比例尺教案人教版优秀教案Word格式.docx
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二、动手操作,认识比例尺
1、操作计算。
你们喜欢画画吗?
那我们来个最简单的——画线段游戏。
我说线段的长度,你在练习本上画出来,好吗?
①3厘米长的线段
②1米长的线段
咦?
怎么不画了?
画不下。
纸不够大吧,有什么好的办法吗?
可以把1米缩小若干倍后画在纸上。
这个办法不错。
那同学们就用这种方法画一下吧。
(重点:
体会比例尺的实际意义,因为需要所以产生。
)
学生画完,集体交流。
你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢?
教师有选择的板书:
像2厘米、5厘米、10厘米这些在纸上画出的线段的长度,我们叫“图上距离”,而这1米就叫“实际距离”。
你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗?
教师指名回答,并板书计算过程。
2、揭示比例尺的意义。
(1)初步理解比例尺的意义
其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比,就叫这幅图的比例尺。
这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺(板书课题及关系式)
根据比与分数的关系,我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。
(板书)
同样是1米的线段图,为什么它的比例尺却不一样呢?
(缩小的倍数不同)
同学们,你们还记得我们上课时所说的一道脑筋转弯的题目吗?
请看大屏幕。
原来坐动车组所行的是从北京到天津的实际距离约是120千米,而蚂蚁行的是2.4厘米的图上距离,怪不得只要5秒就爬到了!
那么,你能求出这副地图的比例尺吗?
(学生做前先交流)
大家交流一下,谁能告诉大家首先要做什么事情?
先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米,也就是说我们在求比例尺的时候,首先要把单位统一起来。
学生汇报计算结果
让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?
对应练习:
完成课本第49页“做一做”
(2)联系生活,进一步理解比例尺
比例尺我们已经求出来了,那你能说说1:
5000000所表示的意义吗?
生1:
图上距离与实际距离的比是1:
5000000。
生2:
图上1厘米代表实际距离5000000厘米。
你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗?
比如谁是谁的几倍?
谁是谁的几分之几?
生1:
图上距离是实际距离的几分之几?
实际距离是图上距离的几倍?
三、认真比较,深刻理解
1、比较比例尺,揭示数值比例尺的意义。
像1:
5000000这样的比例尺我们叫它数值比例尺。
它也可以写成1/5000000。
2、认识线段比例尺。
除了数值比例尺,在生活中你还见过别样的比例尺吗?
请同学们看大屏幕。
这里的这条线段,它的长度是1厘米。
那么根据上面的数据,同学们想一想图上1厘米相当于地面上实际距离多少呢?
图上1厘米相当于地面上实际距离50千米。
表达得真清楚。
谁能像他这样说一说?
3、将线段比例尺转化成数值比例尺
数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。
那这个线段比例尺转化成数值比例尺是多少呢?
下面请同学们把这个线段比例尺改写成数值比例尺。
1厘米:
50千米
=1厘米:
5000000厘米
=1:
5000000
4、认识把实际距离放大后的比例尺
同学们,刚才我们把1米的实际距离缩小若干倍后画在纸上,我们还求出了它的比例尺是1:
100等。
而在绘制比较精细的零件图时,由于零件比较小,经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。
请同学们看大屏幕,这是一幅机械零件的图纸,你们能找到它的比例尺吗?
说来说说
2:
1
那2:
1表示什么意义呢?
说得很好,请坐。
接下来让我们把这两个比例尺进行一下对比。
请看大屏幕,仔细观察,它们有什么不同?
一个前项为1,一个后项为1。
1:
50000000是将实际距离缩小,2:
1是将实际距离扩大。
为了计算的方便,我们通常将比例尺写成前项是1或后项是1的比。
当比例尺的前项为1时就表示将实际距离缩小,当比例尺的后项为1时,就表示将实际距离扩大。
四、比例尺的应用
刚才我们学习了如何利用图上距离和实际距离求一张图的比例尺,但是如果知道图上距离和比例尺,又该怎样求实际距离呢?
五、回顾总结,梳理提升:
这节课有什么收获?
我知道有数值比例尺和线段比例尺。
生2:
我知道比例尺的前项是1.
生3:
我知道了图上距离和实际距离的比,叫这幅图的比例尺。
什么叫比例尺?
生齐答:
图上距离和实际距离的比,叫这幅图的比例尺。
同学们,比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。
它们分别应用在哪些地方呢?
请用数学的眼光观察生活、走进生活,了解更多的比例尺的知识。
板书
比例尺
图上距离∶实际距离=比例尺图上距离/实际距离=比例尺
比例尺教案人教版优秀教案第2篇
教学内容:
义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册P48“练一练”和练习十一的第1、2题教学目标:
1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图上的比例尺,会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,培养分析、抽象、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
教学重点:
使学生理解比例尺的意义,能看懂线段比例尺,会求一幅图的比例尺。
教学难点:
使学生理解比例尺的意义,会求一幅图的比例尺。
设计理念:
本课设计结合具体的情境,出示不同地图,引发学生思考。
再通过比的有关知识介绍比例尺的意义,利用具体生活实例引导学生建构比例尺这一概念,为强化对比例尺的认识,设计中,通过不同形式比例尺的分析比较,以及系列学生自主活动,进一步加深对概念的理解,培养学生分析、概括的能力,进一步体会数学知识之间的联系,感受学习数学的乐趣。
教学步骤教师活动学生活动一、设置情境比较引入演示:
出示出示一组大小不同的中国地图。
师:
通过观察,你发现了什么?
什么变了?
什么没变?
想知道地图是怎样绘制出来的吗?
今天我们就学习这方面的知识。
(板书课题:
比例尺)学生观察学生回答。
(可能出现:
形状没变、大小变了。
)二、自主探究认识新知1、出示例6。
题中要我们写几个比?
这两个比分别是哪两个数量的比?
什么是图上距离?
什么是实际距离?
2、认识探索写图上距离与实际距离比的方法。
图上距离与实际距离的单位不同,怎样写出它们的比?
(学生独立完成后,展示、交流写出的比,强调要把写出的比化简。
)3、比例尺的意义及求比例尺的方法师:
像刚才写出的两个比,都是图上距离和实际距离的比。
我们把图书距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
题中草坪平面图的比例尺是多少?
怎样求一幅图的比例尺?
根据学生的回答,相机板书:
图上距离:
实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义。
我们知道这幅图的比例尺是1:
1000,也可以写成1/1000。
你是怎样理解这幅图的比例尺的?
图上距离/实际距离=比例尺指出:
为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。
像1:
1000这样的比例尺,通常叫做数值比例尺。
5、认识线段比例尺比例尺1:
1000还可以用下面这样的形式来表示。
0102030米师介绍线段比例尺。
问:
图上1厘米表示实际多少米?
3厘米呢?
指出像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
学生读题,理解题意,尝试写出两个数量的比。
学生交流,明确方法:
把图上距离与实际距离的单位统一成相同单位,写出比后再化简。
学生总结:
图上距离:
实际距离=比例尺学生在小组里说说,再全班交流。
学生交流:
1:
1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离,也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。
学生:
图上1厘米的距离表示实际距离10米。
四、独立练习巩固提高1、做“练一练”第1题。
2、做“练一练”第2题。
独立相互说,指名说。
先说说每幅图中比例尺的实际意义。
学生各自测量、计算,再交流思考过程。
五、总结评价生活延伸1、你学会了什么?
你有哪些收获和体会?
2、在生活中找找,哪些会用到比例尺学生交流
比例尺教案人教版优秀教案第3篇
冀教版六年级数学《认识比例尺》
教学目标:
[知识与技能]
1、了解比例尺的含义,能按自己确定的比例尺画示意图。
2、培养学生综合运用知识的能力;
培养学生动手测量和画图的能力。
[过程与方法]
1、在设计名片、画镜框示意图等活动中,经历认识比例尺的过程。
2、通过学生的自主探究、合作交流、反思评价进行学习。
3、培养学生的探究意识、合作意识、创新意识。
[情感、态度和价值观]
1、积极参加数学活动,认识有些问题可以借助比例尺解决。
2、使学生感悟到数学的发展是源于生活的,感悟数学服务于生活,感悟数学知识的魅力,增强审美意识。
3、在多次的解决问题过程中,使学生领略成功的喜悦。
正确理解比例尺的含义。
能按自己确定的比例尺画示意图。
教具准备:
FLASH课件一套,米尺一把,白纸每人三张。
教学过程:
一、设计名片:
1、师:
同学们,大家平时都喜欢画画,今天就请你们当一回小小设计师,咱们也来画一幅谁都能画好的画,给大头娃设计名片,老师还有两个要求:
一是要求名片长4厘米,宽3厘米,二是不走样,三是说明你是怎样画的。
自己先想一想,想好后画在白纸上。
画好后在小组里交流各自的画法,然后选择你们组认为最好的贴到黑板上。
2、小组汇报研究结果。
3、说一说:
他们设计的名片符合大头娃的要求吗?
4、师:
要求的尺寸是4厘米、3厘米,是实际的长度叫实际距离,我们画的也是4厘米、3厘米,是画出来的长度叫图上距离。
像这样画出的图形,与要求的尺寸一样,我们就说这样的图是按1:
1画的,也就是图上的1厘米表示实际的1厘米。
师根据学生的回答板书:
图上距离实际距离
4厘米4厘米
3厘米3厘米
1:
1
二、画一个长60厘米、宽45厘米的镜框示意图。
怎样画呢?
(可以按比例缩小后画在纸上)
2、师:
下面四人小组合作学习,看哪个组画得像。
(1)确定图上的长和宽,并说说为什么这样确定,小组合作画出镜框示意图。
(2)把有关数据填到老师发给你的表格里。
图上距离
实际距离
图上距离与实际距离的比
长
宽
(3)在作图的过程中你遇到了什么问题?
你是怎样解决的?
3、学生汇报。
说说你们小组是怎样确定图上的长和宽的?
小结:
当长和宽缩小的倍数相同时,镜框的示意图图就十分逼真!
由此可见,为了能反映真实的情况,画图时必须要有个统一的标准,那就是长和宽缩小的比例要保持相同。
(课件演示:
老师也设计了镜框。
。
输入缩小的倍数请观察。
我们来看看它的长和宽如何变化的。
交流:
议一议:
把长和宽分别缩小10倍就是缩小到到原来的1/10,表示什么意思呢?
(引:
1表示什么10表示什么?
)(就是图上1厘米代表实际长度10厘米)
引:
可怎样表示图上距离与实际距离之间的这种倍数关系呢?
(用比)怎样写呢?
(1:
10)
同学们,你们真了不起,其实你们发明的这种说明方法就是这幅图的比例尺(板书:
比例尺)。
4、比例尺的含义:
图上1厘米表示实际长度10厘米,就是按1:
10画的,(板书1:
10)我们就说这幅图的比例尺是1:
10,前项写的1表示图上1厘米是图上距离,后项写的10,就表示实际的厘米数是实际距离.那么比例尺是谁与谁的比呢?
(图上距离与实际距离的比,板书:
你们组是怎样画的?
你们画的图的比例尺是多少?
三、生活中的比例尺。
你在生活中见过比例尺吗?
在哪见的?
见到什么样的?
你现在一定知道是什么意思了,来,你能给大家说说这个比例尺的含义吗?
我这儿正好有几副图,看它的比例尺是多少?
是什么意思?
3、归纳:
通过认识这些比例尺,你发现了什么?
(比例尺的前项都是1。
)师:
为了计算简便,通常把比例尺写成前项是1的比。
四、操作练习:
1、测量黑板的长和宽,再按1:
25的比例尺画出它的示意图。
2、课本53页练一练第一题。
3、量出小画片的长和宽,然后按图上2厘米表示实际1厘米,画出这张图片的形状示意图。
五、全课总结:
今天大家通过当小小设计师认识了比例尺,说一说你认识的比例尺。
六、板书设计:
认识比例尺
图上距离:
实际距离
4厘米:
4厘米
3厘米:
3厘米
10
七、课后反思:
这节课的教学目的是让学生在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义,感受到生活中需要比例尺,培养学生“学数学、用数学”的意识。
反思自己的课堂,我觉得本节课教学设计理念新,学生在轻松的环境中学习、探究,全体参与很好,学生动手操作真实有效,学习风气正。
理解新课标要求透彻,挖课深,提问问题到位,引导学生比较好。
这节课让学生真正体验到:
数学来源于生活,又服务于生活。
但是我觉得在以下方面还需要改进:
1、“比的前项是图上距离,比的后项是实际距离”应重点指出来,给学生一个清晰的意义。
2、在这节课堂上我已经开始注意评价学生了。
但评价语言还不够丰富,导向性不强。
在今后的课堂中,我要注意锤炼自己的评价语言。
3、本节课由于课件效果不是很好,耽误了时间,课后练习没有进行完,今后要注重二次备课,提前准备。
比例尺教案人教版优秀教案第4篇
课题
教材分析
本节内容是在比的基础上教学的,教材首先说明为什么要确定图上距离与实际距离的比,明确它的意义,并给出比例尺的概念,再结合两幅地图比例尺,介绍数值比例尺和线段比例尺,又通过一个机器的放大图纸,让学生认识把实际距离放大的比例尺如何表示。
最后说明为了计算方便,通常把比例尺写成前项或后项为1的比。
例1教学线段比例尺改写成数值比例尺,为后面比例尺的计算作铺垫。
学情分析
教学时我们从学生已有的生活经验出发。
先是引导学生去寻找生活中的比例尺。
六年级学生正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过度的阶段,因此结合学生的年龄和心理特点我设计了需要统一作图的标准这一环节让学生感受到比例尺在生活中的重要性。
在本节课中我充分发挥信息技术辅助教学的优势引导学生在生动形象的情境中探究新知。
创设富有挑战性的问题情境生动有趣的练习情境使学生积极主动地参与到数学活动中去。
(体现多维目标;
体现学生思维能力培养)
1、知识与技能:
使学生认识比例尺的含义,掌握求比例尺的方法,并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。
2、过程与方法:
通过小组合作研讨,实践操作,培养学生的合作意识和创新思维能力。
3、情感态度价值观:
体验数学与生活的联系,培养用数学眼光观察生活的习惯。
重点、难点
理解比例尺的意义。
能熟练解答比例尺的有关问题。
教法、学法
学生独立思考,小组合作,教师引导
教学流程
媒体运用
任务导学
明确
任务
出示:
数值比例尺为1:
100000000的中国地图和线段比例尺为1:
500000的北京地图)你们知道我们的大中国和北京是如何画在这么小的地图上吗?
老师可以利用地图和手中的一把直尺很快地告诉大家任意两地之间的实际距离,你想知道哪两地之间的距离呢?
同学们可能有这样的疑问,老师凭借这把直尺是如何知道两地之间的实际距离的.呢?
你们想知道其中的奥秘吗?
课堂探究
自主
学习
其实老师仅靠手中的直尺是量不出两地之间的实际距离的,还需要用地图上的比例尺来帮忙。
今天这节课我们就来认识比例尺。
(板书:
认识比例尺)
关于比例尺,你想了解什么呢?
为了解决同学们提出的疑问,我们来做一个实验。
我这有一条3米长的线段,你能把它画到自己的练习本上吗?
你准备用图上几厘米来表示实际3米?
请画在纸上。
合作
探究
1、小组的同学互相讨论自己是怎么画的。
为了看出图上距离和实际距离的关系,我们可以用比的形式来表示。
(由于图上距离和实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位)下面请各小组求出图上距离与实际距离的比。
展示学生求的比。
这些比的前项代表什么?
后项又代表什么呢?
像这样的比叫做比例尺,出示比例尺的定义。
根据比例尺的定义,你能得出求比例尺的方法吗?
(讨论)
实际距离=比例尺或图上距离/实际距离=比例尺
各小组设计的比例尺不一样,为什么?
按哪一个比例尺画出的线段长,哪个比例尺画出的线段短?
为什么?
2、探讨数值比例尺和线段比例尺的互化
呈现北京市地图让生找出“比例尺”
这种表示方法叫线段比例尺,表示图上距离1厘米相当于地面上50千米的实际距离。
如何把这幅地图的线段比例尺改成数值比例尺?
小组的同学互相讨论尝试改写。
交流
展示
师生共同小结改写时要注意什么?
反馈拓展
拓展
提升
(1)图上距离与实际距离的单位不同,要把不同单位化成相同单位,50千米改写成用厘米作单位的量时,50后面应补5个0
(2)比例尺是一个比,不带单位名称(3)比的前项为1
评价
检测
1、我会判断
(1)比例尺是一种测量长度的尺子
(2)一副图的比例尺是80:
1,表示把实际距离扩大80倍
(3)比例尺的后项一定比前项大
2、教师黑板的长为3米,在图纸上的长为3厘米,求这幅图纸的比例尺。
3、精密仪表上的一个零件4毫米,量得在设计图纸上的长度是8厘米,求这幅图纸的比例尺。
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