高支模楼板计算文档格式.docx

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0.10+0.7×

1.40×

2.50=5.690kN/m2

由于可变荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.2，可变荷载分项系数取1.40

采用的钢管类型为φ48×

3.5。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

静荷载标准值q1=24.000×

0.100×

0.900+0.200×

0.900=2.340kN/m

活荷载标准值q2=（2.000+2.500）×

0.900=4.050kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

截面抵抗矩W=bh2/6=90.00×

1.80×

1.80/6=48.60cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=90.00×

1.80/12=43.74cm4；

式中：

b为板截面宽度，h为板截面高度。

（1）抗弯强度计算

f=M/W<

[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×

（1.20×

2.340+1.40×

4.050）×

0.300×

0.300=0.076kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.076×

1000×

1000/48600=1.570N/mm2

面板的抗弯强度验算f<

[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<

[T]

其中最大剪力Q=0.600×

2.340+1.4×

0.300=1.526kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×

1526.0/（2×

900.000×

18.000）=0.141N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<

[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<

[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×

2.340×

3004/（100×

6000×

437400）=0.049mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、模板支撑木方的计算

木方按照均布荷载计算。

1.荷载的计算

（1）钢筋混凝土板自重（kN/m）：

q11=24.000×

0.300=0.720kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q12=0.200×

0.300=0.060kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN/m）：

经计算得到，活荷载标准值q2=（2.500+2.000）×

0.300=1.350kN/m

静荷载q1=1.20×

0.720+1.20×

0.060=0.936kN/m

活荷载q2=1.40×

1.350=1.890kN/m

计算单元内的木方集中力为（1.890+0.936）×

0.900=2.543kN

2.木方的计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=P/l=2.543/0.900=2.826kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×

2.83×

0.90×

0.90=0.229kN.m

最大剪力Q=0.6ql=0.6×

0.900×

2.826=1.526kN

最大支座力N=1.1ql=1.1×

2.826=2.798kN

木方的截面力学参数为

截面抵抗矩W=bh2/6=6.00×

8.00×

8.00/6=64.00cm3；

截面惯性矩I=bh3/12=6.00×

8.00/12=256.00cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.229×

106/64000.0=3.58N/mm2

木方的抗弯计算强度小于15.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

截面抗剪强度计算值T=3×

1526/（2×

60×

80）=0.477N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=0.780kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×

0.780×

900.04/（100×

9000.00×

2560000.0）=0.150mm

木方的最大挠度小于900.0/250,满足要求!

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

集中荷载取木方的支座力P=2.798kN

均布荷载取托梁的自重q=0.046kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.801kN.m

经过计算得到最大支座F=9.325kN

经过计算得到最大变形V=0.490mm

顶托梁的截面力学参数为

截面抵抗矩W=5.08cm3；

截面惯性矩I=12.19cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.801×

106/1.05/5080.0=150.17N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于205.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.490mm

顶托梁的最大挠度小于900.0/400,满足要求!

四、模板支架荷载标准值（立杆轴力）

作用于模板支架的荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

1.静荷载标准值包括以下内容：

（1）脚手架的自重（kN）：

NG1=0.148×

10.050=1.490kN

（2）模板的自重（kN）：

NG2=0.200×

0.900=0.162kN

（3）钢筋混凝土楼板自重（kN）：

NG3=24.000×

0.900=1.944kN

经计算得到，静荷载标准值NG=（NG1+NG2+NG3）=3.596kN。

2.活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载。

经计算得到，活荷载标准值NQ=（2.500+2.000）×

0.900=3.645kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值计算公式

N=1.20NG+1.40NQ

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，N=9.418kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；

i=1.58

A——立杆净截面面积（cm2）；

A=4.89

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；

W=5.08

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.217,当允许长细比验算时k取1；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；

a=0.20m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.561m；

λ=3561/15.8=225.376

允许长细比λ=185.190<

210长细比验算满足要求!

φ=0.144

σ=7933/（0.144×

489）=112.740N/mm2

a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.697m；

λ=3697/15.8=233.964

允许长细比λ=192.247<

φ=0.135

σ=7933/（0.135×

489）=120.460N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=112.740N/mm2,立杆的稳定性计算σ<

非顶部立杆段：

u2=1.951,l0=3.562m；

λ=3562/15.8=225.415

允许长细比λ=185.222<

σ=9418/（0.144×

489）=133.846N/mm2,立杆的稳定性计算σ<

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.9×

1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=0.350×

1.000×

0.600=0.210kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，0.90m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.90m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×

1.4×

0.210×

1.500×

1.500/10=0.054kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=1.200×

2.358+1.400×

3.645+0.9×

1.400×

0.054/0.900=8.008kN

非顶部立杆Nw=1.200×

3.596+1.400×

0.054/0.900=9.493kN

σ=8008/（0.144×

489）+54000/5080=124.353N/mm2

σ=8008/（0.135×

489）+54000/5080=132.147N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.200时，σ=124.353N/mm2,立杆的稳定性计算σ<

σ=9493/（0.144×

489）+54000/5080=145.460N/mm2,立杆的稳定性计算σ<

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

六、楼板强度的计算

1.计算楼板强度说明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取6.80m，楼板承受的荷载按照线均布考虑。

宽度范围内配筋3级钢筋，配筋面积As=2203.2mm2，fy=360.0N/mm2。

板的截面尺寸为b×

h=4080mm×

180mm，截面有效高度h0=160mm。

按照楼板每5天浇筑一层，所以需要验算5天、10天、15天...的

承载能力是否满足荷载要求，其计算简图如下：

2.计算楼板混凝土5天的强度是否满足承载力要求

楼板计算长边6.80m，短边6.80×

0.60=4.08m，

楼板计算范围内摆放8×

5排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=1×

1.20×

（0.20+24.00×

0.10）+

1×

（1.49×

8×

5/6.80/4.08）+

1.40×

（2.00+2.50）=12.00kN/m2

计算单元板带所承受均布荷载q=4.08×

12.00=48.95kN/m

板带所需承担的最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=0.0793×

ql2=0.0793×

48.95×

4.082=64.61kN.m

按照混凝土的强度换算

得到5天后混凝土强度达到48.30%，C55.0混凝土强度近似等效为C26.6。

混凝土弯曲抗压强度设计值为fcm=12.65N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

ξ=Asfy/bh0fcm=2203.20×

360.00/（4080.00×

160.00×

12.65）=0.10

查表得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

αs=0.095

此层楼板所能承受的最大弯矩为：

M1=αsbh02fcm=0.095×

4080.000×

160.0002×

12.7×

10-6=125.5kN.m

结论：

由于∑Mi=125.53=125.53>

Mmax=64.61

所以第5天以后的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来的荷载。

第2层以下的模板支撑可以拆除。