名师指导高三数学理科二轮复习同步练习2118《直接对照型概念辨析型数形结合docxWord格式文档下载.docx

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2・（全国高考题）若（2x+V^）4=«

0+«

ix+++U4X4,贝!

]（。

+«

2+«

4）2—（«

1+«

3）2的值为（）

C・0D・2

二项式中含馆，似乎增加了计算量和难度，但如果设

ao++。

2+殆+心=a=（2+^3）4,

伽-ai+-如+心二方=（2-馆几

则待求式=ab=［（2+书）（2-羽）r=1.

答案：

3・（全国高考题）设函数y=Ax）定义在实数集上，则函数y=Ax

一1）与y=A\一兀）的图象关于（）

B.直线x=0对称

直接法可采用换元：

^t=X-1,1-X=于是/（/）与/（-

0的图象关于直线/==0即x=1对称，故选D.

D

4.（高考题）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积

恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（）

2『，诚=话7=需'

/•cos2a=1-2sin2a

3

肓•故选

记圆锥底面半径为尸，高为方，轴截面顶角为2么，则+兀/〃

C.

c

5.（全国高考题）等差数列仏｝的前m项和为30,前2m项和为

100,则它的前3加项和为（）

A.130B・170

C・210D・260

解本题的关键在于实施转化，切不可误以为几，SgS亦成等差数列，而得出53w=252w-5w=170,错选B・

而应转化为Sm、Sg—S计S亦一Sg成等差数列.于是2（%-

5w）=5w+（53w-52w）,场加=3（0〃厂几）为3的倍数，选C・

C

6・已知函数J（x）,x^F,那么集合{（x,y）\y=fix）9x^F}V\{（x,y）\x=1}中所含元素的个数是（）

A・0B・1

C・0或1D・1或2

因为函数是一种特殊的映射，并且函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的.这里给出了函数j=/（x）的定义域是F,但未明确给出1与F的关系，当1€F时有1个交点，当叫F时没有交点，所以选C・

7.已知函数y=\oga（ax2—x）在区间［2,4］上是增函数，那么"

的取值范围是（）

D（0,|

g1JU（1,+oo）B・（1,+8）

C.g,1）

由对数概念和单调性概念得：

当OVqVl时，应有U（X）=a^-x在［2,4］上是减函数且恒正，于是亦M4且w（4）>

0,这时a无解;

当a>

l时，同理应有士W2且班2）>

0,解之得4>

1,所以选B.

B

&

已知函数y=/{x）存在反函数y=g（x）f若/（3）=—1,则函数y

=g（x—1）必经过点（）

A・（一2,3）B.（0,3）

C・（2,-1）D・（4,-1）

解析:

y=Ax）经过点（3,-1）,则y=g（x）经过（-1,3）,则厂g（x

-1）必经过（0,3），选B・

22

9.已知F］、鬥为椭圆話+〒=1的两焦点，过点尸2的直线交椭

于4B两点.若\AB\=5,则ZF1I+QF1I等于（

A.11B・10

C・9D・16

由椭圆定义可求得|昇円|+\BFX\=4a-（\AF2\+\BF2\）=4a

-\AB\=11・故选A.

10.函数y=sin（ex+e）（xWRs>

（M）W0v27r）的部分图象如下图,则（）

观察图形可得爷二缶二务・・・护1+卩=号，・"

=务故选C.

11.已知Fl、尸2是双曲线京一方=1（伉＞0,方＞0）的两焦点，以线段尸闪为边作正三角形mfxf19若边MF2的中点在双曲线上，贝I」双

曲线的离心率为（）

A・4+2羽

Da/5+I

3ac2=4a2b\化简可得?

-8e2+4=0,解得e胡+1,故选D・

12・设函数金）的定义域为R,有下列三个命题：

①若存在常数使得对任意xeR,有则M是函数

金）的最大值；

②若存在xoeR,使得对任意XGR,且xHxo,有金）勺3o）,则

金°

）是函数金）的最大值；

③若存在使得对任意xWR,有/（x）W/（Xo）,则金0）是函数金）的最大值・

D・3

这些命题中，真命题的个数是（）

A・0B・1C・2

①错，原因：

可能不能取到；

②③都正确.

13.如果原命题的结论是“p且彳”形式，那么否命题的结论形式为（）

A.繍"

且繍彳B.繕p或繕q

c.p或繍0D.細或綸p

p且彳的否定为繍p或繍彳・

14.如下图，正四面体S-ABC中，。

为SC的中点，则〃。

与

SA所成角的余弦值是（

V23

V33

迄6

逅6

取/C的中点E,连接DEBE,则DEIISA、

/.ZBDE就是〃。

与£

4所成的角.设=

则BD=BE=豎a、DE=务

+DE?

-BE?

羽

cosZ^DE=2BDDE=6-

15・下列四个式子:

①卄臨；

②a・3・c）；

③a（Zrc）；

④\a-b\=\a\\b\.其中正确的有（）

A・1个B.2个C・3个D.4个

根据数量积的定义，方・C是一个实数，Q+力C无意义；

实

数与向量无数量积，故a•（方・c）错，|a•方|=||a||6|cos〈偽b）|9只有a（b-c）正确.答案：

16.对函数/（x）=3x2+ax+6作代换x=g（t）,则总不改变金）

A.g（/）=log丄t

2

B・馳）=g）

值域的代换是（

C・g（/）=（/—l）2D・g（/）=cos/解析：

不改变金）值域，即不能缩小原函数定义域.选项b,c,

D均缩小了金）的定义域，故选A・

17.点P（x,y）在直线4x+3j=0上，且满足一14Wx—则

点P到坐标原点距离的取值范围是（

A.[0,5]B・[0,10]

C・[5,10]D・[5,15]

根据题意可知，点P在线段4x+3y=0（-6WxW3）Ji,又线段过原点，故点P到原点的最短距离为零，最远距离为点P（-6,8）到原点的距离且距离为10,故选B・

18.（2011-山东潍坊模拟）定义运算a®

b=a-ab-b2f则sin：

田

C-2

丄—逅

4

cos?

=（

.兀n92n.nn2兀1

sin石©

cos石=sinsin^cos^一cos石=一亍一〒・

19.（2011课圳模拟）在平面直角坐标系xOy±

横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点.对任意wSN*,连接原点O与点几（"

，n~4）,用g（〃）表示线段O几上除端点外的整点个数，则g（2008）=（）

A・1B・2

C・3D・4

当n=2008Bt,几（200&

2004）,此时，线段O几的方程为

=2008X,即为=502x,显然，当x=502,2X502,3X502时，得到的点都是整点.

B.2

D・4

AM

20.（2011-江西九江模拟）定义：

区间|x”x2l（xi<

x2）的长度等于七一M•函数夕=|10討|@>

1）的定义域为［如n\（tn<

ri）9值域为［0,1］・若

作出函数p=|log^|（a>

l）的图象如图，

13

由图知若值域为［0,1］,则定义域区间长度的最小值为1二京

即a=4・