函数奇偶性公开课教案.doc
- 文档编号:1699804
- 上传时间:2022-10-23
- 格式:DOC
- 页数:5
- 大小:311.50KB
函数奇偶性公开课教案.doc
《函数奇偶性公开课教案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《函数奇偶性公开课教案.doc(5页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
授课教师
授课时间
年级(科目)
课题
§1.1.1函数奇偶性
【学习目标】
一、教学目标:
1、知识与技能:
理解奇函数、偶函数的概念,掌握判断函数奇偶性的方法;
2、过程与方法:
通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构奇函数、偶函数等概念;能运用函数奇偶性概念解决简单的问题,领会数形结合的数学思想方法;培养发现问题、分析问题、解决问题的能力.
3、情感态度与价值观:
在函数奇偶性的学习过程中,体验数学的科学价值和应用价值,培养善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。
二、教学重难点:
教学重点:
函数奇偶性概念及其判断方法。
教学难点:
对函数奇偶性的概念的理解及如何判定函数奇偶性
三.学法
学生通过阅读教材,自主学习.思考.交流.讨论和概括,从而更好地完成本节课的教学目标.
四.学习过程
(一)自主探究
一、阅读教材34、35两页,完成下列各题。
(1)与
共同点:
两个函数的图象都关于对称,并且有,。
可推得
,我们把这样的函数叫做偶函数。
(2)与
共同点:
两个函数的图象都关于对称,并且有,。
可推得,我们把这样的函数叫做奇函数。
二、讲授新课
知识点一:
奇偶函数定义
1、偶函数:
如果对于函数的定义域内一个x,都有,那么,函数就叫做偶函数,图象关于对称。
2、奇函数:
如果对于函数的定义域内一个x,都有,那么,函数就叫做奇函数,图象关于对称。
思考:
①函数是偶函数吗?
函数是偶函数吗?
设函数满足,则函数是偶函数。
3、判断函数奇偶性的步骤:
(1)首先判断定义域_____________________________________
(2)计算与的关系
(3)结论__________________________.
知识点二:
奇偶性性质:
1、奇函数,偶函数的定义域必须___________________
2、已知函数是奇函数,如果,则
已知函数是偶函数
3、若是具有奇偶性的单调函数,则奇函数在______________上的单调性是____________.
若是具有奇偶性的单调函数,则偶函数在______________上的单调性是____________.
(1)完成课本P36-2
(2)设为奇函数,且在上为减函数,则的图象【】
A.关于y轴对称,且在上为增函数 B.关于原点对称,且在上为增函
C.关于y轴对称,且在上为减函数 D.关于原点对称,且在上为减函数
以上内容学生课前必须完成,以下内容课前可选择完成
(二)例题解析
题型一:
函数奇偶性的判断。
例1A
(1);
(2)
(3)
B(4)
C(5)分段函数奇偶性
变式练习:
函数定义在R上奇函数则下列函数为奇函数的()
A.B.C.D.
题型二利用函数奇偶性求值。
(还可以利用)
例1已知,其中为常数,若,
则_______
例2设函数为奇函数,则
变式练习1:
若是偶函数,则
变式练习2:
已知函数是奇函数,且,则_________;__________;
§1.1.1函数奇偶性------第二课时
知识点三:
利用函数奇偶性求函数解析式
例1.
变式练习1.已知函数是定义在上的偶函数.当时,,则当时,
变2.已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,若,则f(x)的解析式为_______.
知识点四:
利用图像求
例1函数是R上的偶函数,在上是增函数,若,求实数的取值范围。
【变式练习1】设是定义在上的奇函数,且在递增,则不等式解集是
【变式练习2】设偶函数f(x)的定义域为R,当时f(x)是增函数,则的大小关系是()(A)>>(B)>>
(C)<<(D)<<
知识点五:
奇偶性与单调性求参数取值范围
例1定义在上的奇函数在区间上单调递减,若,
求实数的取值范围
例2设定义在上的偶函数在区间上单调递减,若,
求实数的取值范围
知识拓展(综合)
例1.已知函数的定义域是的一切实数,对定义域内的任意都有,且当时,
(1)求证:
是偶函数;
(2)在上是增函数;(3)解不等式.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 函数 奇偶性 公开 教案