谈小学数学开放性练习题的设计Word下载.docx

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调查目前银行利息情况并做专题小报告，帮助家长拟定一份储蓄计划，学习填写存单，计算利息税等。

如此丰富的作业，一定合适各个学生的作业内容，学生也都会选择符合自己专长和个性的题目去完成，学生的解答是丰富的多彩而富有创造精神的。

4.开放作业的答案，让学生成为应用的创新者。

现实生活的问题往往存在于比较复杂的，信息不完备的现实情境之中，它的解决不仅需要学生具有发现问题，分析问题的能力，而且需要学生具有发散性的思维和创新的能力。

为此，在设计作业时，要与现实性和挑战性相结合，设计以激发学生的创新思维为目的的开放性作业，使学生真正成为一个创新者。

如：

学习了“百分数应用题”后，可设计这样的题目：

一个家庭去某地旅游，甲旅行社的收费标准是：

如果买3张全票，则其余人按半价优惠；

乙旅行社的收费标准是：

家庭旅游算团体票，按原价的80%优惠，这两家旅行社的原价均为每人1000元。

（1）如果你家去，你准备选择哪家旅行社呢？

（2）看到这些信息后，你对其它家庭去游有什么建议呢？

以上只是我的一些尝试，还有待于进一步的完善，希望得到大家的赐教。

今天我们如何设计数学课堂练习——“《线的认识》数学课堂练习题的设计”小课题研究报告

课堂练习是课堂教学的一个重要的有机组成部分，是学生学习过程中不可缺少的重要环节，是学生掌握知识、形成技能、发展智力、挖掘创新潜能的重要手段。

数学练习是小学数学教学的基本方法之一，学习数学不进行一定行之有效的练习，就难以使学生掌握知识，形成技能，提高分析、解决问题的能力。

《小学数学新课程标准》指出：

课堂练习不能局限于巩固知识、操作技能和对常规问题的解决，应有注重预感实验、尝试、归纳、猜想、类比等非形式推理的问题，有条件不完备、解题策略多样或结论不确定的开放性问题，有在求解时无现成步骤可循的非常规问题等。

要使课堂练习真正起作用，首先要摒除一些已经出现的不良倾向。

因而我们要优化课堂练习，让学生的练习练到点子上，练在易混易错处，使练习题的针对性强，同时注意内容的迁移，要有利于深化理解，活跃思维。

一、课堂练习要针对教学目标

教学目标是整节课的“领袖”，所有的教学活动都应紧紧围绕它而展开。

《线的认识》教学过程中，5位教师根据教学目标和课堂实际情况设计了相应的练习。

每个老师都设计了过一点、过两点分别能画几条直线和猜谜这两个练习，通过过点画直线理解“过一点能无数条直线”“过两点只能画一条直线”的结论，而猜谜这一游戏使学生巩固线段、射线和直线有无端点的特征。

每个老师又根据自己的教学目标和教学实际情况，分别设计了相应练习。

张雅明老师和孔言芬老师设计了数线段的练习，从练习中达到“会用字母正确表示和读出直线、射线和线段”的教学目标；

戚胜明老师设计了选择正确编号的练习，使学生进一步巩固三条线的特征；

姚江峰老师“设计了如果要在辅成小学和南湖小学修建一条最近的路该怎么建？

”的练习，切合了“让学生体验生活与数学之间的联系”这一教学目标；

我在过一点、两点能画几条直线的练习中围绕“体会三条线的联系”的教学目标，又设计让学生观察在画的直线中发现谁的身影。

可见，课堂练习的设计必须根据教学内容和提出的教学目标，准确地把握住各部分知识结构中的重点和难点；

必须符合学生思维特点和认知、发展的客观规律。

二、提高课堂练习题的利用率

在整堂课中，有些老师喜欢设计大量的练习题，使学生熟能生巧。

为了完成各种练习，教师有时不得不“放弃”一部分学生（可能是动作慢的，可能是一些后进生），这样教师不能充分得到反馈信息，也没有机会纠正学生练习中的缺点错误。

练习要有一定数量，但要与效果成正比，不能机械重复。

同时，一个知识网络是由知识点连续而成的，练习设计必须覆盖到该堂课的知识点，因此必须保证内容的完整性，技能的典型性，选题的针对性，力求小题量获得最好的练习效果，克服随意性盲目性，在忌多、乱、杂的同时做到练、编、改的形式多样，增强趣味性。

所以，选题贵在精，教师要充分挖掘题目中的内涵，让每一题都充分发挥自己的“特色”，提高它的利用率。

《线的认识》中，5个教师都设计了过一点、两点能画几条直线的练习，学生能通过动手操作、空间想象得出结论，紧接着下一题的练习。

其实，我觉得这题还有内涵可挖，还可以“利用”一下。

在新授过程中，学生能较容易地理解线段、射线和直线的特征，而对于三条线之间的联系，教师没有设计相关的教学环节，也没有抓住“契机”进行教学，在学生的思维中将三条线的联系割裂开来。

所以，在后面的练习中，我抓住“契机”进行教学：

过两点能画几条直线。

画完后观察，在这条直线上你还看到了谁的身影？

在已有的知识基础上自然地过渡到三者之间的联系，岂不一举两得？

这样的设计有层次，由浅入深，由易到难，循序渐进，减缓梯度，也能体现新旧知识的比较综合以及对新知识的引申发展与思考。

所以，练习题的设计不仅要合理地选择而且要充分发挥它的价值，分层设计，提高利用率。

三、课堂练习的多样性和趣味性

儿童心理学表明，小学生的注意特征是无意注意占优势，注意力不稳定不持久，容易被一些新异刺激所激动而兴奋起来，同时外部表情明显。

同时，小学生的思维特征是从以具体形象为主要形式逐步向抽象逻辑思维为主要形式过度。

但是，仍然带有很大的具体性。

所以，课堂练习的设计要追求题型的多样化和练习方式的多样化，这样可以使学生学得主动、学得积极、学得扎实、学得有趣、学得灵活。

我们设计了游戏练习、判断练习、操作练习、应用练习，让学生既要动手，又要动口，还要动脑。

而且在练习时我们采用学生集体练习（判断题），也有独立练习（过点画线），也有小组合作练习（数线段），形式多样。

《新课程标准》指出：

“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。

”因此作为数学教师在平时的教学和练习设计中就应该体现现代文明。

因此，设计练习时应适当编选一些带有浓郁趣味的习题，增加练习要求表述的亲和力，这样可以寓练与乐，练中生趣，使学生感到轻松有趣，让学生充满自信，既能减轻学生练习的心理负担，又能提高练习的效率。

在练习中，我们设计了有趣的猜谜游戏，在游戏中巩固三条线有无端点的特点；

将枯燥的判断题改为三位书中人物的话让学生判断，增加亲和力，提高练习效率；

选择哪条路最近，我们创设情境，让学生在轻松快乐的氛围中学习。

四、课堂练习的生活性

《新课程标准》明确指出：

数学教学中，应当有意识、有计划地设计一些实践性的教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。

因此，数学练习的设计一定要充分考虑数学发展进程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教材的联系，使生活和数学融为一体。

这样的数学课程才能有益于学生理解数学、热爱数学，让数学成为学生发展的重要动力源泉。

过一点、两点分别能画几条直线的练习中，经过学生的画和想象得出“过一条直线能画无数条直线”、“过两点只能画一条直线”的结论，张雅明老师、戚胜明老师和孔言芬老师通过实物演示（两根钉子、一根木条），让学生感受到数学与生活的联系。

选择哪条路最近的练习中，几位老师都创设狮子到动物园的情境，虽然比较童趣，但毕竟和现实生活脱节。

姚江峰老师的设计就比较精彩，从开头“从南湖小学到辅成小学可以怎么走”引出课题，到结尾让学生设计“如果要在辅成小学和南湖小学修建一条最近的路该怎么建？

”前后呼应，衔接自然，在引出“线段的距离最短”结论的同时，不仅展现了数学的应用价值，又让学生体会生活中处处有数学，数学就在自己身旁，从自己身边的情景中可以看到数学问题，运用数学可以解决实际问题。

让学生觉得学习数学是有用的，使他们对学习数学更感兴趣。

在探究的过程中，我在思考如何才能充分调动学生的智力因素和非智力因素。

有些学生虽然聪明反应快，但惰性大，怕动脑，不善于发言，书写时投机取巧。

如“过一点能画几条直线”，一些聪明的学生早已知道答案就不愿意动手画，就直接报出答案，其他同学就人云亦云，不愿动脑思考。

有些学生生性胆小，反应又慢，生怕答错了，同学会嘲笑，所以又错失了很多机会。

如何能发掘他们的非智力因素，让他们也体验到完成任务的快乐，体验到“发现”、“探索”的乐趣和成功的喜悦。

新课程理念下的课堂练习在小学教学中有着更加重要的地位，教师应当成为有经验的“舵手”，在设计练习时，教师要认真钻研教材，理解编排意图，根据教材提供的内容、班级的不同、学生知识水平的差异，对教材里习题作适当调整、组合、补充，千使之能有层次性、针对性、多样性、开放性、实践性，能从质、量两方面适应不同程度学生的需要，千百计地调动他们的思维积极性，激发学生主体内部的解题兴趣。

“生活到数学”与“数学到数学”孰优孰劣？

——《线段、射线、直线如何引出》小课题研究报告

线的认识》是人教版小学数学第七册的学习内容，主要是了解并掌握线段、射线、直线三种线的特征及联系。

这里牵涉有限长及无限长两个概念，对四年级学生来说有一定的难度。

我觉得本堂课的核心点是如何引出线段、射线和直线。

我校四年级数学组为此开展了课堂研究活动，分别实践了多种不同的方案，具体如下：

第一种：

从生活到数学。

1、 

全部依托实物引入（生活实物——引入线段和射线——生活实物——引入直线）

设计方案

设计说明

一、 

情境导入，感知生活中的线。

1、出示生活中的线（课件出示照片）这些照片上漂亮的景致你发现都有谁的身影？

（各种不同的线。

）

2、这上面的线有曲的、有直的，今天这堂课我们就来研究这些线。

出示课题：

线的认识

3、再看看老师的这几张照片上的线有什么特点？

补充课题：

今天我们主要研究直直的线。

二、探究线的特点

1、线段、射线的认识

A、这些直直的线你还能分分类吗？

为什么？

你能给它取个名字吗？

B、画一条线段、射线

C、通过画、看寻找两则之间的相同点和不同点

D、找找身边的线段和射线

2、直线的认识

A、（出示金箍棒）问：

孙悟空的金箍棒有什么特点？

想象金箍棒向两端无限延长。

B、老师想把它画下来怎么办？

C、找找直线有什么特点？

D、找生活中的直线。

得出：

生活中没有直线

1、利用生活情境激发孩子的兴趣，又让孩子体验到生活中的数学。

初步感知生活中各种各样的线。

对于学生来说有实物依托理解起来要简单。

2、直线在生活中并不存在，书上利用铁轨我认为不合适，一是铁轨是有起点有尽头的，二是铁轨是弯曲的。

孙悟空的金箍棒是孩子感兴趣的事物，金箍棒还有变长变短的本事，通过想象初步感知直线的特征。

生活中不存在的直线放在生活中可以找到的线段、射线之后教学，学生更容易掌握它的特征。

实践效果：

整体效果比较好，但笔者隐约感觉缺少了点什么，似乎三种线的联系学生缺乏一定的认知。

另外生活材料与数学联系与提升应该引起重视，毕竟生活材料与数学知识是有区别的。

2、 

全部依托实物引入（生活实物——引入线段、射线、直线）

谈话导入。

教师出示三张照片（旗杆、射灯、马路黄线），问：

上面照的是什么？

重点分析射灯和黄线。

让学生想象射灯和黄线无限延伸的样子。

二、探究线的特征。

（一）抽象线

1、把这三样事物抽象成线，画在纸上。

2、反馈画线的情况，重点分析射灯的线和黄线为什么不画下去了？

（二）概括线的特征。

（教师把三根线画在黑板上）

命名：

这三根线是不一样的，分别把它们叫做线段、射线、直线。

（板书）

比较、讨论：

这三种线有哪些不一样呢？

（观察三线。

3、 

反馈，教师板书。

4、 

思考三线相同点。

1、线在生活中学生经常看到，所以从生活引入，从生活中的线抽象成数学中的线，显得自然顺利。

2、三种线同时引入利于学生对三种线相同点和不同点（即特征）的了解和掌握，便于三种线之间联系的感知。

线段、射线的教学效果可以，但直线以道路上的黄线为载体引入造成了很多不必要的干扰，学生对于马路的已有生活经验严重干扰了他们对直线的认知，笔者认为前面的金箍棒比道路要好的多。

因此，材料与数学知识内容的联系要作充分的考虑。

另外，这样的教学设计对于三种线之间的联系还是没有得到很好解决。

部分依托实物引入（数学（线段复习）——生活实物——引入射线——生活实物——引入直线）

一、直接导入，揭示课题。

师：

今天老师和大家一起和“线”交朋友。

（板书：

线的认识）生活中有各式各样的线，今天我们要交的朋友是数学中的线。

二、认识直线射线和线段。

1、线段的认识

（1）出示图片，这是什么线？

线段）

（2）线段是我们的老朋友，谁能向大家介绍一下线段吗？

（根据学生回答板书）

（3）你会画线段吗？

一生上讲台画。

问：

这两点是什么？

（4）同桌比较一下谁的线段长一些？

你是怎么比的？

能量）

（5）找生活中的线段。

2、射线的认识

（1）出示图片，观察光束，这是线段吗？

你猜他会射到哪里？

射线）

（2）你能把射线画下来吗？

一生上黑板板演。

为什么画一个点？

不能延长）

（3）仔细观察线段和射线，它们有什么相同的地方和不同的地方（根据学生回答板书）

（4）同桌比较谁的射线长。

3、直线的认识

（1）出示图片，问：

想象金箍棒向两端无限延长，它会延长到哪里？

我们的第三位朋友出现了，像这样向两端无限延长的线我们叫做——？

直线）

（2）你会画直线吗？

为什么不画端点？

（3）观察直线有什么特点？

（4）同桌比较谁的直线长。

4、找生活中的射线和直线。

1、直接导入课题，把学生的注意力直接集中到线这一知识。

2、线段学生两年级学过，通过对线段的复习，为学射线和线段做铺垫。

3、从数学中的线段找生活中的线段，让学生感受到数学与生活的密切联系。

4、在生活中找不到直线，通过金箍棒让学生想象两端无限延长感知直线，更为形象，让学生容易接受。

再让学生自己通过动手画，得出结论。

学生动手实践可以加强对知识的握知识理解和掌握。

5、认识完射线和直线再让学生说说生活中的射线与直线，一是巩固对它们的认识，也让学生体验生活中处处有数学。

同时也让学生感知生活中是找不到射线和直线的，是人们想象出来的。

6、通过学生过两点画一条直线，观察直线上还有谁的身影（射线和线段），让学生更为容易地理解三条线之间的关系。

线段直接出现因为这些学生在二年级已学过，没有很大的困难，学生对于三种线的感知和认识还是比较到位比较清晰的。

但笔者隐约感觉分散化的引入似乎割裂了三者的联系，缺乏一种整体性，虽然后期在着重理解它们之间的联系，但似乎总感觉到不了位。

部分依托实物引入（生活情境——实物——引入线段——依托线段引入射线、直线）

谈话导入：

1、从南湖小学到辅成小学，可以怎么走？

（学生说，教师用图示在黑板上表示？

2、图上的这些线条代表了什么？

（线代表了道路）

3、小结：

许多事物在数学中可以用线来表示。

二、认识三种线及特征：

4、你会不会把这些事物用线表示出来？

学生尝试用线来表示米尺。

5、学生画，展示。

6、反馈：

你觉得怎么样表示比较合理？

（强调端点！

——引出线段，并探讨特征）

7、生活中哪些事物可以用线来表示。

8、如果把线段的一个端点擦掉会这一边怎么样？

（引导学生想象——引出射线）

9、通过跟线段的比较探讨射线的特征。

10、生活中还有哪些事物可以用射线来表示。

11、如果把线段的两个端点都擦掉会怎么样？

（引导学生想象——引出直线）

12、通过跟线段、射线的比较探讨直线的特征。

13、生活中哪些事物可以用直线来表示。

1、从身边情境入手，学生容易进入较为自然的学习状态。

2、射线、直线依托线线引出一方面考虑增强各线之间的联系，另一方面培养学生的想象力，把抽象事物形象化。

生活情景没有问题，学生在用线表示米尺的时候，很多学生都用长方形表示，主要是米尺这一物体选择的不是很好，影响了学生对教师用求的理解，主要是材料选择不当造成，笔者认为可以选择一根棒。

三种线依次出现，一种在另一种基础上，不直接依托实物，而是借助线段通过想象得到射线和直线，比较好的解决了三者之间的联系。

第二种：

数学到数学（出示各种线——分类引入直直的线——分类引出线段、射线、直线）

数学中有很多种线，你能把它们分分类吗？

（出示各种线，学生分类）

2、今天我们重点来研究直直的线。

3、这些直直的线都一样吗？

你能不能再给它们分分类？

（学生分类）

4、反馈分类。

5、 

引出线段、射线、直线。

6、 

对比分析三种线的特征。

7、 

这三种线你能画出来吗？

边画边思考应该注意什么？

8、学生展示，然后集中讨论。

9、迁移到生活中。

四年级的学生已经具备一定的理性分析和思维能力，数学知识的学习不一定一定要选择生活实物引入，过于依托生活实物可能反而会降低学生的思维品质，数学到数学也是一种比较好的数学学习方式，可以帮助学生建立起良好的数学思维习惯。

这种方式未曾经过实践检验，但笔者认为如果班级学生整体数学思维水平可以的话，应该会产生比较好的效果。

研究思考：

关于数学与生活的探讨在新课程实施以来一直为大家所争议，在课堂教学中到底选择从生活到数学还是数学到数学往往为广大教师所困惑。

通过这次对线段射线直线引入问题的实践与思考，对于数学与生活，我有了一些新的思考。

思考一、如何拮取生活素材？

课程改革也非常重视对学生已有生活经验的充分利用，在课堂教学中引入了大量的生活情景，但我们也发现，这些生活情景的引入，有时候却出现了适得其反的效果。

没有真正为促进学生数学学习服务。

我认为，服务于数学教学的生活素材的拮取首先必须遵循儿童生理、心理的特点，也就是应该选择儿童感兴趣的，在生理上和心理上都能接受的生活素材；

其次应该遵循儿童的生活背景，在日常教学实践中，许多教师为了生活而生活，觉得只要是生活中的素材都可以，然而其实很多生活素材其实儿童并未熟知，它们远离或者背离了儿童的实际生活背景，这样的生活素材反而会引发学生的学习困难；

再次必须符合儿童学习数学的特征，儿童学习数学具有情景化、操作化、实物化等等特征，在选择生活素材时，教师应该充分考虑儿童数学学习的这些特征，尽量寻找符合这些特征的生活素材。

思考二、生活如何数学化？

许多教师在课堂教学中引入了生活情景，却无法较好的转化为数学问题，给学生学习数学带来许多的麻烦，因此，教师要充分考虑生活素材如何数学化的问题。

笔者认为，首先应该重视数学本身的知识体系，数学有其很强的知识体系，在日常学习中，这种知识体系往往带有很强的连续性，在生活数学化的时候，必须遵循这中连续性，不能割裂甚至破坏这种数学知识体系；

其次应该重视学习活动的延续性与联系性，课堂教学是一个有机的整体，因此，每一个环节与环节之间必须充分考虑其延续性和联系性。

生活素材数学化的时候应该充分考虑这一特征，将教学设计更加精细化；

再次应该注重生活素材数学化的无痕，生活素材数学化应该通过合理的转化，不能生搬硬套强拉硬扯引出数学化，只有这样，学生才能充分感知生活与数学的联系，才能更加激发他们的学习兴趣和学习热情。

思考三、数学如何返回生活？

笔者认为，首先要让学生充分感知数学来自生活，在日常教学中，教师要充分挖掘生活中的数学情景，让学生体验生活中许多地方含有数学；

其次让学生感知数学可以运用于生活，运用数学知识可以解决许多生活问题，教师要充分创设情景，让学生通过学到的数学知识来解决生活中的实际问题，通过这样的活动，让学生充分感知数学的实用性。

再次要让学生感知数学与生活有机融合，数学与生活不能割裂开来，生活与数学之间的具有紧密的关系，通过多种多样的数学学习活动，要让学生充分体验到这一点。

在本节课中，韩老师的许多环节和设计都充分注意了数学与生活的联系，特别是最后的悄悄话，更是将课堂教学延伸到生活之中去，让学生用数学的态度去观察生活、体验生活、感知生活，从而真正的实现数学向生活的返回。

思考四、“生活到数学”与“数学到数学”孰优孰劣？

其实生活到数学与数学到数学没有优劣之分，关键是要充分考虑学生的已有的生活背景和生活背景，充分考虑教师的个体教学风格，在这个基础上合理选择是生活到数学还是数学到数学。

笔者认为，只要能帮助学生建构起良好的数学认知结构，只要能促进学生学习兴趣的培养和激发，只要能促进学生数学思维品质，那么，无论是生活到数学，还是数学到数学都不为一个有效的手段，都可以拿来运用，教师不必过于拘泥于课程理念、过于考虑权威意见。

让课堂生成智慧的火花——《数学课堂中生成问题的处理》小课题研究报告

在以往的数学课堂教学中，教师往往只注重传授课本知识，而忽视活生生的学生这一主体；

拘泥于静态教案的预设，而忽视动态案例的生成。

我们期望学生按教案的设想做出回答，不要“节外生枝”，稍有偏离，一定会努力引导学生，直到得出预定答案为止……。

这样的课堂成了“教案剧”出演的舞台，在这种“牵引式”的教学中，课堂上很少有思维火花的碰撞，有智慧火