解析版年青岛市平度市七年级下期中数学考试Word下载.docx
- 文档编号:16944522
- 上传时间:2022-11-27
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:213.51KB
解析版年青岛市平度市七年级下期中数学考试Word下载.docx
《解析版年青岛市平度市七年级下期中数学考试Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《解析版年青岛市平度市七年级下期中数学考试Word下载.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
∠AOC=2:
3.则∠BOC的度数为__________.
12.如果x2+16x+k是一个完全平方式,那么k的值是__________.
13.已知(﹣2)m=
则m2﹣m+5的值是__________.
14.如图所示,AB∥ED,∠CAB=135°
∠ACD=80°
,则∠CDE的度数是__________.
三、作图题(共7分)
15.如图,已知ON是一条公路桥梁,现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB,请用尺
规画出AB方向(不必写作法).并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON是平行的?
结论:
根据:
四、解答题(共71分)
16.(24分)(1)计算:
①(x﹣2)2﹣(x﹣1)(x﹣3)
②[(2x﹣y)(2x+y)+y(y﹣6x)]÷
2x
(2)用整式乘法公式进行计算
③3(a﹣2b)(
)
④5012.
17.先化简,再求值:
(4ab3﹣8a2b2)÷
4ab+(2a+b) (2a﹣b),其中a=2,b=1.
18.已知xa=4xb=9,求x3a﹣2b的值.
19.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,∠1=50°
求∠2的度数.
20.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图,探索这两个角之间的关系,并说明理由.
(1)如图①,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是__________;
证明:
(2)如图②,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是__________;
(3)经过上述证明,我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角__________;
(4)若这两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少60°
则这两个角分别是多少度?
解:
21.(13分)如图1,平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动,图2反映它的底边BC的长度l(cm)所时间t(s)变化而变化的情况.
问:
(1)这个变化过程中,自变量、因变量各式什么?
(2)DC边没有运动时,底边BC长度是多少?
(3)DC边向右运动了多长时间?
(4)观察图3,在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的?
(5)图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S(cm2)随时间t(s)变化的情况.
①平行四边形ABCD中,BC边上的高为__________cm;
②当t=2s时,面积S的值为__________cm2,当t=12s时,面积S的值为__________cm2,说一说,S值是怎样随t值的变而变化的?
五、附加题(共10分)
22.观察下面的几个算式:
①16×
14=224=1×
(1+1)×
100+6×
4;
②23×
27=621=2×
(2+1)×
100+3×
7;
③32×
38=1216=3×
(3+1)×
100+2×
8.
…
(1)仿照上面的书写格式,请写出81×
89的结果;
(2)利用多项式的乘法验证你所发现的规律(提示:
可设这两个两位数分别是(10n+a),(10n+b),其中a+b=10)
-学年七年级(下)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列计算正确的是( )
A.(a2)3=a5B.a6÷
a6=0ﻩC.(﹣2a)2=﹣4a2ﻩD.a•a5=a6
考点:
同底数幂的除法;
同底数幂的乘法;
幂的乘方与积的乘方.
分析:
根据幂的乘方,底数不变指数相乘;
同底数幂的除法,底数不变指数相减;
根据积的乘方等于乘方的积;
同底数幂的乘法,底数不变指数相加;
对各选项计算后利用排除法求解.
解答:
解:
A、幂的乘方底数不变指数相乘,故A错误;
B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B错误;
C、积的乘方等于乘方的积,故C错误;
D、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故D正确;
故选:
D.
点评:
本题考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,幂的乘方很容易混淆,一定要记准法则才能做题.
2.某元素原子的直径为0.0006纳米(1纳米=10﹣9米),相当于( )
A.6×
10﹣4米B.6×
10﹣10米C.6×
10﹣13米ﻩD.6×
10﹣12米
考点:
科学记数法—表示较小的数.
用0.0006纳米表示成多少米,再利用绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×
10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
解答:
ﻩ解:
0.0006纳米×
10﹣9=0.000000 0000006米=6×
10﹣13米.
故选C.
本题考查了用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×
10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
边长分别为1和2的两个正方形,其一边在同一水平线上,小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形,设穿过的时间为t,大正方形内除去小正方形部分的面积为S(阴影部分),那么S与t的大致图象应为()
ﻩA.
ﻩD.
动点问题的函数图象.
专题:
动点型.
分
析:
根据题意,设小正方形运动的速度为V,分三个阶段;
①小正方形向右未完全穿入大正方形,②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,③小正方形穿出大正方形,分别求出S,可得答案.
根据题意,设小正方形运动的速度为v,由于v分三个阶段;
①小正方形向右未完全穿入大正方形,S=2×
2﹣vt×
1=4﹣vt(vt≤1);
②小正方形穿入大正方形但未穿出大正方形,S=2×
2﹣1×
1=3;
③小正方形穿出大正方形,S=2×
2﹣(1×
1﹣vt)=3+vt(vt≤1).
分析选项可得,A符合,C中面积减少太多,不符合.
故选A.
考查了动点问题的函数图象,解决此类问题,注意将过程分成几个阶段,依次分析各个阶段得变化情况,进而综合可得整体得变化情况.
4.下列各式中,能用平方差公式计算的是( )
A.(3x+2y)(2x﹣3y)ﻩB.(2x+3)(3﹣2x)C.(2b﹣a)(a﹣2b)ﻩD.(m+2)(n﹣2)
平方差公式.
这是两个二项式相乘,并且这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.相乘的结果应该是:
右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方).
A、两项都是互为相反数,不符合平方差公式.
B、选项中的两项都是一项完全相同,另一项互为相反数,符合平方差公式.
C、选项中的两项相同,不符合平方差公式
D、选项中的两项只有相反项,没有相同项,不符合平方差公式.
故选:
B.
本题主要考查平方差公式:
(1)两个两项式相乘;
(2)有一项相同,另一项互为相反数,熟记公式结构是解题的关键.
5.如果∠α+∠β=90°
而∠β与∠γ互余,那么∠α与∠γ的关系为( )
ﻩA.互余B.互补ﻩC.相等D.不能确定
余角和补角.
分析:
由∠α+∠β=90°
可知∠α和∠β互余,另外∠β与∠γ互余,则∠α和∠γ是同一个角∠β的余角,同角的余角相等.因而∠α=∠γ.
解:
∵∠β与∠γ互余
∴∠β+∠γ=90°
又∵∠α+∠β=90°
∴∠α=∠γ
故选C.
本题是一个基本的题目,考查了互余的定义,以及同角的余角相等这一性质.
6.点到直线的距离是指这点到这条直线的( )
ﻩA.垂线段B.垂线C.垂线的长度D.垂线段的长度
点到直线的距离.
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.对照定义进行判断.
根据定义,点到直线的距离是指这点到这条直线的垂线段的长度.故选D.
此题主要考查了点到直线的距离的定义.
7.把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=32°
则下列结论正确有( )
(1)∠C′EF=32°
(2)∠AEC=116°
(3)∠BFD=116°
(4)∠BGE=64°
.
A.1个B.2个ﻩC.3个ﻩD.4个
平行线的性质;
翻折变换(折叠问题).
根据平行线的性质及翻折变换的知识可得出答案.
ﻩ解:
由题意得:
∠EFB=∠FEC′=32°
可知
(1)正确.
由翻折变换的性质可得:
∠GEF=∠FEC′=32°
,∠AEC=180°
﹣(∠C′EF+∠FEG)=116°
,故(2)正确.
∠BFD=∠EFD﹣∠EFG=∠EFD′﹣∠EFG=(180°
﹣∠EFG)﹣∠EFG=180°
﹣2∠EFG=116°
故(3)正确.
∠BGE=∠C′EG=64°
,故(4)正确.
综上可知有四个正确.
故选D.
本题考查平行线的性质,也考查了翻折变换的知识,关键在于掌握两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.
8.已知两个变量x和y,它们之间的3组对应值如下表所示
则y与x之间的函数关系式可能是( )
A.y=xﻩB.y=2x+1C.y=x2+x+1ﻩD.
函数关系式.
压轴题.
观察这几组数据,找到其中的规律,然后再答案中找出符合要求的关系式.
A.将表格对应数据代入,不符合方程y=x,故A错误;
B.将表格对应数据代入,符合方程y=2x+1,故B正确;
C.将表格对应数据代入,不符合方程y=x2+x+1,故C错误;
D.将表格对应数据代入,不符合方程
故D错误.
B.
点评:
此题主要考查了求函数关系式,本题是开放性题目,需要找出题目中的两未知数的对应变化规律是解题关键.
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.多项式4a2+1加上一个单项式后,使它能成为一个整式的完全平方,那么加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4.(填上一个你认为正确的即可)
完全平方式.
专题:
开放型.
分①4a2是平方项,②4a2是乘积二倍项,然后根据完全平方公式的结构解答.
①4a2是平方项时,4a2±
4a+1=(2a±
1)2,
可加上的单项式可以是4a或﹣4a,
②当4a2是乘积二倍项时,4a4+4
a2+1=(2a2+1)2,
可加上的单项式可以是4a4,
综上所述,可以加上的单项式可以是4a或﹣4a或4a4.
本题主要考查了完全平方式,注意分4a2,是平方项与乘积二倍项两种情况讨论求解,熟记完全平方公式对解题非常重要.
10.﹣8x6=﹣2x23
a6b9c12=a2b3c43
﹣2=
幂的乘方与积的乘方;
零指数幂;
负整数指数幂.
根据幂的乘方计算即可.
﹣8x6=(﹣2x2)3;
a6b9c12=(a2b3c4)3;
)0
﹣2=1÷
9=
故答案为:
﹣2x2;
a2b3c4;
此题考查幂的乘方问题,关键是根据法则进行计算.
11.已知:
OA⊥OC,∠AOB:
∠AOC=2:
3.则∠BOC的度数为30°
或150°
垂线.
计算题;
分类讨论.
根据垂直关系知
∠AOC=90°
,由∠AOB:
∠AOC=2:
3,可求∠AOB,根据∠AOB与∠AOC的位置关系,分类求解.
∵OA⊥OC,
∴∠AOC=90°
,
∵∠AOB:
3,
∴∠AOB=60°
因为∠AOB的位置有两种:
一种是在∠AOC内,一种是在∠AOC外.
①当在∠AOC内时,∠BOC=90°
﹣60°
=30°
;
②当在∠AOC外时,∠BOC=90°
+60°
=150°
故答案是:
30°
或150°
此题主要考查
了垂线的定义:
当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,即两条直线互相垂直.同时做这类题时一定要结合图形.
12.如果x2+16x+k是一个完全平方式,那么k的值是64.
先根据两平方项确定出这两个数,再根据完全平方公式
的乘积二倍项即可确定k的值.
∵x2+16x+k是一个完全平方式,
∴16=2
解得k=64.
64.
本题主要考查了完全平方式,根据平方项确定出这两个数是解题的关键,也是难点,熟记完全平方公式对解题非常重要.
13.已知(﹣2)m=
则m2﹣m+5的值是25.
负整数指数幂.
根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数,可得m的值,根据代数式求值,可得答案.
由(﹣2)m=
=
=
得
m=﹣4,
将m=﹣4代入m2﹣m+5=(﹣4)2﹣(﹣4)+5=16+4+5=25
故答案为:
25.
本题考查了负整数指数幂,利用负
整数指数幂与正整数指数幂互为倒数得出m的值是解题关键.
14.如图所示,AB∥ED,∠CAB=135°
,∠ACD=80°
则∠CDE的度数是35°
平行线的性质.
计算题.
作CF∥AB,如图,根据平行线的性质,由CF∥AB得到∠CAB+∠ACF=180°
,则可计算出∠ACF=45°
,所以∠FCD=∠ACD﹣∠ACF=35°
,再利用平行的传递性得到CF∥ED,于是根据平行线的性质即可得到∠CDE=∠FCD=35°
作CF∥AB,如图,
∵CF∥AB,
∴∠CAB+∠ACF=180°
∴∠ACF=180°
﹣135°
=45°
∴∠FCD=∠ACD﹣∠ACF=80°
﹣45°
=35°
∵AB∥ED,AB∥CF,
∴CF∥ED,
∴∠CDE=∠FCD=35°
故答案为35°
本题考查了平行线性质:
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,同旁内角互补;
两直线平行,内错角相等.
15.如图,已知ON是一条公路桥梁,现要在上游点A处再建一座与ON平行的大桥AB,请用尺规画出AB方向(不必写作法).并根据你的作法用一句话简单说明为什么AB和ON是平行的?
作图—应用与设计作图;
平行线的判定.
根据同位角相等,两直线平行画出内错角相等即可.
如图所示:
本题考查了平行线的判定的应用,主要考查学生的动手操作能力和理解能力.
四、解答题(共71分)
16.(24分)
(1)计算:
①(x﹣2)2﹣(x﹣1)(x﹣3)
②[(2x﹣y)(2x+y)+y(y﹣6x)]÷
④5012.
整式的混合运算.
①原式利用完全平方公式,以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;
②原式中括号中利用平方差公式及单项式乘以多项式法则计算,去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果;
③原式变形后,利用平方差公式计算即可得到结果;
④原式变形后,利用完全平方公式化简即可得到结果.
①原式=x2﹣4x+4﹣x2+4x﹣3=1;
②原式=(4x2﹣y2+y2﹣6xy)÷
2x=(4x2﹣6xy)÷
2x=2x﹣3y;
③原式=3×
(a﹣2b)(a+2b)=a2﹣4b2;
④原式=(500+1)2=2500+1000+1=3501.
此题考查了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
17.先化简,再求值:
(4ab3﹣8a2b2)÷
4ab+(2a+b) (2a﹣b),其中a=2,b=1.
整式的混合运算—化简求值;
先去括号,再合并,最后把a、b的值代入计算即可.
原式=b2﹣2ab+4a2﹣b2=2a(2a﹣b),
当a=2,b=1时,原式=2×
2×
(2×
2﹣1)=12.
本题考查了整式的化简求值,解题的关键是掌握多项式除以单项式的法则、去括号、合并同类项.
18.已知xa=4xb=9,求x3a﹣2b的值.
同底数幂的除法;
幂的乘方与积的乘方.
根据幂的乘方,可化成同底数幂的除法,根据同底数幂的除法底数不变指数相减,可得答案.
x3a=(xa)3=93=729,x2b=(xb)2=(
)2,
x3a﹣2b=x3a÷
x2b
=729÷
=729×
=144.
本题考查了同底数幂的除法,先化乘同底数幂的除法,再就你行同底数幂的除法运算.
19.如图,AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E、F,EG平分∠BEF交CD于点G,∠1=50°
,求∠2的度数.
根据平行线的性质求出∠BEF,根据角平分线定义求出∠BEG,根据平行线的性质得出∠BEG=∠2,即可求出答案.
∵AB∥CD,∠1
=50°
∴∠BEF=180°
﹣∠1=130°
∵EG平分∠BEF,
∴∠BEG=
∠BEF=65°
∵AB∥CD,
∴∠2=∠BEG=65°
本题考查了平行线的性质,角平分线定义的应用,注意平行线的性质是:
①两直线平行,同位角相等,②两直线平行,内错角相等,③两直线平行,同旁内角互补.
20.已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行,请结合图,探索这两个角之间的关系,并说明理由.
(1)如图①,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是相等;
证明:
(2)如图②,AB∥CD,BE∥DF,∠1与∠2的关系是互补;
(3)经过上述证明,我们可得出结论,如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补;
(4)若这两个角的两边分别平行,且一个角比另一个角的3倍少60°
,则这两个角分别是多少度?
(1)根据平行线的性质易得∠1=∠3,∠2=∠3,则∠1=∠2;
(2)根据平行线的性质易得∠1=∠3,∠2+∠3=180°
所以∠1+∠2=180°
;
(3)由(1)和
(2)的结论进行回答;
(4)设一个角的度数为x,则另一个角的度数为3x﹣60°
,根据(3)的结论进行讨论:
x=3x﹣60°
或x+3x﹣60°
=180°
然后分别解方程求出x,则可得到对应两个角的度数.
(1)∠1=∠2.
证明如下:
∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,
∵BE∥DF,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠2;
(2)∠1+∠2=180°
证明如下:
∵AB∥CD,
∴∠1=∠3,
∵BE∥DF,
∴∠2+∠3=180°
∴∠1+∠2=180°
(3)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补;
(4)设一个角的度数为x,则另一个角的度数为3x﹣60°
当x=3x﹣60°
解得x=30°
,则这两个角的度数分别为30°
30°
当x+3x﹣60°
=180°
,解得x=60°
则这两个角的度数分别为60°
120°
相等,互补,相
等或互补.
本题考查了平行线性质:
两直线平行,同位角相等;
两直线平行,同旁内角互补;
21.(13分)如图1,平行四边形ABCD的一边DC向右匀速平行移动,图2反映它的底边BC的长度l(cm)所时间t(s)变化而变化的情况.
(1)这个变化过程中,自变量、因变量各式什么?
(2)DC边没有运动时,底边BC长度是多少?
(3)DC边向右运动了多长时间?
(4)观察图3,在图2的基础上推测DC边在5s后的运动情况是怎样的?
(5)图4反映了变化过程中平行四边形ABCD的面积S(cm2)随时间t(s)变化的情况.
①平行四边形ABCD中,BC边上的高为2cm;
②当t=2s时,面积S的值为24cm2,当t=12s时,面积S的值为12cm2,说一说,S值是怎样随t值的变而变化的?
动点问题的函数图象.
(1)根据自变量、因变量的概念解答即可;
(2)根据图象确定DC边
没有运动时,底边BC长度;
(3)根据图象中BC的长度变化确定DC边向右运动的时间;
(4)根据图象中BC的长度变化确定DC边在5s后的运动情况;
(5)根据图4中面积S随时间t变化的情况,找出相应的时间BC的长度,计算即可.
(1)这个变化过程中,自变量是时间t、因变量BC的长度l;
(2)DC边没有运动时,底边BC长度是8cm;
(3)DC边向右运动了5s;
(4)由图3、图2可知,DC边在5s后停止运动3s,再向左运动6s,与AB重合;
(5)①∵DC边没有运动时,底边BC长度8cm,面积为16cm2,
∴BC边上的高为2cm2;
②由图象可知,DC边向右运动了5s后,BC=18,
∴运动的速度是2cm/s,
∴当t=2s时,面积S的值为24cm2,
由图象可知,当t=12s时,BC=6cm,
则面积S的值为12cm2,
①2;
②24;
12.
本题考查的是动点问题的函数图象,正确读懂图象信息、掌握函数的性质是解题的关键.
五、附加题(共10分)
22.观察下面的几个算式:
①16×
14=224=1×
(1+1)×
100+
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 解析 年青 平度市 年级 下期 数学 考试