使用“旋转”与“缩放”功能绘制复杂图形.doc

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实验四：

使用“旋转”与“缩放”功能绘制复杂图形

实验题目

使用“缩放”、“反射”、功能绘制复杂几何图形

实验目的

掌握“旋转”与“缩放”“标记中心”“标记比”等功能的应用。

能灵活运用上述功能绘出合体与简单的旋转类型的课件

实验一

作出正五边形图形

实验步骤

作线段AB;双击点B，即标记B；

选定线段AB及点A，【变换】【旋转】，角度设定为108°，即得到线段A'B；

依次以A'、B'为标记中心，旋转108°，最后连接A''A得到图形。

实验结论

过程图：

结果图：

在选择旋转角度时，注意计算旋转角度

实验二

应用不同的方法作出平行于正四棱台底面的截面，并设置不同位置的动态截面

实验步骤

1、构造线段，以点为中心，将线段逆时针旋转45度，取的中点，记为，以为标量，平移，得到线段，连接即得到平行四边形；

2、连接，得到交点，过点做的垂线，在垂线上任选一点，连接，得到正四棱锥；

3、在上任选一点，记为，过分别做的平行线，交于。

过做的平行线，交于，分别连接，则得到正四棱台。

4、隐藏，垂线及点；

5、在上任选一点，记为，过分别做的平行线，交于。

过做的平行线，交于，分别连接，得到平行与正四棱台底面的截面；

6、选定四点，选构造四边形内部，选定点，构造其在上双向运动的动画，则可得到不同位置的动态截面。

实验结论

缩放时要事先定义好标记中心.在标记比的过程中，要注意选定点的顺序。

实验三

实验教材§2.6、§2.7.

实验步骤

§2.6制作一个旋转的四棱锥

1、构造水平直线轴，在轴上任取一点，以点为中心，将轴逆时针旋转45度，得到轴；

2、以点为圆心建立圆，在圆上任取一点，以点为中心，将点逆时针旋转90度，180度，270度，得到；

3、过点做轴的垂线，交轴于点，以为中心，将线段顺时针旋转45度，得到线段，取的中点（即点按斜二测水平放置的点）；

4、依次作出按斜二测水平放置的点，连接，过点做轴的垂线，在垂线上任取一点，连接，则可得到按斜二测水平放置四棱锥，选定点，构造其在圆上逆时针运动的动画，则可得到一个旋转的四棱锥。

§2.7把弓形顺时针旋转90度，成为弓形

构造圆，在圆上任取一点，以为中点，点顺时针旋转90度，得到点，先选点，再选点，最后选圆，构造弓形，选定弓形，以点为中心，顺时针旋转90度，得到弓形。

实验结果

实验四

应用向量的平移作出圆柱的斜截面。

实验步骤

1、构造椭圆，点椭圆中点，为椭圆的顶点，以为标量，平移点，得到点，即为椭圆的另一顶点；

2、连接，过点做的垂线，在垂线上任取一点，以为标量，任取椭圆上一点，平移点，得到，选定，做的轨迹，得到椭圆，连接，则作出圆柱；

3、在上分别任取，连接；

在椭圆上任取一点，过点做的垂线，分别交于，以为标量，平移点，得到点，选定点，做的轨迹，则得到圆柱的斜截面。

实验结果

实验五

应用缩放功能做出圆锥的斜截面

实验步骤

1、构造椭圆，点椭圆中点，为椭圆的顶点，以为标量，平移点，得到点，即为椭圆的另一顶点；

2、连接，过点做的垂线，在垂线上任取一点，连接，则得到圆锥；

3、在椭圆上任取一点，以为标记角度，点为中心，旋转点，得到；

4、在上分别取，连接，，两条线段交于；

先后选定，标记比，以为中心，缩放，得到点，选定，作出的轨迹，即圆锥的斜截面。

实验结果

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