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重点内容
思想方法
第二章
有理数及其
运算
1、有理数的有关概念;
2、有理数的加减运算;
3、有理数的乘除乘方;
4、有理数的回头乘除乘方混
合运算。
1、分类讨论思想;
2、数形结合思想;
3、转化思想;
4、方程思想。
第三章
整式及其加
减
1、建立数感、符号感理解代数式、整式的概念;
2、掌握同类项法则和去括号法则,能进行简单的整式加减运算;
3、会求代数式的值。
1、数形结合思想;
2、分类讨论思想;
3、由特殊到一般思想;
4、模型思想;
5、从具体到抽象的归纳思想。
第四章
基本平面图
1、掌握直线、射线、线段、角
的基本概念,掌握两点确定一条
1、符号化思
想;
形
直线,两点之间线段最短;
2、能用符号表示直线、射线、
线段、角;
3、会比较线段的大小和角的
大小,理解线段中点的意义;
4、能作一条线段等于已知线
段。
2、转化思想;
3、分类讨论思
4、数形结合思
热
5、类比思想。
第五章
一元一次方
程
1、理解方程、方程的解和一元
一次方程的意义;
2、掌握等式的性质,能解一元
一次方程;
3、能用一元一次方程解简单
的应用题。
1、建立方程模
型思想;
2、符号化思
想:
3、化归思想。
第六章
数据的收集
与整理
1、能从条形统计图、拆线统计
图、扇形统计图、频数直方图中获取信息;
2、会制作条形统计图、扇形统计图和频数直方图;
3、能根据具体问题情境选择适当的统计图,有效表示数据。
1、数形结合思
2、统计分析推
断思想。
七年级下册
第一章
整式乘除
1、理解和掌握寡的运算性质
和整数指数倦的性质;
2、能进行简单的整式乘法运算,整式除以单项式的运算;
3、能推导和利用乘法公式:
平
方差公式和完全平方公式,理解公式结构的固定性与字母的可变性。
1、整体思想;
2、分类讨论思
3、类比思想;
4、化归思想;
5、逆向思维思
6、归纳思想方
法;
7、数形结合思
想。
相交线与平
行线
1、理解对顶角、余角、补角等
概念,掌握对顶角相等、同角(等角)的余角相等,同角(等角)的补角相等的性质;
2、理解垂线、垂线段等的概念;
3、正确识别同位角、内错角、
同旁内角;
4、理解和掌握平行线的性质和判定;
2、方程思想;
4、分类讨论思
5、归纳思想。
5、掌握“过一点有且只有一条
直线与已知直线垂直”;
“过直线
外一点有且只有一条直线平行于已知直线”两个基本事实;
6、作一个角等于已知角。
变量之间的
关系
1、理解变量、自变量、函数等概念,掌握变量之间的三种表示方法:
列表法、图象法和解析法;
2、确定简单问题中函数自变
量的取值范围,会求出函数值;
3、能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系,尝试对变化趋势进行初步的预测。
2、建模思想;
3、从特殊到一
般思想;
4、符号化思
三角形
1、理解三角形及其内角、外
角、中线、高线、角平分线等概念;
2、掌握三角形内角和定理及其推论,证明三角形的任意两边之和大于第三边;
3、理解和掌握全等三角形的
性质,掌握三角形全等的判定;
4、能作三角形;
1、建模思想;
2、数形结合思
5、整体与局部
思想。
5、应用全等解决简单的实际
问题。
生活中的轴
对称
1、应用轴对称的概念判断一个图形是不是轴对称图形;
2、运用轴对称的性质画出关于某条直线对称的图形、线段的垂直平分线、角平分线;
3、掌握等腰三角形的性质和
判定,并能灵活应用。
2、分类思想;
3、变换思想;
概率初步
1、理解概率的意义;
2、通过大量重复试验所得到
的频率可作为事件发生的概率的估计值。
1、转化思想;
3、建模思想。
(二)八年级
以学习方法指导为主线,挖掘学习潜力。
1、加强学法指导,使学生进一步提升数学能力,提高学习效率。
2、加强尖子生的培养,提高竞赛水平。
3、继续做好错题集的收集与整理,挖掘“错题”功能,提高数学成绩。
4、关注解题思路、方法、策略的教学,提高解题能力。
5、关注数学思想方法的教学,培养学生的数学思维规,
范解答过程。
八年级上册
勾股定理
1、掌握勾股定理及其逆定理;
2、能应用勾股定理及其逆定
理解决简单的实际问题。
2、化归思想;
3、整体与局部
思想;
4、算两次思
5、从特殊到一
般思想。
实数
1、实数的平方根和算术平方
根的概念和求法;
2、实数的简单四则运算和简单的二次根式化简;
3、理解估算的意义,能进行简单的估算。
1、类比思想;
2、集合与对应
3、数形结合思
4、分类思想。
位置与坐标
1、理解平面直角坐标系的有
关概念,能建立适当的直角坐标
1、数形结合思
系,描述物体的位置;
2、在给定的直角坐标系中会
根据点的位置写出它的坐标,会根据点的坐标描出点的位置;
3、理解关于坐标轴对称的两
个点坐标的关系。
2、转化思想。
一次函数
1、能画一次函数的图象,结合
图形讨论正比例函数、一次函数的性质;
2、能用待定系数法确定一次函数的表达式;
3、体会一次函数与二元一次
方程的关系;
4、能用一次函数的图象解决简单的实际问题。
4、待定系数
5、分类讨论思
6、取特值法;
7、函数与方程
二元一次方
程组
1、掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组;
2、体会一次函数、二元一次方
程与二元一次方程组的关系,会用待定系数法确定一次函数的
1、代人消元
2、加减消元
3、消元思想;
表达式;
3、能用二元一次方程组解决
简单的实际问题。
5、方程与函数
6、建模思想;
7、待定系数
法。
数据的分析
1、理解平均数、中位数、众数
的概念,会求一组数据的平均数、中位数、众数;
2、能从条形统计图、扇形统计
图中获取信息,求出或估计相关数据的平均数、中位数、众数;
3、会计算简单数据的方差、极
差。
断思想;
3、数形结合思想。
第七章
平行线的判
定
1、会根据“同位角相等,两直线平行”来证明“内错角相等,两直线平行”、“同旁内角互补,两直线平行。
”
2、证明思路的发现、证明过程的几何表达方式、证明的依据与规范性;
3、三角形内角和定理的证明。
4、类比思想。
八年级下册
1、掌握三角形的性质和判定
1、化归思想;
三角形的证
定理;
2、从特殊到一
明
2、掌握等边三角形的性质和
般:
判定;
3、数形结合思
3、在直角三角形中,30度角所
对的直角边等于斜边的一半;
4、类比思想;
4、掌握直角三角形、线段的垂
5、构造法。
直平分线、角平分线的性质和判
定;
5、证明的思路,推理过程的规
范书写。
1、掌握不等式的基本性质;
一元一次不
2、会解一元一次不等式(组),
等式与一元
并在数轴上表示解集。
2、分类讨论思
一次不等式
3、体会不等式、方程、函数之
组
间的内在联系与区别;
3、类比思想;
4、会列一元一次不等式解简
4、建模思想。
单的实际问题。
1、理解什么是图形的平移,掌
1、变换思想;
图形的平移
握平移的要素和性质,并能进行
2、数形结合思
与旋转
简单的平移画图;
2、理解什么是图形的旋转,掌
3、转化思想。
握旋转的要素和性质,并能进行
简单的旋转画图;
3、掌握中心对称和中心对称
图形的性质。
1、会用提公因式法、平方差公
因式分解
式、完全平方公式进行因式分
解;
2、转化思想;
2、认识整式乘法与因式分解
3、整体思想;
之间的逆向恒等变形关系;
4、配方法;
3、认识公式结构的固定性与
5、类比断想;
字母的可变性。
6、逆推法。
1、掌握分式的基本性质,并用
分式与分式
分式基本性质进行约分和通
方程
分,能进行简单的分式四则
3、类比断想;
运算;
4、建模思想。
2、会解可化为一元一次方程
的分式方程,会检验分式方
程的根;
3、能解决一些与分式、分式方
程有关的实际问题。
平行四边形
1、理解平行四边形的概念,掌
握平行四边形的性质和判定定理;
2、掌握三角形中位线定理;
3、掌握多边形内角和与外角和公式。
4、方程思想;
5、数形结合思想。
(三)九年级
以综合能力的培养为主线,系统复习,形成知识网络,形成数学能力。
1、合理安排教学进度,因材施教,分层教学,跟进落实。
2、合理安排复习进度,做好专题训练,夯实基础,提升数学能力。
3、关注易错点和增分点,提高应试水平。
4、发挥集体智慧,做好临界生的帮扶指导工作,提高学生的竞争力。
5、捕捉中考信息,精心编好复习资料、模拟试题,完善校本课程。
6、加强与兄弟学校的沟通与交流,走出去,学回来,
促进中考复习的有效性。
7、统计分析每一次测试,以发现问题,作出针对性的
训练,提高应试水平。
8、进一步挖掘“错题”功能,控制失分点,提高数学成绩。
9、提高解题思路、方法、策略的关注度,提高解题能力。
10、加大数学思想方法的教学力度,培养学生的数学思
维规,范解答过程。
11、做好考试心理辅导,提高应试水平。
12、课程实施的重点内容与数学思想方法
九年级上册
1、掌握菱形、矩形、正方形的
1、转化思想;
特殊平行
性质、性质定理和判定定理;
四边形
2、掌握直角三角形斜边上的中
线等于斜边的一半;
3、方程思想;
3、平行四边形知识的综合应
用。
4、类比思想;
5、集合思想;
4、中点四边形。
6、数形结合思
1、用配方法、公式法、因式分
一元二次
解法解数字系数的一元二次方
2、建模思想;
程;
2、会用一元二次方程的判别式
判别方程是否有实数根和两根是
4、从特殊到一
否相等;
3、能利用一元二次方程解决有
5、配方法;
关实际问题。
6、换元法;
7、类比思想;
8、分类讨论思
1、能运用列表和画树状图等方
概率的进
法计算一些简单事件发生的概
2、方程思想;
一步认识
率;
3、建模思想;
2、能用试验频率估计一些较复
4、分类讨论思
杂事件发生的概率。
1、掌握比例的性质及平行线分
图形的相
线段成比例的事实;
似
2、掌握三角形相似的条件和性
质,能进行简单的相似证明;
3、全用图形的相似解决一些简
4、转化思想;
5、方程思想。
1、理解反比例函数的概念,能
1、函数思想;
反比例函
根据已知确定反比例函数的表达
*
式;
2、能画反比例函数的图象,根
据图象和表达式理解反比例函数
的性质;
3、能用反比例函数解决简单的
5、从特殊到一
实际问题。
九年级下册
直角三角
形的边角
1、理解锐角三角函数的概念,能用锐角三角函数解直角三角形;
2、会解含30度、45度、60度角的三角函数值问题;
3、能解与直角三角形有关的实际问题。
3、方程思想;
4、建模思想;
二次函数
1、能用描点法画出二次函数的图象,并能根据图象对二次函数的
性质进行分析;
2、能用配方法将数字系数的二
次函数的表达式化为顶点式的形
1、函数思想;
式,由此得到二次函数图象的顶点坐标,说出图象的开口,画出图象的对称轴;
3、能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解,理解一元二次方程与二次函数的关系;
4、会用待定系数法确定二次函
数的表达式;
5、能用二次函数解决实际问题。
5、配方法;
6、待定系数
7、分类讨论思
圆
1、垂径定理及其推论;
2、圆周角定理及其推论;
3、切线的性质与判定;
4、弧长公式和扇形面积公式。
5、构造法。
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- 数学 学科 三年 发展规划
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