苏教版五年级数学导学案Word文档格式.docx
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看屏幕上的温度计,选择适当的卡片举起来。
(卡片上分别写有+12℃、-12℃、30℃、+30℃、-30℃)
哈尔滨:
零下12摄氏度,漠河:
零下30摄氏度,海口:
零上30摄氏度
对于海口学生有两种不同的选择:
+30℃和30℃
对于这两种选择你有什么看法?
(2)小小气象记录员
我们一起来当气象记录员,一边听天气预报,一边记录气温。
课件演示:
赤道零上40摄氏度,北极零下26摄氏
度,南极零下40摄氏度
感知生活中的正数和负数。
1、认识海拔高度的表示方法
从上面的资料中可以看出,不同的地区有温差,在我国同一地区同一天也有很大的温差。
出示教科书上的“你知道吗”
新疆吐鲁番是我国还把最低的地区,你知道它的海拔高度是多少?
出示海拔高度图
从图中你知道了什么?
以海平面为标准,珠穆朗玛峰比海平面高,吐鲁番盆地比海平面低。
你能用今天学的知识表示这两个地方的海拔高度吗?
小结:
用正负数还可以区分海平面以上的高度和海平面以下的高度。
练一练
(1)用正数或者负数表示下面各地的海拔高度。
(出示海拔高度图)
中国最大的咸水湖——青海湖的海拔高度高于海平面3193千米。
世界最低最咸的湖——死海低于海平面400米。
世界海拔高度最低的国家——马尔代夫比海平面高1米。
(2)说说下面的海拔高度是高于海平面还是低于海平面?
里海是世界上最大的湖,水面的海拔高度是-28米。
太平洋的马里亚纳海沟是世界上最深的海沟,最深处海拔-11034米
(电脑出示有关图片)像零摄氏度以上与零摄氏度以下,海平面以上和海平面以下,地面以上和地面以下,存入和取出,比赛的得分和失分,股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量,都可以用正负数来表示。
课后请同学们搜集有关负数在生活中应用的资料,下节课来交流。
观看多媒体
19摄氏度
3摄氏度
0摄氏度
做练习
思考练习
归纳小结
板书设计
教学反思
认识负数(第二课时)
探究在盈与亏、收与支、升与降、增与减以及朝两个相反方向运动等现实的情境中应用负数,进一步理解负数的意义。
应用正数和负数表示日常生活中具有相反意义的数量。
体会两种具有相反意义的数量。
读一读,分一分。
+3000+4200-1800+2700-900
+3700
正数负数
师:
老师收集了新光服装店今年上半年每月的盈亏情况,列出统计图。
月份
一
二
三
四
五
六
盈亏(元)
+3000
+4200
-1800
+2700
-900
教学用正数与负数表示盈亏情况的具体意义。
通常情况下,盈利用正数表示,亏损用负数表示。
表中哪几个月盈利?
哪几个月亏损?
从表中你还能知道些什么?
……
试一试
根据新光服装店去年下半年的盈亏情况,填写下表。
七月份:
亏损1200元;
八月份:
亏损850元;
九月份:
盈利2500元;
十月份:
盈利4300元;
十一月份:
盈利3700元;
十二月份:
亏损250元;
七
八
九
十
十一
十二
介绍一下服装店七至十二月份盈亏情况。
1、出示情境图,辨别方向。
2、教学用正数和负数区别表示相反方向运动的路程。
小华从学校出发,沿东西方向的大街走了2100米,到了什么地方?
小华如果向西走2100米,到达公园。
如果把向东走2100米记作+2100米,那么向西走2100米可以记作什么?
可以把向西走2100米记作+2100米吗?
那么向东走2100米记作什么?
3、试一试:
(1)你会填一填、读一读吗?
-5-2-10124
说一说你是怎样想的?
(2)-2接近2,还是接近0?
正数和负数在数轴上的排列方向是怎样的?
4、练一练
1、小明家今年六月份收入和支出的记录。
你能说一说小明家各项收入和支出的情况吗?
2、
(1)如果张军向东走30米,记作+30米,那么李刚向西走52,记作()米。
(2)如果张军向北走40米,记作+40米,那么李刚走“-40米”,表示他向()走了()米。
练习一第6题。
某市2004年每个季度的平均气温如下表。
季度第一季度第二季度第三季度第四季度
平均气温(℃)-101520-5
你能在温度计上表示出这些温度吗?
练习一第7题。
你能在括号里填上合适的数吗?
(1)升降机上升8米记作+8米,下降5米记作()米。
(2)一幢大楼18层,地面以下有2层。
地面以上第3层记作+3层,地面以下第1层记作()层,地面以下第2层记作()层。
(3)学校举行自然科学知识竞赛,抢答题的评分规则是答对一题加100分,答错一题扣10分。
如果把加100分记作+100分,那么扣10分应记作()分。
练习一第8题
你能说说存折中红线框处的数各表示什么吗?
妈妈于6月10日又存入2000元,在存折上应记作()元;
6月25日取出400元,在存折上应记作()元。
像零摄氏度以上与零摄氏度以下,海平面以上和海平面以下,地面以上和地面以下,存入和取出,比赛的得分和失分,股价的上涨和下跌等等都是由相反意义的量,都可以用正负数来表示。
课堂作业:
练习一第5-10题
回顾复习
观看统计图
1、2、4、6月盈利
3、5月亏损
根据数据,完成表格
根据表格数据,表达盈亏情况
小华如果向东走2100米,到达邮局。
-2100米
巩固练习
板
书
设
计
教
学
反
思
面积是多少
第
10—11页估一估,算一算
1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式,初步建立图形的等积变形思想。
2.体会转化、估计等解决问题的策略,为教学平行四边形等图形的面积计作比较充分的知识准备和思想准备。
体会转化、估计等解决问题的策略
体会转化、估计等解决问题的策略,为主动学习其他图形的面积计算打基础
准备一个平行四边形
一、分一分、数一数
1、两个图形的面积分别是多少平方厘米?
2、你是怎样分的?
怎样数的?
二、移一移、数一数
1、怎样移动右边图形中的一部分,能很快数出它的面积?
小组交流完成
2、利用分割与平移,保持面积不变,把多边形转化为长方形,计算它的面积。
这个图形的面积是多少?
三、数一数、算一算
1、牧场中池塘平面图。
学生根据题目要求用数方格的方法估计面积。
2、你算出的面积大约是多少?
这样的算法合理吗?
3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗?
自主乐学
合作交流
平行四边形面积的计算
1、掌握平行四边形面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2、通过操作和对图形的观察、比较,发展空间观念,初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
理解并掌握平行四边形的面积公式
理解平行四边形面积公式的推导过程
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中,哪些图形的面积你会求?
3、
(1)出示例1中的第1组图
要求:
下面的两个图形面积是否相等?
在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。
(学生分组活动后组织交流)
(2)出示例1中的第2组图
要求:
不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗?
(学生交流,教师适当强调“转化”的方法。
)
(3)揭示课题:
今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。
今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。
(板书课题)
(1)出示一个平行四边形
你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗?
(2)学生操作,教师巡视指导。
(3)学生交流操作情况
第一种:
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种:
①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
(4)教室用课件进行演示并小结。
沿着平行四边形的任意一条高剪开,再通过平移,都可以把平行四边形转化成一个长方形。
(5)小组讨论:
①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗?
②长方形的长与平行四边形的底有什么
关系?
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系?
(6)学生总结,形成下面的板书:
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
(1)提问:
是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?
都能推导出平行四边形的面积公式呢?
请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来,先把它转化成长方形,再求出面积并填写下表。
转化后的长方形
平行四边形
长
宽
面积
底
高
(2)学生操作,反馈交流。
(3)用字母表示面公式:
S=ah(板书)
1、指导完成试一试:
明确应用公式求平
行四边形的面积一般要有两个条件,即底和高。
2、指导完成练一练:
强调底和高的对应关系。
通过今天的学习有哪些收获?
三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形……
长方形、正方形
把他们移动一下
把左边部分剪下移到右边
动手操作
相等
填写完成表格
完成练习
回顾所学,感知收获
转化
已学过的图
新图形
割补、剪拼
因为长方形的面积=长×
宽
所以平行四边形的面积=底×
高
教师反思
多边形面积的计算(第12—14页,例1例2和例3练习二)
1.通过实际操作和讨论思考,探索并掌握平行四边形的面积公式,并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
2.经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等活动过程,进一步体会“转化”的思想方法,培养空间观念,发展初步的推理能力。
通过主动发现、自主探索,合作交流的学习,获得成功的体验,激发学生学习数学的积极情感,培养学生探索精神和合作精神。
激发学生学习数学的积极情感,培养学生探索精神和合作精神。
平行四边形卡片,长方形卡片
1.猜一猜平行四边形和长方形哪一个大呢?
长方形、平行四边形
学生发表自己的意见。
2.引入课题:
今天这节课我们就来研究平行四边形面积的计算。
3.操作实验,想办法比较:
小组分工合作,一边讨论一边动手操作,教师这时要巡视各小组的情况,并及时给予指导。
让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。
(学生剪拼时,教师巡视。
4.学生示范把平行四边形转化成长方形的过程。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部,右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后,左手改按梯形的左部,右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动,到两个斜边重合为止。
5.观察分析,归纳公式。
让学生观察比较后回答:
平行四边形的底、高、面积和拼成的长方形的长、宽、面积有什么样的关系?
那么平行四边形的面积该怎样计算呢?
为什么?
学生讨论与交流
因为割补的方法把平行四边形转化成长方形,面积不变,我们发现,长方形的长相当于平行四边形的底,宽相当于平行四边形的高,所以平行四边形的面积是底乘以高。
板书:
长方形的面积=长×
平行四边形的面积=底×
6.自学:
用字母表示平行四边形的面积公式。
S=a·
h,或者S=ah。
7.计算这两块地的面积分别是多少?
边长相等的长方形比平行四边形的面积()
学生思考
自主学习
观察分析
观察总结
思考回答
教科书第15—16页,例4和例5练习三
通过操作,使学生进一步学习用转化的思想方法解决问题。
培养学生的分析、综合、抽象概括和解决实际问题的能力。
发展学生的空间观念
会运用面积的计算方法解决实际问题。
三角形面积公式中为什么要除以2。
两个完全一样的直角三角形钝角三角形锐角三角形
一、导入
1.上节课我们学习了平行四边形的面积,谁来说一说平行四边形面积的计算公式?
2.复习题。
平行四边形底是9厘米,高是5厘米,面积是多少平方厘米?
二、展示目标、
1.出示实物红领巾,你能算出它的面积吗?
学生讨论交流
我们一起学习三角形的面积
2.你们有什么办法求出三角形的面积?
生汇报,不能把三角形转化成以学过的图形?
3.学生动手实验,教师指导
现在以小组为单位,拼一拼,剪一剪,移一移,再说一说。
拿出你们准备好了的完全一样的钝角三角形、锐角三角形、直角三角形,和若干个不同的三角形,让学生有选择的进行实验)
4.汇报交流。
多找几个同学上前面演示。
(尊重学生的研究成果,可能有学生把两个完全一样的三角形拼成长方形、正方形、平行四边形。
或是把三角形剪拼成长方形只要学生拼的对,就给与肯定)在学生演示的过程中,提问:
什么样的两个三角形可以拼成平行四边形?
(强调两个完全一样的三角形)
5.归纳总结:
拼成平行四边形与一个三角形之间有什么关系?
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
三角形面积=底×
高÷
2
6.三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?
为什么要加上“除以2”?
7.自学 S= ah÷
交流思考
观察思考
小组交流
思考归纳小结
平行四边形面积的计算练习课
使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
一、展示目标
二、学习练习二:
第1题:
使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等,平行四边形底与高的乘积为15。
所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
第2题:
学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题:
要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。
这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题:
可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。
操作时,一个长方形不动,另一个长方形拉成平行四边形。
通过观察、比较后要明确两点:
1、把长方形拉成平行四边形后,周长没变,面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平,它的高就越短,面积就会越小
通过今天的练习我们对平行四边形面积计算方法的运用就更加熟练了,在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题,达到学以至用的目的。
学习目标
独立完成
集体订正
三角形面积的计算
1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握三角形的面积公式,能正确地计算三角形的面积,并应用公式解决简单的实际问题。
2、进一步体会转化方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
理解并掌握三角形面积的计算公式
理解三角形面积公式的推导过程
一、导入
复习平行四边形面积公式的推导过程仔细观察例4中这3个平行四边形,请说出如何求每个涂色的三角形的面积?
先自己想,随后在小组中交流。
为什么可以用“平行四边形的面积÷
2”求出每个涂色的三角形的面积?
三角形与平行四边形究竟有怎样的关系?
三角形的面积有应当如何计算?
今天继续运用“转化”的方法来研究三角形面积的计算。
(板书课题:
三角形面积的计算)
(1)出示例5:
用例5中提供的三角形拼成平行四边形。
(注意:
组内所选的三角形都要齐全)
(2)你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点?
要使学生明确:
用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
(3)测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
如何计算一个三角形的面积?
从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系?
得出以下结论:
这两个完全一样的三角形,无论是直角、锐角,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以三角形的面积=底×
(4)字母表示三角形面积公式:
S=ah
1、完成试一试:
2、完成练一练:
(1)先让学生回忆拼得过程,再回答。
(2)要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1—3题:
介绍第16页“你知道吗”
学生讨论后汇报(平行四边形的面积÷
2)
阅读“你知道吗”
回顾今日所学,总结自我收获
已学过的图形
拼摆
因为平行四边形的面积=底×
所以三角形的面积=底×
高÷
2
三角形面积的计算练习课
进一步熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积
熟悉三角形面积的计算公式,熟练地计算不同三角形的面积
一、第5题
可以通过计算解决,也可以把三角形的底和高与平行四边形逐一进行比较。
教学时,重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题
要使学生画出的三角形的面积是9平方厘米,三角形底和高的乘积应是18。
因此,方格纸上画出的三角形可以分别是:
底6cm,高3cm;
底3cm,高6cm;
底9cm,高2cm;
底2cm,高9cm;
底1cm,高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时,可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到:
涂色三角形与它所在的平行四边形等底等高,所以每个涂色三角形的面积都是它所在平行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16平方厘米;
中等三角形的面积是8平方厘米;
每个小三角形的面积是4平方厘米;
平行四边形和小正方形的面积是8平方厘米。
通过今天的练习我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了,在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题,达到学以至用的目的。
思考解答
梯形面积的计算
1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。
理解、
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