数字信号处理实验7Word格式.docx
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由于IIR的延时短,因此目前工程中大量应用的还是Butterworth、Bessel、Linkwitz-Riley三种IIR滤波器。
其幅频特性如图8.3所示:
图8.3三种常用IIR分频器的幅度特性
巴特沃斯、切比雪夫、椭圆等类型的数字滤波器系数可通过调用MATLAB函数很方便的计算得到,但Bessel、Linkwitz-Riley数字滤波器均无现成的Matlab函数。
为了使设计的IIR滤波器方便在DSP上实现,常将滤波器转换为二阶节级联的形式。
设计好分频器后,为验证分频后的信号是否正确,可用白噪声信号作为输入信号,然后
对分频后的信号进行频谱分析。
3、仪器设备
计算机、matlab软件
四、实验内容
1.任意选取两段声音信号(一段为语言或音乐信号,另一段为白噪声信号),分别作以下分析和处理:
(1)分析信号的采样率、量化比特数;
(2)画出时域波形图;
(3)画出幅频特性和相频特性。
2.分别用FIR和IIR数字滤波器,设计一个二分频的数字分频器,已知系统的采样率
为48000Hz。
(1)分频点为2000Hz;
(2)要求给出类似图7.3的幅频特性图,分频器的幅频响应平坦,在分频点处最多不
能超过3dB的偏差;
(3)滤波器必须是二阶节形式;
(4)给出相位特性图;
(5)用频谱分析的方法验证设计好的分频器;
(6)对选用的两种类型的滤波器效果进行对比。
五、数据记录
程序:
(1)IIR数字滤波器(巴特沃思滤波器)设计二分频的数字分频器
clearall;
closeall;
clc;
fs=48000;
fc=2000;
wc=2*fc/fs;
N=4;
%滤波器参数
[BL,AL]=butter(N,wc);
%计算巴特沃思低通滤波器系统函数B,A系数
[BH,AH]=butter(N,wc,'
high'
);
%计算巴特沃思高通滤波器系统函数B,A系数
[magH,wH]=freqz(BH,AH);
magH=20*log10(abs(magH));
fH=wH*fs/(2*pi);
figure
(1)
semilogx(fH,magH);
holdon;
[magL,wL]=freqz(BL,AL);
magL=20*log10(abs(magL));
fL=wL*fs/(2*pi);
semilogx(fL,magL);
B=conv(BL,AH)+conv(BH,AL);
A=conv(AL,AH);
%并联
[mag,w]=freqz(B,A);
%计算巴特沃思滤波器并联系统幅频特性
mag=20*log10(abs(mag));
f=w*fs/(2*pi);
semilogx(f,mag);
legend('
巴特沃斯滤波器'
title('
IIR分频器的幅度特性'
xlabel('
频率(Hz)'
ylabel('
幅度(dB)'
axis([10048000-6010]);
gridon
%分析巴特沃斯滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布
figure
(2)
subplot(2,2,1);
zplane(BL,AL);
巴特沃斯低通滤波器的零极点分布'
)
[HL,wL]=freqz(BL,AL);
subplot(2,2,3);
plot(wL/pi,abs(HL));
巴特沃斯低通滤波器的幅度特性'
\omega/\pi'
|H(e^j^\omega)|'
subplot(2,2,4);
plot(wL/pi,angle(HL));
\phi(\omega)'
巴特沃斯低通滤波器的相频特性'
figure(3)
zplane(BH,AH);
巴特沃斯高通滤波器的零极点分布'
[HH,wH]=freqz(BH,AH);
plot(wH/pi,abs(HH));
巴特沃斯高通滤波器的幅度特性'
plot(wH/pi,angle(HH));
巴特沃斯高通滤波器的相频特性'
%分频器(IIR)
figure(4)
zplane(B,A);
分频器的零极点分布'
[H,w]=freqz(B,A);
plot(w/pi,abs(H));
分频器的幅度特性'
plot(w/pi,angle(H));
分频器的相频特性'
%分频器(IIR)滤波
[hB,g]=tf2sos(B,A)%调用tf2sos将分频器转换成二阶节形式
[xB,fs,bits]=wavread('
white.wav'
X=fft(xB,1024);
fori=1:
size(hB)
xB=filter(hB(i,1:
3),hB(i,4:
6),xB);
%二阶节级联形式对白噪声进行滤波处理
end
YB=fft(xB,1024);
k=0:
1023;
N=1024;
wk=2*k/N;
subplot(211);
plot(wk,abs(X));
title('
白噪声信号频谱'
subplot(212);
plot(wk,abs(YB));
分频器(IIR)滤波后信号频谱'
(2)FIR数字滤波器(巴特沃思滤波器)设计的二分频的数字分频器
fs=48000;
fc=2000;
wc=2*fc/fs;
N=51;
hnL=fir1(N-1,wc,hanning(N));
%FIR低通
hnH=fir1(N-1,wc,'
hanning(N));
%FIR高通
[HL,w]=freqz(hnL);
HL=20*log10(abs(HL));
%数字频率转模拟频率
semilogx(f,HL);
axis([10020000-2010]);
[HH,w]=freqz(hnH);
HH=20*log10(abs(HH));
semilogx(f,HH);
hn=conv(hnL,1)+conv(hnH,1);
[H,w]=freqz(hn);
H=20*log10(abs(H));
semilogx(f,H);
holdon
gridon;
%分析FIR滤波器及其设计的分频器的幅频特性、零极点分布
zplane(hnL,1);
FIR低通滤波器的零极点分布'
[HL,wL]=freqz(hnL,1);
subplot(2,2,2);
FIR低通滤波器的幅度特性'
FIR低通滤波器的相频特性'
zplane(hnH,1);
FIR高通滤波器的零极点分布'
[HH,wH]=freqz(hnH,1);
FIR高通滤波器的幅度特性'
FIR高通滤波器的相频特性'
%设计的分频器
zplane(hn,1);
[H,w]=freqz(hn,1);
%分频器滤波
[xL,Fs]=wavread('
[hB,g]=tf2sos(hn,1)%调用tf2sos,将FIR滤波器设计的分频器转换成二阶节形式
X=fft(xL,1024);
xL=filter(hB(i,1:
6),xL);
end
figure(5)
YB=fft(xL,1024);
k=0:
N1=1024;
wk=2*k/N1;
分频器滤(FIR)波后信号频谱'
六、实验结果
1、IIR分频器的幅度特性曲线
巴特沃思滤波器的零极点分布和幅频特性:
巴特沃思滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性
IIR滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析
(1)白噪声
(2)音乐
2、FIR分频器的幅度特性曲线
FIR滤波器的零极点分布和幅频特性:
FIR滤波器设计的分频器的零极点分布和幅频特性
FIR滤波器设计的分频器的滤波效果的频谱分析
七、结论
实验内容是用IIR、FIR滤波器设计一个二分频的数字分频器,输入信号的低频和高频分量通过设计的并联系统分两路输出,而实验中设计的分频器近似全通滤波器,通过分频器处理得到的wav音频文件已经将低频高频部分叠加在一起,所以处理后的效果应该与原信号大概一致。
根据实验结果可以得出结论:
设计的二分频数字分频器符合设计要求,实现的分频效果较好。
而用IIR设计的分频器的效果比FIR滤波器设计的分频器的效果要好,输出信号与原信号基本相同。
8、参考文献
(1)高西全、丁玉美、阔永红《数字信号处理——原理、实现与应用(第2版)》电子工业出版社2012年5月
(2)张志涌、杨祖樱《MATLAB教程R2012a》北京航空航天大学出版社2013年7月
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- 数字信号 处理 实验