小升初数学必背公式及定义Word格式.docx
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高)×
长方体棱长总和=(长+宽+高)×
4或长×
4+宽×
4+高×
4长方体长=(棱长总和—宽×
4—高×
4)÷
4
长方体体积=长×
宽×
高长方体高=体积÷
长÷
宽长方体长=体积÷
宽÷
高长方体宽=体积÷
高7、正方体棱长总和=棱长×
12棱长=棱长总和÷
12正方体表面积=棱长×
棱长×
6
正方体体积=棱长×
棱长
8、圆柱体侧面积=底面周长×
高圆柱体高=侧面积÷
底面周长底面周长=侧面积÷
高圆柱体表面积=侧面积+两个底面面积圆柱体体积=底面积×
高
10、利息=本金×
利率×
时间(时间普通以年或月为单位,应与利率单位相相应)
11、利率:
利息与本金比值叫做利率。
一年利息与本金比值叫做年利率。
一月利息与本金比值叫做月利率。
二、单位换算:
1、长度单位
1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米
2、面积单位
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
3、体积单位
1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方分米=1升=1000毫升
1亩=666.666平方米。
4、重量单位
1吨=1000公斤1公斤=1000克=1公斤=1市斤
5、人民币单位
1元=10角1角=10分1元=100分
6、时间单位
1世纪=11年=12月大月(31天)有:
1、3、5、7、8、10、12月小月(30天)有:
4、6、9、11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒
1年=4个季度1季度=3个月
三、比例:
1、比或比意义:
两个数相除就叫做两个数比。
2、比基本性质:
比前项和后项同步乘以或除以一种相似数(0除外),比值不变。
3、求比值根据是比意义。
化简比根据是比基本性质。
解比例根据是比例基本性质。
4、比例:
表达两个比相等式子叫做比例。
比例基本性质:
在一种比例中,两外项之积等于两内项之积。
5、解比例:
求比例中未知项,叫做解比例。
求比例有关问题涉及总量、分量、差量三种办法。
6、正比例:
两种有关联量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相相应比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例量,它们关系就叫做正比例关系。
7、反比例:
两种有关联量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相相应两个数积一定,这两种量就叫做成反比例量,它们关系就叫做反比例关系。
8、百分数:
表达一种数是另一种数百分之几数,叫做百分数。
百分数也叫做百分率或比例。
9、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同步在背面添上百分号。
其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100%就行了。
10、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同步把小数点向左移动两位。
11、把分数化成百分数,普通先把分数化成小数(除不尽时,普通保存三位小数),再把小数化成百分数。
其实,把分数化成百分数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
12、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分要约成最简分数。
13、要学会把小数化成分数和把分数化成小数化发。
14、最大公约数:
几种数都能被同一种数一次性整除,这个数就叫做这几种数最大公约数。
(或几种数公有约数,叫做这几种数公约数。
其中最大一种,叫做最大公约数。
)
15、互质数:
公约数只有1两个数,叫做互质数。
16、最小公倍数:
几种数公有倍数,叫做这几种数公倍数,其中最小一种叫做这几种数最小公倍数。
17、通分:
把异分母分数分别化成和本来分数相等同分母分数,叫做通分。
(通分用最小公倍数)
18、约分:
把一种分数化成同它相等,但分子、分母都比较小分数,叫做约分。
(约分用最大公约数)
19、最简分数:
分子、分母是互质数分数,叫做最简分数。
20、分数计算到最后,得数必要化成最简分数。
21、个位上是0、2、4、6、8数,都能被2整除,即能用2进行约分。
个位上是0或者5数,都能被5整除,即能用5进行约分。
在约分时应注意运用。
22、偶数和奇数:
能被2整除数叫做偶数。
不能被2整除数叫做奇数。
23、质数(素数):
一种数,如果只有1和它自身两个约数,这样数叫做质数(或素数)。
24、合数:
一种数,如果除了1和它自身尚有别约数,这样数叫做合数。
1不是质数,也不是合数。
30、自然数:
用来表达物体个数整数,叫做自然数。
0也是自然数。
31、循环小数:
一种小数,从小数某些某一位起,一种数字或几种数字依次不断重复浮现,这样小数叫做循环小数。
32、不循环小数:
一种小数,从小数某些起,没有一种数字或几种数字依次不断重复浮现,这样小数叫做不循环小数。
33、无限不循环小数:
一种小数,从小数某些起到无限位数,没有一种数字或几种数字依次不断重复浮现,这样小数叫做无限不循环小数。
34、什么叫代数?
代数就是用字母代替数。
35、什么叫代数式?
用字母表达式子叫做代数式。
四、普通运算规则
1、每份数×
份数=总数总数÷
每份数=份数总数÷
份数=每份数
2、1倍数×
倍数=几倍数几倍数÷
1倍数=倍数几倍数÷
倍数=1倍数
3、速度×
时间=路程路程÷
速度=时间路程÷
时间=速度
4、单价×
数量=总价总价÷
单价=数量总价÷
数量=单价
5、工作效率×
工作时间=工作总量工作总量÷
工作效率=工作时间工作总量÷
工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一种加数=另一种加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×
因数=积积÷
一种因数=另一种因数
9、被除数÷
除数=商被除数÷
商=除数商×
除数=被除数
10、分数乘法则:
用分子积做分子,用分母积做分母。
11、分数除法则:
除以一种数等于乘以这个数倒数。
五、算术方面(运算定律)
1、加法互换律:
两数相加互换加数位置,和不变。
2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3、乘法互换律:
两数相乘,互换因数位置,积不变。
4、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们积不变。
5、乘法分派律:
两个数和同一种数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,成果不变。
6、除法性质:
在除法里,被除数和除数同步扩大(或缩小)相似倍数,商不变。
0除以任何不是0数都得0。
7、简便乘法:
被乘数、乘数末尾有0乘法,可以先把0前面相乘,零不参加运算,有几种零都落下,添在积末尾。
8、么叫等式?
等号左边数值与等号右边数值相等式子叫做等式。
9、等式基本性质:
等式两边同步乘以(或除以)一种相似数,等式依然成立。
10、具有未知数等式叫方程式。
11、分数:
把单位"
1"
平均提成若干份,表达这样一份或几分数,叫做分数。
12、分数加减法则:
同分母分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母分数相加减,先通分,然后再加减。
13、分数大小比较:
同分母分数相比较,分子大大,分子小小。
异分母分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相似,分母大反而小。
14、分数乘整数,用分数分子和整数相乘积作分子,分母不变。
15、分数乘分数,用分子相乘积作分子,分母相乘积作为分母。
16、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数倒数。
17、真分数:
分子比分母小分数叫做真分数。
18、假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等分数叫做假分数。
假分数不不大于或等于1。
19、带分数:
把假分数写成整数和真分数形式,叫做带分数。
20、分数基本性质:
分数分子和分母同步乘以或除以同一种数(0除外),分数大小不变。
21、一种数除以分数,等于这个数乘以分数倒数。
22、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数倒数。
有余数除法:
被除数=商×
除数+余数
一种数持续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们积去除这个数,成果不变。
例:
90÷
5÷
6=90÷
(5×
6)
百分数:
1、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同步在背面添上百分号。
2、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同步把小数点向左移动两位。
3、把分数化成百分数,普通先把分数化成小数(除不尽时,普通保存三位小数),再把小数化成百分数。
4、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分要约成最简分数。
5、要学会把小数化成分数和把分数化成小数化发。
6、最大公约数:
7、互质数:
8、最小公倍数:
9、通分:
10、约分:
11、最简分数:
12、分数计算到最后,得数必要化成最简分数。
13、个位上是0、2、4、6、8数,都能被2整除,即能用2进行约分。
14、偶数和奇数:
15、质数(素数):
16、合数:
17、利息=本金×
时间(时间普通以年或月为单位,应与利率单位相相应)
18、利率:
19、自然数:
20、循环小数:
如3.141414
21、不循环小数:
如3.
22、无限不循环小数:
如3.……
23、什么叫代数?
24、什么叫代数式?
如:
3x=ab+c
六、应用题:
相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间相遇时间=相遇路程÷
速度和速度和=相遇路程÷
相遇时间
追及问题
追及距离=速度差×
追及时间追及时间=追及距离÷
速度差速度差=追及距离÷
追及时间
流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷
2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷
浓度问题
溶质重量+溶剂重量=溶液重量溶质重量÷
溶液重量×
100%=浓度
浓度=溶质重量溶质重量÷
浓度=溶液重量
利润与折扣问题
利润=售出价-成本利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%涨跌金额=本金×
涨跌比例
折扣=实际售价÷
原售价×
100%(折扣<1)利息=本金×
时间税后利息=本金×
时间×
(1-20%)
和差问题公式
(和+差)÷
2=大数(和-差)÷
2=小数
和倍问题
和÷
(倍数-1)=小数小数×
倍数=大数(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷
倍数=大数(或小数+差=大数)
植树问题
1、非封闭线路上植树问题重要可分为如下三种情形:
⑴、如果在非封闭线路两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷
株距-1全长=株距×
(株数-1)
株距=全长÷
(株数-1)
⑵、如果在非封闭线路一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷
株距
全长=株距×
株数株距=全长÷
株数
⑶、如果在非封闭线路两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷
株距-1
(株数+1)株距=全长÷
(株数+1)
2、封闭线路上植树问题数量关系如下株数=段数=全长÷
盈亏问题
(盈+亏)÷
两次分派量之差=参加分派份数(大盈-小盈)÷
两次分派量之差=参加分派份数
七、代数知识:
(一)、整数:
1、质数一种数除了1和它自身,不再有其他约数(因数),这个数叫做质数(质数也叫做素数)。
2、合数一种数除了1和它自身,尚有别约数,这个数叫做合数
注意:
1只有一种约数,就是它自身,1既不是质数,也不是合数。
最小质数是2,也是质数中唯一一种偶数(偶数解释见下),别的质数均为奇数(奇数解释见下)。
3、偶数偶数就是可以被2整除自然数(涉及0)也叫做双数。
偶数通惯用“2k”表达。
4、奇数奇数就是不能被2整除自然数,也叫做单数。
奇数通惯用2k+1表达
注:
偶数除了2以外都是合数。
偶数:
能被2整除数。
(也涉及0)
奇数:
不能被2整除数。
自然数:
表达物体数量数,最小自然数是“0”
自然数也是整数。
0是正整数与负整数分界线。
合数:
除了“1”和它自身以外尚有别约数数。
最小合数“4”。
质数:
只有“1”和它自身两个约数数。
最小质数是“2”。
“1”既不是合数也不是质数互质数:
只有公约数“1”两个数。
公约数:
两个数公有约数。
公倍数:
两个数公有倍数。
质因数:
把一种合数分解成几种质数相乘形式,这几种质数叫作这个合数质因数。
分解质因数:
把一种合数分解成几种质数相乘形式,这个过程叫做分解质因数。
能被2整除数特性:
个位上数字是0,2,4,6,8能被3整除数特性:
各位上数字之和是3倍数
能被5整除数特性:
个位上数字是0,5能被9整除数特性:
各位上数字之和是9倍数.
能被4或25整除数特性:
末两位上数是4或25倍数.能被8或125整除数特性:
末三位数是8或125倍数.
5、小数:
小数基本性质:
在小数末尾添上”0”或去掉”0”,小数大小不变.有限小数:
小数某些位数是有限。
无限小数:
小数某些为数是无限。
`无限循环小数:
小数某些数位有规律.
无限不循环小数:
小数某些没规律(又叫无理数)纯循环小数:
从小数某些第一位开始循环`
混循环小数:
不是从小数某些第一位开始循环
循环节:
从小数某些某一位起.开是依次不断重复一种或几种数字.这些数字叫做循环节.
6、分数
分数意义:
把单位”1”平均提成若干份,取其中一份或几份数叫做分数.
分数基本性质:
分数分子和分母同步乘或除以一种数(0除外).分数大小不变.
真分数<1.假分数≥1
将一种分数分子与分母同步同步除以她们最大公因数,这个过程叫约分.而得到这个分数叫最简分数.
最简分数:
分母与分子互质时候.这个分数就叫最简分数.
将几种异分母分数运用分数基本性质将分母变成同样.这个过程叫通分.在分数大小比较中会广泛遇到通分.
八、
几何知识:
一种封闭式图形,将她周边围上1圈,这个圈长度是她周长.
一种物体所占平面大小叫做这个物体面积.
一种物体所占空间大小叫做这个物体体积.
一种物体所能容纳别物体体积叫做这个物体容积
一种物体表面面积叫表面积
三角形内角和是180度.四边形内角和是360度.N边形内角和是(边长-2)×
180度.
外角:
1条边反向延长线与相邻一条边所夹角叫做外角.三角形外角是不相邻两个内角之和,
任何封闭式图形外角和都是360度
线:
直线:
没有端点,没有长度,无限延长射线:
有一种端点,没有长度,无限延长线段:
有两个端点,有长度.
由一种点引出两条射线,这两条射线所夹这个某些叫做角,而那个点叫做顶点.角分为几种角:
锐角(不不大于0度不大于90度),直角(等于90度),钝角(不不大于90度不大于180度),平角(等于180度),周角(等于360度)
由1点做一条线段垂线,这个点叫做垂足.当两条直线永远不相交时,就阐明这两条直线互相平行.
九、平面图形:
三角形:
三角形中最大角是钝角话这个三角形叫钝角三角形.三角形中最大角是直角话这个三角形叫直角三角形
三角形中最大角是锐角话这个三角形叫锐角三角形
从顶点做与她对边垂线段.这个垂线段长度叫做这个三角形高.1个三角形有三条高.
当三角形有两条边长度相等时,这个三角形叫等腰三角形,等腰三角形长度相等两个边叫做腰,而剩余叫底.当三角形3条边相等时,这个三角形叫等边三角形,等边三角形是特殊等腰三角形.她3个角都是60度.
四边形:
一种四边形四个角都是直角.且任意不相邻两条边互相平行时,这个四边形叫长方形.当四条边都相等时,且每个角是90度时,这是个正方形.正方形是特殊长方形.
当四边形任意两条边互相平行时,这个图形是平行四边形(长方形是特殊平行四边形).平行四边形有无数条高.当4条边长度相等时.这个图形叫菱形(菱形是特殊平行四边形).
只有一组对边互相平行时,这个图形叫梯形.梯形上面那条边叫上底.下面那条边叫下底.而梯形左右两条边叫梯形腰.
当左右两条边长度相等时.这个梯形叫等腰梯形.
圆周长与直径比值始终是定植.人们把她叫做圆周率.圆周率普通用字母π表达.π≈3.14.
十、立体图形:
长方体与正方体有6个面,12条菱,8个顶点
此外尚有圆柱圆锥圆台.这里我就不简介了,毕竟是个很深奥话题.后来中学就要重点学习立体几何了.
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