小学五年级解决问题训练题Word文档下载推荐.docx

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21、在□内填上适当的数字，使五位数24□6□既能被3整除又能被5整除。

22、用1,2,3这三个数字，允许重复使用，可以组成100以内的哪些质数？

23、有5个连续奇数，它们的乘积是135135。

这5个连续奇数是多少？

24、有7个不同的质数，它们的和是60，其中最小的质数是几？

25、某化肥厂用几只船分三次运送405袋化肥，已知每只船载的化肥袋数相等且至少载7袋，问每次应有多少只船，每只船载多少袋化肥？

（每只船至多载50袋）

长方体和正方体

26、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米？

27、一个正方体的棱长是5厘米，如果将它的棱长扩大4倍，表面积扩大多少倍？

28、一个正方体棱长总和是102厘米，它的表面积是多少？

29、一个正方体木块，表面积是216平方厘米，把它锯成体积相等的27个正方体小木块，每个小木块的表面积是多少？

30、把5个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体棱长的和是多少厘米？

31、把三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是280平方厘米，每个正方体的表面积是多少平方厘米？

32、一根长1米，宽和高都是15厘米的长方体木料，从木料的一端锯下一个最大的正方体后，它的表面积减少了多少平方厘米？

33、小军把12个同样大小的正方体积木，摆成一个底面是正方形的大长方体后表面积减少了25.6平方分米，每个小正方体积木的表面积是多少平方分米？

34、从一个长方体上截下一个体积是32立方厘米的小长方体，剩下的部分正好是棱长为4厘米的正方体。

原来这个长方体的表面积是多少平方厘米？

35、有一个棱长是9厘米的正方体，如果把这个正方体切成棱长是3厘米的小正方体，那么这些小正方体表面积的和是多少？

36、把一根长3米的长方体木料锯成1米长的三段，表面积增加了6平方分米，求原来这根木料的体积。

37、一个长方体，长是宽的2倍，把它的侧面展开正好是一个边长为12厘米的正方形，求这个长方体的体积。

38、一个正方体的表面涂满了红色，然后切成大小相等的27个小正方体，切开的小正方体中：

1三个面涂有红色的有几个？

⑵二个面涂有红色的有几个？

⑶一个面涂有红色的有几个？

⑷六个面都没有涂色的有几个？

39、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50平方厘米。

原正方体的表面积是多少平方厘米？

40、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。

这个长方体的体积是多少立方厘米？

41、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水。

如果在水中沉入一个棱长为30厘米的正方体铁块，那么，水箱中水深多少分米？

一般行程问题

1、早晨，赵老师从家骑自行车以每小时15千米的速度去上班，用0.4小时到达学校。

中午下班，因逆风，张老师骑自行车以每小时12千米的速度沿原路回家，需多少小时到家？

2、小明从家去学校，每分钟走80米，用了12分钟；

中午放学沿原路回家每分钟走100米，多少分钟到家？

3、汽车从甲地到乙地平均每小时行50千米，6小时到达；

原路返回每小时比去时快10千米，返回时用了几小时？

4、一辆汽车以每小时40千米的速度从甲地到乙地，出发1.5小时后，超过中点8千米。

照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达乙地？

5、一辆汽车以每小时50千米的速度从A地到B地，出发1.2小时后，超过中点6千米。

照这样的速度，这辆汽车还要行驶多长时间才能到达B地？

6、一辆汽车以每小时40千米的速度从东站开往西站，1.5小时后，剩下的路程比全程的一半少6千米。

照这样的速度，这辆汽车从东站到西站共需多长时间？

7、小明上学时坐车，回家时步行，在路上共用了1.25小时。

如果往返都坐车，全部行程只需30分钟。

如果往返都步行，全部行程需要多少小时？

8、小红上学时坐车，回家步行，在路上一共用36分钟。

如果往返都坐车，全部行程只需10分钟。

如果往返都步行，需要多少分钟？

9、张师傅上班坐车，下班步行，在路上共用1.5小时。

如果往返都步行，在路上一共需要2.5小时。

问张师傅往返都坐车，在路上只需多少时间？

10、小明每天早晨6:

50从家出发，7:

20到校，老师要求他明天提早6分钟到校，如果明天早晨还是6:

50从家出发，那么，每分钟必须必往常多走25米才能按老师的要求准时到校。

问：

小明家距学校多远？

11、解放军某部开往边境，原计划需行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达。

这次共行军多少千米？

五年级解决问题训练习题

（二）

分数的意义和性质

1、一个分数的分子和分母之和是72，它可以化成

，原分数是多少？

2、一个分数，分子、分母之和是86，如果分子与分母都减去9，得到的分数是

，求原来的分数。

3、有分母是8的真分数、假分数、带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位。

这三个分数各是多少？

4、把

的分子增加12，要使分数值不变，分母应增加多少？

5、一块长方形纸，长90厘米，宽75厘米。

要把这张纸裁成面积相等的小正方形纸片而无剩余，且使边长最长，最多可以裁成几张？

6、一个筐中装有24根香蕉、35个橘子和50块糖，现在将它们平均分给一些小朋友，最后正好把香蕉分完，橘子少1个，糖多了2块。

最多分给多少个小朋友？

7、一块长方形地，长120米，宽48米，要在它的四周和四角种树，每两棵树之间的距离相等，最少要种树多少棵？

每相邻两棵树之间的距离是多少？

8、从运动场一端到另一端全长96米，每隔4米插一面红旗（两个端点各插一面旗），现在要改成每隔6米插一面红旗。

有多少面红旗不必拔出来？

9、有一个分数约分成最简分数是

，约分前分子、分母的和等于72，那么约分前的分数是多少？

10、用长14厘米、宽12厘米的长方形木板拼成一个正方形，最少需要多少块这样的木板？

11、把一个长25厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体木块锯成尽可能大，且大小相同的正方体木块而没有剩余，能锯成多少块？

12、有98本语文书，112本数学书和70本英语书，平均分成若干堆，每堆中这3种书的数量分别相等。

那么最多可以分成多少堆？

13、某班学生在50~60人之间，如果把他们分成8人一组或6人一组，都正好多5人。

那么这个班有学生多少人？

14、甲数和乙数的最大公因数是6，最小公倍数是90。

如果甲数是18，那么乙数是多少？

15、小红、小明和小李三名同学沿环形跑道跑步，小红跑完一圈需6分钟，小明跑完一圈需4分钟，小李跑完一圈需7分钟，三人同时从A地同向出发，几分钟后，三人又会在A地相会？

16、有一个数，除以3余2，除以4余1，那么，这个数除以12余几？

17、一盒巧克力，8粒一数还余6粒，10粒一数又少2粒，这盒巧克力至少有多少粒？

18、有一批苹果，每包装8个，剩下7个；

每包装10个，还缺1个；

每包装12个，最后还剩下11个。

这批苹果至少有多少个？

19、一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，适合这些条件的最小数是多少？

20、有一批汽车零件，3个3个地数剩2个，4个4个地数剩3个，5个5个地数剩4个。

这批零件至少有多少个？

21、今有物不知其数，九九数之，八八数之，七七数之……三三数之，二二数之皆余一.问物至少几何？

22、将下列各分数写成两个不同单位分数的和。

（1）

＝

+

（2）

（3）

（4）

数学广角

1、甲、乙、丙三人照相，如果乙一定要站在中间，可照多少张不同的照片？

如果没有规定，可照多少张不同的照片？

2、将7个橘子分别放在三个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，一共有多少种不同的放法？

3、有8个大小完全一样的球，其中一个是次品，已知次品球比其他球稍微轻一些，用一架没有砝码的天平，最少称几次可以找到这个次品球？

4、用1克、3克、9克、27克这四个砝码可以称出1~40克内所有不同的重量.问：

（1）在这四个砝码中每次用且只用两个砝码，能称出多少种不同的重量？

（2）在这四个砝码中每次用且只用三个砝码，能称出多少种不同的重量？

5、将一个整数分成若干个小于它的整数之和，这叫做分拆.比如4=1+1+2,4=1+3；

但4=1+1+2=1+2+1=2+1+1，它们只是加数的顺序不同，应算是同一种分拆方法.请问：

整数6有多少种不同的分拆方法？

6、小明有10个1分硬币，5个2分硬币，2个5分硬币，要拿出1角钱买1支铅笔，可以有几种拿法？

7、两个班进行乒乓球比赛，每班选3人，每人都要和对方的每个选手赛一场，一共要赛多少场？

8、10个人参加会议，每两人握一次手，一共要握几次手？

9、把完全一样的红、黄、白三种颜色的球混合放在一起，其中红球15个，黑球12个，白球10个.你至少要摸出多少个小球，才能保证在摸出的小球中有两个是白色的球？

10、有红、黄、黑、白的小球各20个混合在一起，一次摸出10个球，其中至少有几个小球的颜色是相同的？

五年级解决问题训练习题（三）

同向行程问题

1、例1、小龙和小虎分别从相距18千米的西村和东村同时向东而行，小龙骑自行车每小时行14千米，小虎步行每小时走5千米。

几小时后小龙可以追上小虎？

2、甲、乙两人同时从相距36千米的A、B两城同向而行，乙在前甲在后，甲每小时行15千米，乙每小时行6千米，几小时后甲可追上乙

3、解放军某部从营地出发，以每小时行12千米的速度向目的地前进，4小时后部队有急事，派通讯员骑摩托车以每小时行6千米的速度前去联络，多长时间后，通讯员能追上队伍？

4、小伟和小华从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60米的速度向电影院走去，5分钟后小华以每分钟80米的速度向电影院走去，结果两人同时到达电影院。

学校到电影院的路程是多少米？

5、甲、乙两人从A地去B地，甲每分钟行60米，8分钟后乙以每分钟行80米的速度向B地走去，结果两人同时到达B地。

A、B两地的路程是多少米？

6、甲车和乙车从A城开往B城，甲车每小时行50千米，4小时后以每小时75千米的速度向B城开去，结果两车同时到达B城。

求A、B两城间的距离。

7、小王和小明两人同时骑摩托车从甲地开往乙地，行了一段时间后，小王离乙地还有42千米，小明离乙地还有6千米，已知小王每小时行40千米，每小时比小明慢12千米。

甲、乙两地相距多少千米？

8、刘叔叔和黄叔叔同时骑摩托车从A地开往B地，行了一段时间后，刘叔叔离B地还有42千米，黄叔叔离B地还有3千米，已知刘叔叔每小时行41千米，每小时比黄叔叔慢13千米。

A、B两地相距多少千米？

9、甲地和乙地相距40千米，平平和兵兵由甲地骑车去乙地，平平每小时行14千米，兵兵每小时行17千米，当平平走了6千米后，兵兵才出发，当兵兵追上平平时，距乙地还有多少千米？

10、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟可追上乙；

如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙。

甲、乙两人的速度各是多少？

11、小亮和小刚两人练习跑步，如果小亮让小刚先跑12米，那么小亮跑6秒钟可追上小刚；

如果小亮让小刚先跑4秒钟，那么小亮8秒钟就能追上小刚。

小亮和小刚两人的速度各是多少？

12、小王和小李两人练习跑步，如果小王让小李先跑600米，那么小王跑5分钟可追上小李；

如果小王让小李先跑2分钟，那么小王跑4分钟就能追上小李。

小王和小李两人的速度各是多少？

火车行程问题

1、甲火车长210米，每秒行18米，乙火车长140米，每秒行13米。

乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。

求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？

2、一列快车长150米，每秒行22米，一列慢车长100米，每秒行14米。

快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？

3、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米，问火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？

4、一列火车长180米，每秒钟行25米。

全车通过一条120米的山洞，需要多少时间？

5、一列火车长360米，每秒行18米。

全车通过一座长90米的大桥，需要多少时间？

6、一座大桥长2100米。

一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用3.1分钟，这列火车长多少米？

7、一列火车穿过长2400米的隧道需1.7分钟，以同样的速度通过一座长1050米的大桥需48秒，这列火车长多少米？

8、有两列火车，一列长360米，每秒行18米，另一列长216米，每秒行30米。

现两列车相向而行，从相遇到相离一共需要几秒钟？

9、有两列火车，一列长220米，每秒行22米，另一列长200米迎面开来，两车从相遇到相离共用了10秒钟，求另一列火车的速度？

10、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。

求这列火车的速度。

11、一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。

这列火车的速度是多少？

12、一列火车长900米，从长600米的隧道通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。

求这座大桥的长度。

13、甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车，若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车，求甲列车和乙列车各长多少米？

14、一列快车长200米，每秒行22米，一列慢车长160米，每秒行17米，两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？

若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？

15、快车每秒行18米，慢车每秒行10米。

两列火车同时从同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；

如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。

求两列火车的车长。

往返行程问题

1、A、B两地相距21千米，上午8时甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午10时他们第二次相遇，此时甲走的路程比乙多9千米。

甲共行了多少千米？

甲每小时行多少千米？

2、A、B两地相距21千米，上午9时，甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午11时他们第二次相遇，此时甲走的路程比乙多5千米。

3、A、B两城相距160千米，早晨6时整，甲、乙两车分别从A、B两城出发，相向而行，甲到达B城后立即返回，乙到达A城后也立即返回，12时整甲车和乙车第二次相遇，此时甲走的路程比乙多24千米。

甲车每小时行多少千米？

4、甲、乙两列火车同时从A、B两站相向开出，在离A站60千米的地方相遇后，两车仍以原速继续行驶，各自到达对方出发点后，立即返回，又在距离B地30千米处相遇，A、B两站相距多少千米？

5、客、货两车同时从A、B两地出发相向而行，第一次在离A地60千米的地方相遇，相遇后以原速继续行驶，各自到达对方出发点后，立即返回，又在距离乙站20千米处相遇，A、B两地相距多少千米？

6、两辆汽车同时从甲、乙两站相向而行，第一次在离甲站40千米的地方相遇，相遇后以原速继续行驶，各自到达对方出发点后，立即返回，又在距离B地40千米处相遇，两站相距多少千米？

7、甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从A、B两城相向而行，途中相遇，相遇点距A城80千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距A城50千米。

求A、B两城相距多少千米？

8、甲、乙两辆汽车分别以不同的速度从东、西两城相向而行，途中相遇，相遇点距东城75千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距东城45千米。

求东、西两城相距多少千米？

9、客车和货车分别以不同的速度从A、B两城相向而行，途中相遇，相遇点距B城40千米，相遇后两车继续以原速前进，到达对方出发点后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距B城60千米。

五年级思维训练（五月）

1、把一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸，裁成相等的正方形纸片（没有剩余），至少能裁成多少片？

2、一个长方体木块，长是2.7分米，宽是1.8分米，高是1.5分米。

要把它锯成大小相等的小正方体木块，不许有剩余，小正方体木块的棱长最大是多少分米？

3、将一个长105厘米，宽45厘米，高30厘米的长方体木料，锯成同样大小的小正方体，如果不许损耗，锯完后木料不许有剩余，锯成的小正方体木块的边长是大于1厘米的自然数。

可以有几种不同的锯法？

每种锯法中小正方体的边长是多少？

分别可以锯成多少块？

4、有三根小棒，分别长12厘米，44厘米，56厘米。

要把它们截成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

一共可以截成多少根小棒？

5、幼儿园阿姨给幼儿园里面的小朋友分苹果，如果把167个苹果平均分给小朋友，还剩下5个；

如果把111个苹果平均分给小朋友，还剩下3个；

如果把66个苹果平均分给小朋友，还剩下12个。

请你算一算，幼儿园最多有多少个小朋友？

6、一排电线杆，原来每两根之间的距离是30米，现在改为45米。

如果起点的一根电线杆不动，至少再隔多远又有一根电线杆不需要移动？

7、人民公园是1路和3路汽车的起点站。

1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。

这两路汽车同时发车后，至少再过多少分钟又同时发车？

8、一对互相咬合的齿轮，大齿轮有78个齿，小齿轮有26个齿。

大齿轮上的某一个齿与小齿轮上的某一个齿从第一次相遇到第二次相遇，两个齿轮各转了多少圈？

9、一包糖果，平均分给8个人，剩下4块；

如果平均分给10个人，剩下6块。

这包糖果最少有多少块？

10、五年级同学参加植树活动，人数在30~50人之间。

如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。

五年级参加植树活动的学生有多少人？

11、分数

的分子分母都减去同一个数，新的分数约分后是

。

求减去的数。

12、比较下面每组中两个分数的大小。

和

五年级思维训练（六月）

1、有13个数，一个比一个大1.5，这13个数的平均数是11.5。

这13个数中最大的一个数是多少？

最小的一个数是多少？

2、蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，每天从清晨到傍晚向上爬5米，晚间又滑下4米。

像这样从某天清晨开始，第几天能爬到柱顶？

3、用一个杯子向空瓶子里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重460克。

如果倒进5杯水，连瓶共重600克。

一杯水和一个空瓶各重多少克？

4、假如红红给萍萍一本书，则红红的书就与萍萍一样多。

假如萍萍给红红一本书，则红红的书就是萍萍的3倍。

红红和萍萍各有多少本书？

5、一辆轿车和一辆汽车分别从相距400米的两地相对开出，4小时后两车在离中点40千米的地方相遇。

轿车每小时比汽车多行多少千米？

6、妈妈给姊妹3人同样多的钱，每人买冰激凌各花去了0.8元，结果3个人共剩下的钱数恰好与开始每个人得到的钱数一样多。

妈妈原来给了每个人多少钱？

7、甲、乙两辆汽车同时从A，B两地相向而行，第一次相遇时甲车距A地70千米，然后两车继续前行，到终点后再掉头返回。

第二次相遇时，甲车距B地20千米。

A，B两地相距多少千米？

8、一辆汽车和一辆拖拉机同时从甲城出发开往乙城。

汽车每小时行49千米，拖拉机每小时行35千米。

出发后6小时，汽车先到达乙城。

再经过几个小时拖拉机才能到达乙城？

9、小明的爷爷比小明大60岁，2年后，爷爷的年龄是小明的7倍。

爷爷今年多少岁？

10、爸爸年龄是儿子的4倍，3年前，父子年龄之和是49岁。

求今年父子年龄各是多少岁？

11、今年父子年龄共32岁，5年后，父亲年龄是儿子的5倍，父子今年各多少岁？

12、5年前，妈妈的年龄是儿子的5倍，今年母子的年龄和是52岁，问：

妈妈今年多少岁？

13、用一根长7.2分米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各应是多少分米？

42、这个星期该小明这一组借书了，如果每人借5本则差17本，如果每人借3本，则差3本，那么小明这个组共有多少人？

他们一共借了多少本书？

43、幼儿园阿姨给小朋友分糖，如果每人分7块糖则差24块，如果每人分4块糖正好分完，把糖分给了几个小朋友？

一共有多少块糖？

44、五一中队第一小队去植树，若每人种5棵，则有3棵没人种，若其中2人各种4棵，其余的人各种6棵，则这些树苗正好种完，问这个小队共多少队员植树？

一共种了多少棵树苗？