人教版七年级下册数学第六章《实数》复习参考教案.doc
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第六章实数小结与复习
教学过程
(一)引导学生复习知识要点:
1、平方根和开平方:
(1)如果,那么x叫做a的平方根.a的平方根记作.若x≥0,则x叫a的算术平方根
(2)求一个数平方根的运算叫开平方.
开平方互逆平方
(3)一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;负数没有平方根
注:
具有双重非负性:
①被开方数a是非负数,即a≥0.
②算术平方根本身是非负数,即≥0.
练习1:
(1)求下列各数的算术平方根:
①900;②1;③④14.
(2)求下列各数的平方根:
①11②③0.0004④
(3)25的算术平方根是;3的平方根是;的平方根是.
(4)-27的立方根与16的平方根之和是.
(5)化简:
①-;②;
2、立方根和开立方:
(1)如果x3=a,那么x叫做a的立方根.a的立方根记作.
(2)求一个数平方根的运算叫开平方.
互逆
开立方立方
(3)正数有一个正的立方根,负数有一个负的立方根,0的立方根为0
练习2:
(1).求下列各数的立方根:
①-27;②③0.126;④-5.
(2)求下列各式的值:
①②③;④.
3、实数:
(1)实数定义及分类:
①按定义分类②按正负分类
(2)数从有理数扩充到实数后,有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用.
(3)两个一一对应:
实数数轴上的点有序实数对坐标平面上的点
练习3:
(1)下列说法正确的是()
A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数
C.无限不循环小数是无理数
D.是无理数,故无理数也可能是有限小数
(2)的相反数是,的倒数是,
,0,—π的绝对值分别是,3—π的绝对值是.
(3)判断下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数.
,-,3.14,1.732,0,,-,,,,,3.464664666,0.3737737773……(相邻两个3之间7的个数逐次增加1).
(4)计算:
-+(-2)3×
4、重要公式
=()=a(a≥0)
=a(a取全体实数)()=a(a取全体实数)
练习4:
若=3,则x=.=3-a,则a的取值范围是.
5、估算及比较大小
练习5:
(1)在两个相邻的整数和之间.
(2)比较大小:
(1)与;
(2)4与;(3)3与
6、利用平方根和立方根知识解方程
练习6:
求下列各式中x的值:
(1)3x-27=0
(2)2x=10
(3)16(x-1)=9(4)64-27x=0
(二)师生共同总结本章知识框架图
有理数 互逆 开平方 平方根
实数 乘方 开方
无理数 开立方 立方根
(三)课后巩固练习:
1、
(1)一个数的平方等于它本身,这个数是;一个数的平方根等于它本身,这个数是;一个数的算术平方根等于它本身,这个数是;
(2)一个数的立方等于它本身,这个数是;一个数的立方根等于它本身,这个数是.
2、求下列中的x的值:
①2②③
3、已知数m的两个平方根分别为a+3和2a-15,求m的值.
4、若和互为相反数,试求x+y的值.
5、如果+(x+y-3)2=0,求x,y的值.
6、已知,求的平方根.
7、当1 8、已知的整数部分为a,小数部分为b,求代数式a2-a-b的值. 9、判断下列各式中字母x的取值范围: ①②③④⑤. 10、 (1)若,求. (2)若,求 板书设计: 第六章实数小结与复习 有理数 互逆 开平方 平方根 实数 乘方 开方 无理数 开立方 立方根 学生练习板演 教学反思: 本节课采取了以学生为主体的复习方式,注重对概念的理解与运用及内容间的相互联系.使学生在牢牢掌握基础知识的同时,进一步提高灵活运用知识解决实际问题的能力. 5/5
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- 实数 人教版七 年级 下册 数学 第六 复习 参考 教案
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