大学高等数学上考试题库(附答案).doc
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《高数》试卷1(上)
一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分).
1.下列各组函数中,是相同的函数的是().
(A)(B)和
(C)和(D)和1
2.函数在处连续,则().
(A)0(B)(C)1(D)2
3.曲线的平行于直线的切线方程为().
(A)(B)(C)(D)
4.设函数,则函数在点处().
(A)连续且可导(B)连续且可微(C)连续不可导(D)不连续不可微
5.点是函数的().
(A)驻点但非极值点(B)拐点(C)驻点且是拐点(D)驻点且是极值点
6.曲线的渐近线情况是().
(A)只有水平渐近线(B)只有垂直渐近线(C)既有水平渐近线又有垂直渐近线
(D)既无水平渐近线又无垂直渐近线
7.的结果是().
(A)(B)(C)(D)
8.的结果是().
(A)(B)(C)(D)
9.下列定积分为零的是().
(A)(B)(C)(D)
10.设为连续函数,则等于().
(A)(B)(C)(D)
二.填空题(每题4分,共20分)
1.设函数在处连续,则.
2.已知曲线在处的切线的倾斜角为,则.
3.的垂直渐近线有条.
4..
5..
三.计算(每小题5分,共30分)
1.求极限
①②
2.求曲线所确定的隐函数的导数.
3.求不定积分
①②③
四.应用题(每题10分,共20分)
1.作出函数的图像.
2.求曲线和直线所围图形的面积.
《高数》试卷1参考答案
一.选择题
1.B2.B3.A4.C5.D6.C7.D8.A9.A10.C
二.填空题
1. 2. 3.2 4. 5.2
三.计算题
1①② 2.
3.①② ③
四.应用题
1.略 2.
《高数》试卷2(上)
一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)
1.下列各组函数中,是相同函数的是().
(A)和(B)和
(C)和(D)和
2.设函数,则().
(A)0(B)1(C)2(D)不存在
3.设函数在点处可导,且>0,曲线则在点处的切线的倾斜角为{}.
(A)0(B)(C)锐角(D)钝角
4.曲线上某点的切线平行于直线,则该点坐标是().
(A)(B)(C)(D)
5.函数及图象在内是().
(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D)单调增加且是凹的
6.以下结论正确的是().
(A)若为函数的驻点,则必为函数的极值点.
(B)函数导数不存在的点,一定不是函数的极值点.
(C)若函数在处取得极值,且存在,则必有=0.
(D)若函数在处连续,则一定存在.
7.设函数的一个原函数为,则=().
(A)(B)(C)(D)
8.若,则().
(A)(B)(C)(D)
9.设为连续函数,则=().
(A)(B)(C)(D)
10.定积分在几何上的表示().
(A)线段长(B)线段长(C)矩形面积(D)矩形面积
二.填空题(每题4分,共20分)
1.设,在连续,则=________.
2.设,则_________________.
3.函数的水平和垂直渐近线共有_______条.
4.不定积分______________________.
5.定积分___________.
三.计算题(每小题5分,共30分)
1.求下列极限:
①②
2.求由方程所确定的隐函数的导数.
3.求下列不定积分:
①②③
四.应用题(每题10分,共20分)
1.作出函数的图象.(要求列出表格)
2.计算由两条抛物线:
所围成的图形的面积.
《高数》试卷2参考答案
一.选择题:
CDCDBCADDD
二填空题:
1.-22.3.34.5.
三.计算题:
1.①②12.
3.①②③
四.应用题:
1.略2.
《高数》试卷3(上)
一、填空题(每小题3分,共24分)
1.函数的定义域为________________________.
2.设函数,则当a=_________时,在处连续.
3.函数的无穷型间断点为________________.
4.设可导,,则
5.
6.=______________.
7.
8.是_______阶微分方程.
二、求下列极限(每小题5分,共15分)
1.;2.;3.
三、求下列导数或微分(每小题5分,共15分)
1.,求.2.,求.
3.设,求.
四、求下列积分(每小题5分,共15分)
1..2..
3.
五、(8分)求曲线在处的切线与法线方程.
六、(8分)求由曲线直线和所围成的平面图形的面积,以及此图形绕y轴旋转所得旋转体的体积.
七、(8分)求微分方程的通解.
八、(7分)求微分方程满足初始条件的特解.
《高数》试卷3参考答案
一.1.2.3.4.
5.6.07.8.二阶
二.1.原式=
2.
3.原式=
三.1.
2.
3.两边对x求写:
四.1.原式=
2.原式=
=
=
3.原式=
五.
切线:
法线:
六.
七.特征方程:
八.
由
《高数》试卷4(上)
一、选择题(每小题3分)
1、函数的定义域是().
ABCD
2、极限的值是().
A、B、C、D、不存在
3、().
A、B、C、D、
4、曲线在点处的切线方程是()
A、B、
C、D、
5、下列各微分式正确的是().
A、B、
C、D、
6、设,则().
A、B、C、D、
7、().
A、B、
C、D、
8、曲线,,所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积().
A、B、
C、D、
9、().
A、B、C、D、
10、微分方程的一个特解为().
A、B、C、D、
二、填空题(每小题4分)
1、设函数,则;
2、如果,则.
3、;
4、微分方程的通解是.
5、函数在区间上的最大值是,最小值是;
三、计算题(每小题5分)
1、求极限;2、求的导数;
3、求函数的微分;4、求不定积分;
5、求定积分;6、解方程;
四、应用题(每小题10分)
1、求抛物线与所围成的平面图形的面积.
2、利用导数作出函数的图象.
参考答案
一、1、C;2、D;3、C;4、B;5、C;6、B;7、B;8、A;9、A;10、D;
二、1、;2、;3、;4、;5、8,0
三、1、1;2、;3、;4、;5、;6、;
四、1、;
2、图略
《高数》试卷5(上)
一、选择题(每小题3分)
1、函数的定义域是().
A、B、
C、D、
2、下列各式中,极限存在的是().
A、B、C、D、
3、().
A、B、C、D、
4、曲线的平行于直线的切线方程是().
A、B、
C、D、
5、已知,则().
A、B、
C、D、
6、下列等式成立的是().
A、B、
C、D、
7、计算的结果中正确的是().
A、B、
C、D、
8、曲线,,所围成的图形绕轴旋转所得旋转体体积().
A、B、
C、D、
9、设﹥,则().
A、B、C、0D、
10、方程()是一阶线性微分方程.
A
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