金华市金东区中考数学模拟卷文档格式.docx
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A.a3·
a2=a6B.a6÷
a3=a3C.(a-b)2=a2-b2D.(-a2)3=(-a3)2
4.下列几何体的主视图与其他三个不同的是()
5.估计
的值在()
A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间
6.某外贸公司出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,
它们的质量与标准质量的差值(单位:
克)如下:
-10,+5,O,+5,0,O,-5,0,+5,+10,
则这10听罐头质量的平均数及众数为()
A.454,454B.455,454C.454,459D.455,O
7.平面直角坐标系中,P(x-2,x)在第二象限,则x的取值范围()
A.0<
x<
2B.x<
2C.x>
0D.x>
2
8.如图,是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,
已知该图案的面积为49,小正方形的面积为4,若用x,y表示小矩形的
两边长(x>
y),请观察图案,指出以下关系式中不正确的是()
A.x+y=7B.x-y=2C.x2+y2=25D.4xy+4=49
9.关于x的二次函数y=a(x+1)(x-m),其图象的对称轴在y轴的右侧,则实数a、m应满足()
A.a>
0,m<
lB.a>
0,m>
lC.a≠0,0<
m<
lD.a≠0,m>
1
10.如图①,在平面直角坐标系中,将□ABCD放置在第一象限,
且AB∥x轴.直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移,在平移
过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移
的距离m的函数图象如图②所示,那么□ABCD面积为()
A.4B.
C.8D.
卷Ⅱ
二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)
11.李克强总理在2014年政府工作报告中指出“今年要淘汰燃煤小锅炉5万台,推进燃煤电厂脱硫改造1500万千瓦、脱硝改造1.3亿千瓦、除尘改造180000000千瓦”.其中数字180000000用科学计数法可以表示为
12.分解因式3a2-6ab+3b2=
13.如图,平面直角坐标系中,点A(4,0),
点B(3,3),以AO、AB为边作□0ABC,则经过C点
的反比例函数的解析式为
14.如图,四边形ABCD中,点M、N分别在AB、BC上,将△BMN
沿MN翻折,得△FMN,若MF∥AD,FN∥DC,则∠B=
15.将一副三角板如图叠放,则左右阴影部分面积S1
与S2之比等于
16.已知直线
交x轴于点A,交y轴于点B,
在直线AB上有一动点M,在坐标平面内有另一点N,点0为坐标原点,若以点0、B、M、N为顶点的四边形为菱形,则点N的坐标为
三、解答题(本题有8小题,共66分)
17.(本题6分)计算:
18.(本题6分)先化简:
,再选取一个合适的a值代入计算.
19.(本题6分)如图,△A0B和△C0D均为等腰直角三角形,∠A0B=∠COD=90º
,D在AB上.
(1)求证:
△AOC≌△BOD;
(2)若AB=3,AD:
BD=1:
2,求CD的长.
20.(本题8分)小王从A地前往B地,到达后立刻返回,他与A地的距离y(千米)和所用的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,
(1)小王从B地返回A地用了多少小时?
(2)求小王出发6小时后距A地多远?
(3)在A、B之间有一C地,小王从去时途经C地,到返回时路过C地,共用了2小时20分,求A、C两地相距多远?
21.(本题8分)如图,山坡上有一棵树AB,树底部B点到山脚c点的距离BC为
米,山坡的坡角为30º
.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高,点C到测角仪EF的水平距离CF=1米,从E处测得树顶部A的仰角为45º
,树底部B的仰角为20º
.
(1)求树AB与测角仪EF的水平距离DF的长;
(2)求树AB的高度.
(参考数值:
sin20º
≈0.34,cos20º
≈0.94,tan20º
≈0.36)
22.(10分)在某项针对18~35岁的青年人每天发微博数量的调查中,设一个人的“日均发微博条数”为m,规定:
当m≥10时为A级,当5≤m<
lO时为B级,当0≤m<
5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查,所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下:
(1)求样本数据中为A级的频率;
(2)试估计1000个18~35岁的青年人中
“日均发微博条数”为A级的人数;
(3)从样本数据为C级的人中随机抽取2人,求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.
23.(本题10分)金东同学探究能否将等腰梯形分割成若干个相似三角形的问题:
已知在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC>
AD.
(1)如图①,当P是上底AD上的一点,若∠A=∠BPC,写出所有与△ABP相似的三角形,并选择其中的一对加以证明;
(2)如图②,AB=2,BC=5,P是BC上的点,过P点作两条直线,能否将等腰梯形ABCD分成三个相似的三角形,若能,请求出BP的长;
若不能,请说明理由;
(3)如图③,P为对角线AC上的点,若以AC和过P点的一条线段为分割线,将等腰梯形ABCD分成三个相似的三角形,设AD=a,AB=b,BC=c,试探求a,b,c之间的数量关系.
24.(本题12分)在平面直角坐标系xOy中,已知圆C1和圆C2分别是圆心为(-3,1)和(4,5),
半径为2的等圆.
(1)求两圆的圆心距;
(2)若过原点的直线l被圆C1截得的弦长为
,求直线l的解析式;
(3)设P为平面上的一点,过点P任意作两条相交所成锐角为60º
的直线l1,和l2,是否存在这样的点P,使得直线l1,和l2分别与圆C1和圆C2相交时,直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长始终相等,若存在,求出所有满足条件的点P的坐标,若不存在,请说明理由.
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