完整版平方根中考试题及讲解Word下载.docx
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齐齐哈尔)下列各式正确的是(
A.-22=4B.20=0C.74=戈D.
11(2015?
通辽)已知边长为m的正方形面积为12,则下列关于m的说法中,错误的是()
m是无理数;
m是方程m2-12=0的解;
m满足不等式组
缶-4>
m一5<
0;
m是12的算术平方根.
A.①②B.①③C.3D.①②④
曰疋疋
12.(2015?
大庆)a2的算术平方根
A.aB.|a|C.寸:
D.-a
13.(2014?
南京)8的平方根是()
A.4B.也C.2皿D.±
2^2
"
*+19;
甘9*+199;
J妙*+1的9;
$9999
观察所得结果,总结存在的规律,应用得到的规律可得
26.(2014?
荷泽)下面是一个按某种规律排列的数阵:
参考答案与试题解析
2.(2015?
黄冈)9的平方根是(
1
第1行
71
2
第2行
77
3
sfm
7TT2门
第3行
713佰
届
4
Ji?
3717192js
第斗行
零的平方根是零,负数没有平方根.
点评:
此题主要考查了平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,
3.(2015?
2|=-2B.0的倒数是0
4的平方根是2D.-3的相反数是
A.
C.
考点:
专题:
分析:
解答:
平方根;
相反数;
绝对值;
倒数.
计算题.
利用绝对值的代数意义,倒数的定义,平方根及相反数的定义判断即可.解:
A、|-2|=2,错误;
B、0没有倒数,错误;
C、4的平方根为±
,错误;
D、-3的相反数为3,正确,
故选D
此题考查了平方根,相反数,绝对值以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.
而2的算术平方根是近,
•"
^的算术平方根是
故选:
此题主要考查了算术平方根的定义,解题时应先明确是求哪个数的算术平方根,否则容易出现选A的错误.
5.(2015?
湖州)4的算术平方根是(
解答:
故选:
点评:
算术平方根.
根据开方运算,可得一个数的算术平方根.解:
4的算术平方根是2,
B.
本题考查了算术平方根,注意一个正数只有一个算术平方根.
6.(2015?
宾州)数5的算术平方根为()
A.V5B.25C.塑5D.
分析:
解答:
根据算术平方根的含义和求法,可得:
数解:
数5的算术平方根为衍.
A.
此题主要考查了算术平方根的性质和应用,
5的算术平方根为
要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.
1dmB.VSdmC.;
真dmD.3dm
(2015?
天津)己知一个表面积为12dm2的正方体,则这个正方体的棱长为(
可得:
解得:
根据正方体的表面积公式:
s=6a2,解答即可.
解:
因为正方体的表面积公式:
s=6a2,
6a2=12,
3=近.
故选B.
此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用,关键是根据公式进行计算.
下列各式正确的是()
20=0C.74=±
2D.|^21卫
质对各选项分析判断即可得解.
解:
A、-22=-4,故本选项错误;
B、20=1,故本选项错误;
C、01=2,故本选项错误;
D、|-|灯耳|="
互,故本选项正确.故选D.
本题考查了算术平方根的定义,有理数的乘方,基础题,熟记概念与性质是解题的关键.
算术平方根;
根据有理数的乘方,任何非零数的零次幕等于
有理数的乘方;
实数的性质;
零指数幕.
1,算术平方根的定义,绝对值的性
实数的性质,零指数幕的定义,是
9.(2015?
内江)9的算术平方根是(
A.-3B.±
3C.3D.
算术平方根的概念:
一般地,如果一个正数数x叫做a的算术平方根
致错误.
10.(2015?
通辽){&
A.-2B.±
2C.y~2
首先求出的值是2;
然后根据算术平方根的求法,求出出的算术平方根是多少.
■•百=2,2的算术平方根是M互,
••血的算术平方根是近.
此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,①被开方数a是非负数;
②算术平方根a本身是非负数.(3)与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,
2的算术平方根,即可求
解答此题的关键是要明确:
求一个非负数的算术平方根可以借助乘方运算来寻找.
11.(2015?
①
②
E-5<
0'
①②B.①③C.3D.①②④
无理数;
不等式的解集.
①根据边长为m的正方形面积为12,可得m2=12,所以m=^,然后根据"
茅是
一个无理数,可得m是无理数,据此判断即可.
②根据m2=12,可得m是方程m2-12=0的解,据此判断即可.
fit)-4>
③首先求出不等式组
的解集是4<
m<
5,然后根据口=刃5<
2>
2=4,可得m不
京-4>
满足不等式组小<
,据此判断即可.
④根据m2=12,而且m>
0,可得m是12的算术平方根,据此判断即可.解答:
••边长为m的正方形面积为12,
••m2=12,
•.m=^3,
一个无理数,
••m是无理数,
•结论①正确;
••m=12,
••m是方程m2-12=0的解,
•结论②正确;
m-4>
••m不满足不等式组
皿一
•结论③不正确;
■-fm=12,而且m>
0,
••m是12的算术平方根,
•结论④正确.
综上,可得关于m的说法中,错误的是③.
明确:
(1)此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要
①被开方数a是非负数;
②算术平方根a本身是非负数.(3)求一个非负数的算术
在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算
平方根与求一个数的平方互为逆运算,来寻找.
(2)此题还考查了无理数和有理数的特征和区别,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
有理数能写成有限小数和无限循环小数,而无理数只能写成无限不循环小数.
(3)此题还考查了不等式的解集的求法,以及正方形的面积的求法,要熟练掌握.
曰定是
aB.|a|C.寸;
解答:
根据算术平方根定义,即可解答.
M7=|a|.
故选:
点评:
关键,
本题考查了对算术平方根定义的应用,能理解定义并应用定义进行计算是解此题的难度不是很大.
4B.也C.2逅D.
2逅
平方根.
直接根据平方根的定义进行解答即可解决问题.
解:
•(±
2^2)2=8
南京)8的平方根是(
••8的平方根是
D.
本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
方根是0;
负数没有平方根.
0的平
二.填空题(共17小题)
14.(2015?
恩施州)4的平方根是」2
根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a
的平方根,由此即可解决问题.
■(戈)2=4,
••4的平方根是戈.
故答案为:
戈.
本题考查了平方根的定义•注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
15.(2015?
凉山州)辰T的平方根是_±
9的平方根是出,故答案为:
出.
此题主要考查了平方根,关键是掌握一个正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数.
16.(2015?
徐州)4的算术平方根是2
如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求出结果.解:
■•22=4,••4算术平方根为2.
此题主要考查了算术平方根的概念,算术平方根易与平方根的概念混淆而导致错误.
17.(2015?
南京)4的平方根是戈;
4的算术平方根是一2算术平方根;
如果一个非负数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求出结果.解:
4的平方根是戈;
4的算术平方根是2.
戈;
此题主要考查了平方根和算术平方根的概念,算术平方根易与平方根的概念混淆而
18.(2015?
资阳)已知:
(a+6)2+j护-2b-3=0,贝2b2-4b-a的值为—12非负数的性质:
非负数的性质:
偶次方.
首先根据非负数的性质可求出a的值,和2b2-2b=6,进而可求出2b2-4b-a的值.
•••(a+6)2+{护-2b-3=0,
••a+6=0,b-2b-3=0,
解得,a=-6,b2-2b=3,
可得2b2-4b=6,
则2b2-4b-a=6-(-6)=12,
12.
本题主要考查了非负数的性质,初中阶段有三种类型的非负数:
绝对值、偶次方、
二次根式(算术平方根)•当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.
19(2015?
安顺)即勺算术平方根是二一
直接根据算术平方根的定义求解即可.
•••
(2)2=丄,
39
••有的算术平方根是
尿■
故答案为g.
本题考查了算术平方根的定义:
一般地,如果一个正数那么这个正数x叫做a的算术平方根.记为丁忘.
3,
x的平方等于a,即x2=a,
20.(2014?
恩施州)16的算术平方根是_4
根据算术平方根的定义即可求出结果.
•.42=16,
••伍=4.
此题主要考查了算术平方根的定义.一个正数的算术平方根就是其正的平方根.
21.(2014?
沈阳)计算:
专题:
•^i=3.
本题较简单,主要考查了学生开平方的运算能力.
根据算术平方根的定义计算即可.
••32=9,
22.(2014?
泰州)V4=2
如果一个数x的平方等于a,那么x是a的算术平方根,由此即可求解.
••22=4,
••^^2.
此题主要考查了学生开平方的运算能力,比较简单.
23.
(2014?
鄂州)如的算术平方根为算术平方根.
首先根据算术平方根的定义计算先IV4=2,再求2的算术平方根即可.解:
•血=2,
的算术平方根为/^.
』◎.
此题考查了算术平方根的定义,解题的关键是知道^(4=2,实际上这个题是求2的算
术平方根•注意这里的双重概念.
24.(2014?
滨州)计算下列各式的值:
■V*+19;
甘9*+1側;
9^+1999;
*+19999•
完全平方公式.专题:
压轴题;
规律型.
先计算得到(9?
+19=10=101,gg=100=102,寸99gg=1000=103,
乂999*+19999=10000=104,计算的结果都是10的整数次幕,且这个指数的大小与被开方
数中每个数中9的个数相同,即可得出规律.
•*+19=10=101,
勺=100=102,
V<?
n^H99<)=1000=103,
V<)999^n9999=10000=104,
192014
•••|99・・-9+=10
102014.
x的平方等于a,即x2=a,那么这
本题考查了算术平方根:
一般地,如果一个正数个正数x叫做a的算术平方根.记为a.
25.(2014?
咸宁)观察分析下列数据:
0,
26.
-,岛,-3,^3,-,^2,…,根
-^^5(结果需化简).
据数据排列的规律得到第16个数据应是
(-1)n+0咒(口一1)),
主要考查了学生的分析、总结、归纳能力,规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析,从特殊值的规律上总结出一般性的规律.
近
75
710
7TT
713/14
3777192js
根据数阵排列的规律,
第n(n是整数,且n绍)行从左向右数第n-2个数是(用
含n的代数式表示)
始的连续偶数,算术平方根即可.
前(n-1)行的数据的个数为2+4+6+••+2(n-1)=n(n-1),所以,第n(n是整数,且n绍)行从左到右数第n-2个数的被开方数是n(n-1)+n-2=n2-2,
28.(2014?
本溪)一个数的算术平方根是2,则这个数是_4
29.(2014?
大庆)若Ik-y|+7y-2=0,则xy-3的值为
解得
故答案为:
•.Xy-3=22
0时,这几个非负数都为0.
本题考查了非负数的性质:
几个非负数的和为
30.(2013?
盐城)16的平方根是」4
考点:
专题:
的平方根,由此即可解决
平方根.
计算题.
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