算。
负载不对称而又没有中性线时,负载上可能得到大小不等的电压,有的超过用电设备的额定电压,有的达不到额定电压,都不能正常工作。
为使负载正常工作,中性线不能断开。
由三相电动机组成的负载都是对称的,但在一相断路或一相短路等故障情况下,形成不对称电路,也必须逐相计算。
(2)不对称Y性三相负载,必须连接中性线。
三相四线制供电时,中性线的作用是很大的,中性线使三相负载成为三个互不影响的独立回路,甚至在某一相发生故障时,其余两相仍能正常工作。
中性线的作用在于,使星形连接的不对称负载得到相等的相电压。
为了保证负载正常工作,规定中性线上不能安装开关和熔丝,而且中性线本身的机械强度要好,接头处必须连接牢固,以防断开。
(3)由单相负载组成不对称Y性三相负载,安装时总是力求各相负载接近对称,中性线电流一般小于各线电流,中性线导线可以选用比三跟端线小一线的截面。
图5-27
(4)因为中性点有位移,即使电源中性点N接地(中性线叫做零线),但负载中性点N'
与大地电位不等,
因此零线和地线是有区别的。
在安全保护措施上接地
和接零也是不同的。
例5-6:
如图5-27所示电路是用来测定三相电源相序的仪器,称为相序指示器。
任意指定电源的一相为U相,把电容C接到U相上,两只白炽灯接到另外两相上。
设R=1/ωC,试说明如何根据两只灯的亮度来确定V、W相。
这是一个不对称的星形负载连接电路。
设
图5-28
显然,从图5-28中看到,,从而可知,较亮的灯接入的为V相,较暗的为W相。
5-13,5-14
第五节
三相电路的功率
掌握对称三相电路功率的计算
三相电路的有功功率
三相电路的功率因数
一、三相负载的有功功率
若三相负载是对称的,
三相总有功功率为
、代表负载上的相电压和相电流
当负载为星形连接时,
当负载为三角形连接时,
既对称三相电路的有功功率的计算公式为,与负载的连接方式无关,但仍然是相电压与相电流之间的相位差,由负载的阻抗角决定。
二、无功功率
若三相负载是对称的,无论负载接成星形还是三角形,则有
三、三相负载的视在功率
若三相负载对称,则
但要注意在不对称三相制中,视在功率不等于各相电压与相电流之和,即
四、三相负载的功率因数
,若负载对称,则
在对称情况下,cos=cos是一相负载的功率因数,=,即为负载的阻抗角。
在不
对称负载中,各相功率因数不同,三相负载的功率因数值无实际意义。
例5-7:
有一对称三相负载,每相阻抗Z=80+j60Ω,电源线电压=380V。
求当三
相负载分别连接成星形和三角形时电路的有功功率和无功功率。
(1)负载为星形连接时
(2)负载为三角形连接时
五、对称三相电路的瞬时功率
即对称三相电路中,虽然各相功率是随时间
变化的,但三相瞬时总功率等于平均功率,是不随时间变化的常数。
因此作为三相对称负载的电动
机的转矩是恒定的,
运转平稳,这种对称三相电路也称为平衡三相电路。
例5-8:
如图5-29所示的电路中,三相电动机的功率为3kW,cosφ=0.866,电源的
线电压为380V,求图中两功率表的读数。
图5-29
由
,可求得线电流为
例5-9:
有一台三相异步电动机接在线电压为380V对称电源上,已知此电动机的功率为
4.5kW,功率因数为0.85,求线电流。
三相电动机是对称负载,不论什么接法,
线电流===8.02A
例5-10:
某三相异步电动机每相绕组的等值阻抗=27.74Ω,功率因数cos=0.8,
正常运行时绕组作三角形联接,电源线电压为380V。
试求:
(1)正常运行时相电流,线电流和电动机的输入功率;
(2)为了减小起动电流,在起动时改接成星形,试求此时的相电流,线电流及电动机输入功率。
(1)正常运行时,电动机作三角形联接
===13.7A,
==×
13.7=23.7A
cos=×
380×
23.7×
0.8=12.51kW
(2)起动时,电动机星形联接
=
==7.9A
,=
=7.9A
cos=×
7.9×
0.8=4.17kW
由此例可知,同一个对称三相负载接于一电路,当负载作△联接时的线电流是Y联接时线电流的
三倍,作△联接时的功率也是作Y形联接时功率的三倍。
5-12,5-16
本章总结:
1.三相电源
三相电源一般都是对称的,而且多用三相四线制接法。
2.三相负载
三相负载多接成星形和三角形。
3.三相电路计算
负载不对称时:
各相电压、电流单独计算。
负载对称时:
电压对称、电流对称,只需计算一相,三相电路的计算要特别注意相位问题。
负载Y形接法:
对称负载时:
负载D形接法:
负载D形接法
4.三相功率计算
三相总有功功率:
有功功率=和负载的接法无关
无功功率,视在功率
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- 电工 基础 三相 交流电路