中考数学专题练习三图形的变换Word格式文档下载.docx
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C.
D.
4.如图所示的几何体,其左视图是( )
5.已知一块圆心角为300°
的扇形铁皮,用它做一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥的底面圆的直径是80cm,则这块扇形铁皮的半径是( )
A.24cmB.48cmC.96cmD.192cm
6.将图1围成图2的正方体,则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的( )
A.面CDHEB.面BCEFC.面ABFGD.面ADHG
7.在平面直角坐标系中,把点向右平移8个单位得到点,再将点绕原点旋转得到点,则点的坐标是()
A.B.C.D.或
8.如图.将正方形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF的大小为()
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
9.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=24,tanC=2,如果将△ABC沿直线翻折后,点B落在边AC的中点E处,直线与边BC交于点D,那么BD的长为()
A.13B.C. D.12
10.如图6,AB是⊙O的直径,AB=8,点M在⊙O上,∠MAB=20°
N是弧MB的中点,P是直径AB上的一动点,若MN=1,则△PMN周长的最小值为().
A.4B.5 C.6D.7
二.填空题
11.如图,有一个英语单词,四个字母都关于直线l对称,请在试卷上补全字母,在答题卡上写出这个单词所指的物品.
12.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若∠AOB=120°
弧AB的长为12πcm,则该圆锥的侧面积为_______cm2.
13.如图,已知正方形ABCD的边长为3,E为CD边上一点,DE=1.以点A为中心,把△ADE顺时针旋转,得△ADE′,连接EE′,则EE′的长等于.
14.如图,半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后把半圆沿直线b进行无滑动滚动,使半圆的直径与直线b重合为止,则圆心O运动路径的长度等于 .
15.如图,矩形ABCD中,OA在x轴上,OC在y轴上,且OA=2,AB=5,把△ABC沿着AC对折得到△AB′C,AB′交y轴于D点,则B′点的坐标为 .
16.如图,已知A(,2)、B(,1),将△AOB绕着点O逆时针旋转,使点A旋转到点A′(﹣2,)的位置,则图中阴影部分的面积为.
17.如图,矩形中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为__________.
18.现有多个全等直角三角形,先取三个拼成如图1所示的形状,R为DE的中点,BR分别交AC,CD于P,Q,易得BP:
QR:
QR=3:
1:
2.
(1)若取四个直角三角形拼成如图2所示的形状,S为EF的中点,BS分别交AC,CD,DE于P,Q,R,则BP:
PQ:
RS=
(2)若取五个直角三角形拼成如图3所示的形状,T为FG的中点,BT分别交AC,CD,DE,EF于P,Q,R,S,则BP:
RS:
ST= .
三.解答题
19.在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°
得到△AEF,点O,B对应点分别是E,F.
(1)若点B的坐标是,请在图中画出△AEF,并写出点E,F的坐标;
(2)当点F落在轴上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标
20.小红将笔记本电脑水平放置在桌子上,显示屏OB与底板OA所在水平线的夹角为120°
时,感觉最舒适(如图1),侧面示意图为图2;
使用时为了散热,她在底板下面垫入散热架ACO'后,电脑转到AO'B'位置(如图3),侧面示意图为图4.已知OA=OB=24cm,O'C⊥OA于点C,O'C=12cm.
(1)求∠CAO'的度数.
(2)显示屏的顶部B'比原来升高了多少?
(3)如图4,垫入散热架后,要使显示屏O'B'与水平线的夹角仍保持120°
,则显示屏O'B'应绕点O'按顺时针方向旋转多少度?
21.如图,已知点A(4,0),B(0,4),把一个直角三角尺DEF放在△OAB内,使其斜边FD在线段AB上,三角尺可沿着线段AB上下滑动.其中∠EFD=30°
,ED=2,点G为边FD的中点.
(1)求直线AB的解析式;
(2)如图1,当点D与点A重合时,求经过点G的反比例函数y=(k≠0)的解析式;
(3)在三角尺滑动的过程中,经过点G的反比例函数的图象能否同时经过点F?
如果能,求出此时反比例函数的解析式;
如果不能,说明理由.
22.如图1,B(2m,0),C(3m,0)是平面直角坐标系中两点,其中m为常数,且m>0,E(0,n)为y轴上一动点,以BC为边在x轴上方作矩形ABCD,使AB=2BC,画射线OA,把△ADC绕点C逆时针旋转90°
得△A′D′C′,连接ED′,抛物线y=ax2+bx+n(a≠0)过E,A′两点.
(1)填空:
∠AOB= °
,用m表示点A′的坐标:
A′( , );
(2)当抛物线的顶点为A′,抛物线与线段AB交于点P,且=时,△D′OE与△ABC是否相似?
说明理由;
(3)若E与原点O重合,抛物线与射线OA的另一个交点为点M,过M作MN⊥y轴,垂足为N:
①求a,b,m满足的关系式;
②当m为定值,抛物线与四边形ABCD有公共点,线段MN的最大值为10,请你探究a的取值范围.
23.矩形AOCD绕顶点A(0,5)逆时针方向旋转,当旋转到如图所示的位置时,边BE交边CD于M,且ME=2,CM=4.
(1)求AD的长;
(2)求阴影部分的面积和直线AM的解析式;
(3)求经过A、B、D三点的抛物线的解析式;
(4)在抛物线上是否存在点P,使S△PAM=?
若存在,求出P点坐标;
若不存在,请说明理由.
24.已知∠MAN=135°
,正方形ABCD绕点A旋转.
(1)当正方形ABCD旋转到∠MAN的外部(顶点A除外)时,AM,AN分别与正方形ABCD的边CB,CD的延长线交于点M,N,连接MN.
①如图1,若BM=DN,则线段MN与BM+DN之间的数量关系是 ;
②如图2,若BM≠DN,请判断①中的数量关系是否仍成立?
若成立,请给予证明;
若不成立,请说明理由;
(2)如图3,当正方形ABCD旋转到∠MAN的内部(顶点A除外)时,AM,AN分别与直线BD交于点M,N,探究:
以线段BM,MN,DN的长度为三边长的三角形是何种三角形,并说明理由.
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