七年级上期末数学模拟试题一及答案Word格式.docx
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A﹒1016B﹒100C﹒50D﹒16
9﹒如图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD的中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是()
A﹒2(a-b)B﹒2a-b
C﹒a+bD﹒a-b
10.已知一列数:
1,-2,3,-4,5,-6,7…,将这列数排成如下形式:
第1行1
第2行-23
第3行-45-6
第4行7-89-10
第5行11-1213-1415
…………
按照上述规律排下去,那么第10行从左边数到第5个数是()
A﹒49B﹒-50C﹒59D﹒-60
二、填空题(每小题2分,共16分)
11.
的倒数是___________.
12.若-3x3my3与2xy3n是同类项,则(m-n)2的值是_________.
13.若代数式4x与
的值相等,则x的值是__________.
14.某市为提倡节约用水,采取分段收费.若每户每月用水不超过20m3,每立方米收费2元;
若用水超过20m3,超过部分每立方米加收1元,小明家11月份交水费64元,则他家该月用水____________________m3.
15.若x=-2是方程3x-
-2+m=0的解,则m2-3m+1=___________.
16.如果∠
与∠
互余,而∠
的补角为120°
,则∠
=________.
17.小明将两块都含45°
的三角板按如图所示放置,小明用量角器测
得∠AOD=150°
,则∠COB的度数为__________.
18.我们知道,2条直线相交只有1个交点,3条直线两两相交最多
能有3个交点,4条直线两两相交最多能有6个交点,5条直线
两两相交最多能有10个交点,6条直线两两相交最多能有15个交点,那么10条直线两两相交最多能有________个交点.
三、解答题(本题有10小题,共64分)
19.计算下列各题
(1)[3×
(-2)2-5×
(-2)-]÷
[-3×
(-2)+1];
(2)(-1)2021-[1-(1-
×
)]×
[
-(-3)2].
20.解方程:
-
=2-x-
.
21.先化简,再求值:
2x2y+(2y2-x2)-(x2+2y2),其中x=1,y=-10.
22.小亮用50元钱买了10支钢笔,准备以一定的价格出售,如果每支钢笔以6元的价格为标准,超过的记作正数,不足的记作负数,记录如下:
0.5,0.7,-1,-1.5,0.8,1,-1.5,-2,1.9,0.9.
(1)这10支钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元?
(2)当小亮卖完全部铅笔后是盈还是亏?
盈亏多少元?
23.如图,
(1)用量角器度量图中∠BDC、∠A、∠B、∠C的度数,据此你猜测它们之间满足的关系式;
(2)先使用刻度尺和三角板画图(画图只保留作图痕迹,不要求写作法),然后回答问题.按要求作图:
连结BC,取线段BC的中点E,过点E作线段BC的垂线MN,直线MN分别与BD、BA相交于G,H.问题:
①试比较线段BE,BG,BH的大小;
②写出∠BGE的对顶角,∠BHE的邻补角.
24.
(1)如图所示,已知∠COD=
∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=23°
,求∠AOB的度数;
(2)求5时54分时针与分针所成的角的度数.
25.某农户承包荒山若干亩,投资7800元改造,种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克,有两种出售水果方式:
①拉到市场上出售,单价为a元/千克,②直接在果园出售,单价为b元/千克(b<a).已知该农户将水果拉到市场出售,平均每天能出售1000千克,但需8人帮忙,每人每天付劳资25元,农用车运费及其他各项费用平均每天100元.
(1)分别用a,b表示两种方式出售水果的收入;
(2)若a=1.3元,b=1.1元,且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果,请你通过计算说明选择哪种出售方式较好;
(3)该农户加强果园管理,力争明年纯收入达15000元,而且该农户采用了
(2)种较好的出售方式出售,那么纯收入增长率是多少?
(纯收入=总收入-总支出)
26.某校举行羽毛球比赛,该校七年级
(1)班组织班干去体育用品购买羽毛球和球拍,已知每只羽毛球2元,每副球拍25元.甲店说:
“羽毛球拍和羽毛球都打9折优惠”;
乙店说:
“买一副球拍赠送2只羽毛球”.
(1)七年级
(1)班准备花90元钱全部用于买2副羽毛球拍和若干只羽毛球,请问到哪家商店购买更合算?
(2)若必须买2副羽毛球拍,则当买多少只羽毛球时到两家商店一样合算?
如果购买20只羽毛球,那么到哪家商店购买合算.
27.观察下表:
我们把某格中字母和所得到的多项式称为特征多项式,例如第1格的“特征多项式”为
.回答下列问题:
⑴.第3格的“特征多项式”为,第4格的“特征多项式”为,第
格的“特征多项式”为;
⑵.若第1格的“特征多项式”的值为-10,第2格的“特征多项式”的值为-16.
求
的值;
28.让我们一起探索有趣的“皮克定理”:
用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为1的小正方形格子,小正方形的顶点,叫格点,以格点为顶点的多边形叫格点多边形.设格点多边形的面积为S,它各边上格点的个数和为x.
(1)上图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,请完成下表,并写出S与x之间的关系式:
S= .
多边形的序号
①
②
③
④
…
多边形的面积S
2
2.5
3
4
各边上格点的个数和x
5
6
8
(2)探索:
在上面网格图中画出四个格点多边形,其内部都只有两个格点,并写出所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式:
S= ;
(3)猜想:
当格点多边形内部有且只有n个格点时,S与x之间的关系式是:
参考答案
一、选择题
题号
1
3
7
9
10
答案
D
B
C
A
二、填空题
11.-
.12.
.13.-
.14.28.
15.
.16.30°
.17.30°
.18.45.
三、解答题
19.解:
(1)原式=[3×
4+10-7]÷
[6+1]
=[12+10-7]÷
=15÷
=2
(2)解:
原式=-1-[1-(1-
[12-9]
=-1-[1-
]×
=-1-
=-
20.解:
把方程两边都乘以8得:
4x-2(3-4x)=16-8x-(5-3x)
去括号得:
4x-6+8x=16-8x-5+3x
移项得:
4x+8x+8x-3x=16-5+6
合并同类项得:
17x=17
把两边都除以17得:
x=1.
21.解:
2x2y+(2y2-x2)-(x2+2y2)
=2x2y+2y2-x2-x2-2y2
=2x2y-2x2
当x=1,y=-10时,
原式=2×
12×
(-10)-2×
12=-22.
22.解:
(1)最高售价为6+1.9=7.9(元),最低售价为6+(-2)=4(元);
(2)6×
10+[0.5+0.7+(-1)+(-1.5)+0.8+1+(-1.5)+(-2)+1.9+0.9]
=60+(-0.2)
=59.8(元),
∵59.8(元)>50(元),59.8-50=9.8(元),
∴小亮卖完全部钢笔后盈利,盈利9.8元.
23.解:
(1)∠BDC=110°
,∠A=50°
,∠B=30°
,∠C=30°
,(学生在度量时可能产生小的误差,只要符合下列关系式即可),
关系式:
∠BDC=∠A+∠B+∠C;
(2)画图如下:
①大小关系:
BE<BG<BH,
②∠BGE的对顶角是∠DGH,∠BHE的邻补角是∠BHN、∠AHG.
24.解:
(1)∵∠COD=
∠AOC,且∠COD=23°
,
∴∠AOC=23°
2=46°
∵∠AOD=∠AOC+∠COD,
∴∠AOD=23°
+46°
=69°
∵OD平分∠AOB,
∴∠AOB=2∠AOD=138°
;
(2)∵分钟每分钟走6°
,时针每分钟走0.5°
∴时针与分针所成的角的度数为6°
(54-25)-54×
0.5°
=147°
25.解:
(1)①拉到市场上出售收入:
18000a-
8×
25-
100=(18000a-5400)元,
②直接在果园出售收入:
18000b;
(2)当a=1.3时,拉到市场上出售收入为18000a-5400=18000(元),
当b=1.1时,直接在果园出售收入为18000b=19800(元),
∵18000<19800,
∴选择直接在果园出售方式较好;
(3)∵今年的纯收入为:
19800-7800=12000(元),
∴
100%=25%,
故纯收入的增长率是25%.
26.解:
(1)若花90元在甲店购买,则球拍需花费25×
2×
0.9=45元,剩下45元可买羽毛球45÷
0.9÷
2=25个,共2副球拍25个羽毛球;
若花90元在乙店购买,50元可买两副球拍和4个羽毛求,剩下40元可买20个羽毛球,共2副球拍24个羽毛球;
∴到甲店购买更合算;
(2)①设购买羽毛球x只时,到两家商店一样合算,
由题意得:
45+0.9×
2x=25×
2+2(x-4),
解得:
x=15,
所以当购买15只羽毛球时到两家商店一样合算;
②在甲店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球,需花费:
2x=45+1.8x,
在乙店购买2副羽毛球拍和x个羽毛球,需花费:
50+2(x-4)=2x+42,
当x=20时,45+1.8x=81,2x+42=82,
因为81<82,
所以到甲店买比较合算.
27.⑴.第3格的“特征多项式”为
,第4格的“特征多项式”为
,第
格的“特征多项式”为
(
为正整数);
⑵.依题意:
解之得:
28.
(1)图中的格点多边形,其内部都只有一个格点,请你填写下表:
2.5
根据以上信息,多边形的面积=各边上格点个数和的一半,即S=
x;
(2)如图所示:
根据图可知:
长方形的面积是6,它的各边上格点的个数和x是10,中间格点数是2,
6=10÷
2+1;
三角形的面积是3,它的各边上格点的个数和x是4,中间格点数是2,
3=4÷
梯形的面积是5,它的各边上格点的个数和x是8,中间格点数是2,
5=8÷
那么S=
x+1;
(3)通过上题探究可知:
最后的1就是内部的格点数2﹣1而得;
所以格点多边形面积=各边上格点的个数和×
+(多边形内部格点数﹣1);
即:
S=
x+(n﹣1);
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