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认识平行四边形的特征,画平行四边形的高
教具准备:
每组准备小棒、钉子板、方格纸、空白纸、画有平行四边形的纸、直尺、三角板等。
课时安排:
1课时
教学过程:
一、导入:
1、拼图游戏:
师:
三角板是我们常用的学习工具,你能用两个同样的三角板拼出不同的图形吗?
来两人合作试一试。
谁愿意把自己的发现和大家分享一下?
生:
我拼出的是三角形。
不错,还有其它拼法吗?
我拼出的是正方形。
很聪明,你是怎么拼的?
我拼的是长方形。
谁还有别的奇思妙想?
我拼出的是个平行四边形。
2、揭示课题:
今天我们就专门来研究一下平行四边形。
。
二、合作探究:
1、在生活中找平行四边形
你在哪些地方见过平行四边形?
生1:
伸缩衣架。
生2:
学校地面砖上的花纹。
生3:
我们家窗户上的防盗网上的图形也是平行四边形的。
我们学校里也有很多平行四边形,一起来欣赏一下。
你能找到上面的平行四边形吗?
观察得很仔细,还有吗?
你有一双善于发现的眼睛。
2、根据长方形的特征初步猜测其特征
,来,同学们看长方形有哪些特征?
对边相等,四个角都是直角。
很棒,谁还有补充?
对边分别平行。
很全面,看老师变魔术了,,成什么了?
平行四边形。
猜一猜,它有哪些特征?
对边相等。
对角相等。
对边平行。
3、通过做平行四边形进一步感知其特征,猜测更具体。
根据你的猜想,你能做出一个平行四边形吗?
能。
心动不如行动,好,听清要求:
小组合作,利用手中的学具可以用摆一摆、围一围、画一画的方法来做,做完之后,再和小组内的同学说一说你是怎样做、怎样想的?
好,开始。
全班汇报交流。
交流完的小组请坐端正。
谁想把你的作品展示给大家?
来,你来试一试。
、在钉子板上围
大家看,这是平行四边形吗?
是。
你是怎么做的呀?
上边这条边占了4个格,下边这条边也占4个格,这样这两条边就相等了,一拉就成了平行四边形了。
说得很清楚,谁还有不同的做法?
、在方格纸上画
这样画行吗?
行。
怎么画的?
上面这条边占了5个格,稍微一斜,下面这条边也占5个格,然后用直尺连起来。
说的很条理。
还有吗?
、用小棒摆
老师,我有个问题,我们小组的4根小棒不能围成平行四边形?
,哎,怎么回事?
上来试一试。
我这里有几根小棒,选一根再试试看。
,这次行了吗?
行了。
为什么?
刚才这2根长的一样长,但是2根短的小棒不一样长,所以不能围成,我选了一根和这根短的一样长的小棒之后就能围成了。
也就是说要想围成平行四边形,上边这条边要和下边这条边——
相等。
左边这条边要和右边这条边——
简单的说就是——
中间再加一个词
分别
非常棒,把这个词作为一个礼物送给大家,让大家记到心里好不好?
哎,你用的什么方法?
来展示一下。
、用直尺画两组平行线
说说你的想法?
我横着沿着直尺的上下两边画2条平行线,再斜着把尺子随便一放,再画2条平行线中间的这个图形就是平行四边形。
也就是说你认为平行四边形的这两组对边是——
平行的。
好,我把它也写下来。
4、通过验证,明确其特征
通过刚才的操作,我们初步得出的这两条结论与开始的猜想相吻合,真理需要实践来证明,咱们来验证一下吧。
拿出画有平行四边形的纸来,想一想,怎样来验证呢?
开始。
对边分别相等怎么验证?
用尺子量,上下两条边都是10厘米,左右两边都是8厘米。
对折之后两边重合。
谁上来验证一下对边分别平行呢?
有科学的、严谨的态度,不久的将来你一定会是一位出色的数学家
5、认识平行四边形的底和高
老师碰到了一个小难题,想请大家帮帮忙,不知道大家愿不愿意?
愿意。
我们学校有一个平行四边形的草坪(指黑板上贴的平行四边形),想从中间通一条水管,怎样铺最短?
作一条垂直线段。
谁想上来画一下?
(指生上前边来用三角板画,教师提醒用虚线画,并画上直角标记,其他同学在画有平行四边形的纸上画)。
这条垂直线段就是平行四边形的高,对应的这条边就是平行四边形的底。
(教师标出高和底),(教师把三角板稍微平移),这样的垂直线段是不是最短?
猜一猜,这样的垂直线段有多少条?
无数条。
也就是高有——
你能测量出以这条边为底的平行四边形的高吗?
是3厘米。
能以其它的边作为底来画一条高吗?
要求画完之后并测量出来。
6、练习提高。
1、谈话:
课一开始,老师将长方形一拉变成平行四边形,现在老师再轻轻一移又变成了长方形,同学们观察一下,长方形和平行四边形哪里变了,哪里没变,讨论一下它们有什么相同点和不同点呢?
学生小组交流,集体汇报。
相同点是它们的对边都是平行且相等;
生2:
不同点是长方形的角都是直角,而平行四边形的角不是直角;
平行四边形是长方形变形后产生的;
2、教师:
平行四边形不改变边长的情况下可以改变成不同形状的平行四边形,这就是平行四边形的不稳定性。
提问:
说一说,生活中平行四边形的这种特点在哪些地方有应用?
有种可以弹的那种拳击套;
晒衣服的衣架;
捕鱼的网;
四、巩固练习
五、课堂小结
今天我们重点研究了哪种平面图形?
它有什么特点?
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