浙江高考理科数学试题Word文件下载.docx
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A.
B.
C.
D.
3.(2017年浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:
cm),则该几何体的体积(单位:
cm3)是()
(第3题图)
C.
D.
4.(2017年浙江)若x,y满足约束条件
则z=x+2y的取值范围是()
A.[0,6]B.[0,4]C.[6,+∞)D.[4,+∞)
5.(2017年浙江)若函数f(x)=x2+ax+b在区间[0,1]上的最大值是M,最小值是m,则M–m()
A.与a有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关
C.与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关
6.(2017年浙江)已知等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn,则“d>
0”是“S4+S6>
2S5”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.(2017年浙江)函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的图象可能是()
(第7题图)
8.(2017年浙江)已知随机变量ξi满足P(ξi=1)=pi,P(ξi=0)=1–pi,i=1,2.若0<
p1<
p2<
,则()
A.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)B.E(ξ1)<E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)
C.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)<D(ξ2)D.E(ξ1)>E(ξ2),D(ξ1)>D(ξ2)
9.(2017年浙江)如图,已知正四面体D–ABC(所有棱长均相等的三棱锥),P,Q,R分别为AB,BC,CA上的点,AP=PB,
=
=2,分别记二面角D–PR–Q,D–PQ–R,D–QR–P的平面角为α,β,γ,则()
(第9题图)
A.γ<
α<
βB.α<
γ<
βC.α<
β<
γD.β<
α
10.(2017年浙江)如图,已知平面四边形ABCD,AB⊥BC,AB=BC=AD=2,CD=3,AC与BD交于点O,记I1=
·
,I2=
,I3=
(第10题图)
A.I1<I2<I3B.I1<I3<I2C.I3<I1<I2D.I2<I1<I3
非选择题部分(共100分)
11.(2017年浙江)我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率π,理论上能把π的值计算到任意精度.祖冲之继承并发展了“割圆术”,将π的值精确到小数点后七位,其结果领先世界一千多年.“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6,S6=.
12.(2017年浙江)已知a,b∈R,(a+bi)2=3+4i(i是虚数单位)则a2+b2=___________,ab=___________.
13.(2017年浙江)已知多项式(x+1)3(x+2)2=x5+a1x4+a2x3+a3x2+a4x+a5,,则a4=________,a5=________.
14.(2017年浙江)已知△ABC,AB=AC=4,BC=2.
点D为AB延长线上一点,BD=2,连结CD,则△BDC的面积是___________,cos∠BDC=___________.
15.(2017年浙江)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,则|a+b|+|a-b|的最小值是________,最大值是_______.
16.(2017年浙江)从6男2女共8名学生中选出队长1人,副队长1人,普通队员2人组成4人服务队,要求服务队中至少有1名女生,共有______种不同的选法.(用数字作答)
17.(2017年浙江)已知a
R,函数f(x)=|x+
-a|+a在区间[1,4]上的最大值是5,则a的取值范围是___________.
18.(2017年浙江)已知函数f(x)=sin2x–cos2x–2
sinxcosx(x∈R).
(1)求f(
)的值.
(2)求f(x)的最小正周期及单调递增区间.
19.(2017年浙江)如图,已知四棱锥P–ABCD,△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形,BC∥AD,CD⊥AD,PC=AD=2DC=2CB,E为PD的中点.
(第19题图)
(1)证明:
CE∥平面PAB;
(2)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.
20.(2017年浙江)已知函数f(x)=(x–
)e-x(x≥
).
(1)求f(x)的导函数;
(2)求f(x)在区间[
,+∞)上的取值范围.
21.(2017年浙江)如图,已知抛物线x2=y,点A(-
,
),B(
),抛物线上的点p(x,y)(-
<x<
).过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.
(1)求直线AP斜率的取值范围;
(2)求|PA|·
|PQ|的最大值.
22.(2017年浙江)已知数列{xn}满足x1=1,xn=xn+1+ln(1+xn+1)(n∈N*).
证明:
当n∈N*时,
(1)0<xn+1<xn;
(2)2xn+1−xn≤
;
(3)
≤xn≤
.
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