命题真假的判断.doc
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命题真假的判断
邢美玲
我们知道可以判断真假的语句叫做命题。
命题有真有假,判断命题真假的方法有下面两种。
一.正面判断命题的真假。
对于简单命题而言,可依据所学过的知识进行判断;对于复合命题而言,先判断简单命题的真假,再利用下面的真值表进行判断。
简言之,对于p且q形式的复合命题,同真则真;对于p或q形式的复合命题,同假则假;对于非p形式的复合命题,真假相反。
二.利用四种命题之间的关系进行判断。
如下表:
要牢记原命题与逆否命题,逆命题与否命题符合同真同假的关系。
如果判断某一命题真假困难时,只要判断其逆否命题的真假就可以了。
例1.判断命题“若m>0,则有实根”的逆否命题的真假。
解法1:
该命题的逆否命题是:
“若无实根,则。
”
由无实根,得
解得
故原命题的逆否命题是真命题。
解法2:
因m>0时,
所以有实根
这说明原命题是真命题,它的逆否命题也是真命题。
例2.若p、q是两个简单命题,且“p或q”的否定是真命题,则有()
A.p真q真 B.p假q真
C.p真q假 D.p假q假
解:
因“p或q”的否定是真命题
所以“p或q”是假命题,可得p假q假。
故选D。
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