国培小学数学信息技术应用教学设计定稿版Word文件下载.docx

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“应用信息技术提升教学品质”的教学设计

课题名称：

圆的面积

姓名：

王亚丰

工作单位：

通榆县八面学校小学部

学科年级：

六年级（上）

教材版本：

人教版

一、教学难点内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）

圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。

从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。

但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。

在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；

有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。

通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。

1教学重点

正确计算圆的面积：

2教学难点

圆面积公式的（由长方形面积演变过来的）推导过程:

二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）

1．知识与技能

理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。

2．过程与方法

引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。

3．情感态度与价值观

通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。

三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）

学生对圆的特征，平面图形的面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。

学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

借用PPT只管地演示长方形拆分后长和宽的演变，演变成锯齿图形半圆的行程，给学生一个学习图形的直观过程，试学生明白圆的πr和r相当于长方形的a和b，从而完成对圆的面积公式的推导。

四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）

关键词：

情境教具学具准备操作转化推导猜测观察讨论运用交流

一、创设情境，揭示课题

1，创设情境

学校的花坛的半径为10米，我们能求出它的面积吗？

2，揭示课题

为了解决这个问题这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？

板书：

3，说一说

师：

我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？

师：

同学们回答得很好，今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。

二、动手操作，实践探究

1，引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法

2、动手操作，尝试转化

（1）,看老师手上拿的是什么？

（圆）什么叫圆的面积？

能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？

（2）,如果把圆平分成8等份、16等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。

教师巡视指导

（3）,用教具演示，把圆平分成16份，让学生观察圆面积的“转化”。

（圆近似成了长方形）

（4）、通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？

从上面的操作你得到了什么结论？

3、探究联系，推导公式

现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？

长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？

（1），猜测，再一次观察老师的示范。

（2），学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品

（3），小组讨论得出结论：

圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。

如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。

（4），小组讨论总结出：

拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。

宽=r

（=?

r）

（5），观察，小组讨论得出公式：

（板书）

长方形的面积?

?

=?

长?

×

宽

圆的面积?

周长的一半?

半?

径?

S=πr?

r=?

πr2?

三、运用公式，解决问题

1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。

出练习让学生做，巩固所学知识

2、再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正

学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流运用所学的知识，解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应用价值。

使学生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。

四、课堂小结

（一）组织交流

回顾一下这节课我们学习的内容。

（1）本节所学的主要公式是什么？

（2如果求圆的面积，必须知道哪些量？

（二）总结

平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。

圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：

环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进步的！

板书设计

圆的面积长方形的积?

×

圆的面积=?

周长的一半×

S=πr×

五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）

教师活动

预设学生活动

设计意图

教师利用手里的学具两个半圆，把它平均分成若干份，最后把分成的锯齿形拼合会转化成什么图形？

猜想：

根据教师的演示，会拼成一个什么样的图形？

利用图形转化思想，提高圆的面积是对基于长方形来的认识。

教师展示学具拼成后的图形，“长方形”，引发思考：

那么长方形的长相当于圆的什么呢？

宽相当于什么呢？

小组合作推导出:

长和宽与圆的部分之间的关系

推导法，利用学具拼合的过度，推测出长和宽与圆的关系。

观察圆到长方形的过程，怎样实现的化曲为直?

学生观察圆由曲面到平面的长方形的转化过程，认识化曲为直的学习过程。

加深对圆由长方形转化过程的由来。

化曲为直的方法要注意的是圆要尽可能的平均分的分数越多，组成的越接近长方形。

讨论圆与长方形之间的关系？

长=πr

宽=r，从而推导出圆的面积公式s=πr2

根据转化思想的数学方法推导出公式的过程。

六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。

也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）

在本节课的教学中，我在教学评价这一环节力争做到：

（一）在探究新知的过程中注重对学生数学学习过程的评价；

（二）在复习旧知识时恰当评价学生的基础知识和基本技能；

（三）在运用旧知识时重视评价学生发现问题、解决问题的能力。

七、教学板书（本节课的教学板书）

S=πr×

πr2