回归分析的基本思想及其初步应用四高文.doc
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★高二★文科数学★选修1—2★导学案编写:
校审:
第04课时
1.1.4回归分析的基本思想及其初步应用(四)
(练习习题课)
1.一项研究要确定是否能够根据施肥量预测作物的产量,这里的解释变量是(B)
A、作物的产量B、施肥量
C、试验者D、降雨量或其他解释产量的变量2、下列说法正确的有(C)
①回归方程适用于一切样本和总体
②回归方程一般都有时间性
③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围
④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值
A、①③B、①②
C、②③D、③④
3、已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23,样本点的中心(4,5),则回归直线方程为(A)
A、B、
C、D、
4、回归分析中,相关指数R2的值越大,说明残差平方和(A)
A、越小B、越大
C、可能大也可能小D、以上均不对
5、若回归直线方程中,回归系数,则相关系数r为(C)
A、1B、-1C、0D、无法确定
6、若一个样本的总偏差平方和为80,残差平方和为60,则相关指数R2为(D)
A、B、C、D、
7、某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查,y与x具有相关关系,回归直线方程为,若某城市居民人均消费水平为7.675千元,估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为(A)
A、83%B、72%
C、67%D、66%
8、一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,由此建立的身高与年龄的回归模型为,用这个模型预测这孩子10岁时的身高,则正确的叙述是(D)
A、身高一定是145.83cm
B、身高在145.83cm以上
C、身高在145.83cm以下
D、身高在145.83cm左右
9、对两个变量y与x进行回归分析,得到一组样本数据:
,,,,则下列说法不正确的是(C)
A、由样本数据得到的回归方程必过样本中心
B、残差平方和越小的模型,拟合的效果越好
C、用相关指数来刻画回归效果,越小,说明模型拟合的效果越好
D、若变量与之间的相关系系数为,则变量与之间具有线性相关关系。
10、若施化肥量(单位:
kg)与水稻产量y(单位:
kg)的回归直线方程为,当施化肥量为80kg时,预报水稻产量为650。
11、根据回归系数和回归截距的计算公式
可知:
若y与x之间的一组数据为:
x
0
1
2
3
4
y
1
3
5
5
6
则拟合这5组数据的回归直线一定经过的点是。
12.下表为收集到的一组数据:
x
0
1
2
3
4
y
1
3
5
5
6
(1)作出x与y的散点图,并猜测x与y之间的关系;
(2)建立x与y的关系,预报回归模型并计算残差;
(3)利用所得模型,预报时y的值。
解:
(1)散点图如下:
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
1
3
5
5
6
0
3
10
15
24
0
1
4
9
16
,,,
残差表
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
1
3
5
5
6
1.6
2.8
4
5.2
6.4
-0.6
0.2
1
-0.2
-0.4
(3)当时,
13、某班级有5名学生的数学和化学成绩如下表所示,这个班级有位学生的数学成绩为75分时,你能否预测出他的化学成绩约为多少?
学生
学科
A
B
C
D
E
数学成绩(x)
88
76
73
66
63
化学成绩(y)
78
65
71
64
61
1
2
3
4
5
88
76
73
66
63
78
65
71
64
61
6864
4940
5183
4224
3843
7744
5776
5329
4356
3969
,,,
所以当数学成绩是75分时,化学成绩为
14、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此做了四次试验,得到的数据如下:
零件的个数x(个)
2
3
4
5
加工的时间y(小时)
2.5
3
4
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程,,
并在坐标中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
解:
(1)散点图如下:
(2)列表如下:
1
2
3
4
2
3
4
5
2.5
3
4
4.5
5
9
16
22.5
4
9
16
25
,,,
(3)当时
-3-
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- 回归 分析 基本 思想 及其 初步 应用 四高文