第届希望杯八年级第一次邀请赛数学试题含答案word版.doc
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第24届“希望杯”全国数学邀请赛
初二第1试试题
一、选择题(每小题4分,共40分)
1、有下列五个等式:
①y=3x+1;②y2=x2-1;③;④;⑤;其中,表示“是的函数”的有()
(A)个.(B)个.(C)个.(D)个.
2.点和点都在直线上,则和的大小关系是()
(A).(B).(C).(D)不能确定的.
3.下列命题中,正确的是()
(A)若,则.(B)若,则.
(C)若,则.(D)若,则.
4.若定义“⊙”:
a⊙b,如3⊙2,则3⊙等于()
(A).(B).(C).(D).
5.以下关于平行四边形的判定中,不正确的是()
(A)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.
(B)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.
(C)对角线相等的四边形是平行四边形.
(D)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
6.用一根长为a,并且没有伸缩性的线围成面积为S的等边三角形.在这个等边三角形内任取一点P,则点P到等边三角形三条边的距离之和为()
(A).(B).(C).(D).
7.若,且的值为整数,则m的值有()
(A)100个.(B)101个.(C)201个.(D)203个.
8.已知,且,则y的值是()
(A)10.(B)15.(C)20.(D)30.
9.Ifarighttrianglehasedgelengths,,and(aandbarebothpositiveintegers),thentheperimeterofthetrianglemightbe()
(A).(B).(C).(D).
(英语小词典:
righttriangle直角三角形;positiveintegers正整数;perimeter周长)
10.小王与小李约定下午3点在学校门口见面,为此,他们在早上8点将自己的手表对准,小王于下午3点到达学校门口,可是小李还没到,原来小李的手表比正确时间每小时慢4分钟.如果小李按他自己的手表在3点到达,则小王还需要等()(正确时间)
(A)26分钟.(B)28分钟.(C)30分钟.(D)32分钟.
二、A组填空题(每小题4分,共40分)
11.若,则.
12.计算:
.
13.用边长为1cm的小正方形在桌面上摆放成如图1所示的塔状图形,则第n次所摆图形的周长是cm.(用关于n的代数式表示)
14.有两个函数和,学生甲求出它们图象的交点的正确坐标,学生乙因抄错c而得出交点坐标,则函数的解析式是.
15.如图2,三个正比例函数的图象分别对应解析式:
①,②,③,若将从小到大排列,则应当是.
16.如图3,在正方形ABCD中,E、G、F分别是AB、AD、BC边上的点,若BE=2AE,AG=1,BF=2,,则GF的长是.
17.一个三角形的三条边的长分别是3,5,7,另一个三角形的三条边的长分别是3,,.若这两个三角形全等,则x的值是.
18.有甲、乙、丙三种商品,购甲3件,乙7件,丙1件,需3.15元;购甲4件,乙10件,丙1件,需4.20元.若购甲、乙、丙各1件,则需元.
19.设a,b是实数,且,则的值时.
20.将不大于20的正偶数分成两组,使得第一组中数的乘积能被第二组中数的乘积整除,则商的最小值是.
三、B组填空题(每小题8分,共40分)
21.数学老师用10道题作为一次课堂练习,课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图,如图4所示.观察此图可知,每位同学答对的题的个数组成的样本众数是,中位数是.
22.方程的解是或.
23.若关于x的方程有增根,则或.
24.Let,xandyarebothpositiveintegers,thenthelargestvalueofis,thesmallestvalueofis.(英语小词典:
value值)
25.已知,则的最大值是,最小值是.
附加题(每小题10分,共20分)
1.A商品的单价是50元,B商品的单价是60元,几所学校各付款1220元购买了这两种商品,任意2所学校购买的A商品的数量都不同.则参加这次采购的学校最多有所.
2.十进制中,右边的数码比左边的数码大的数叫做上升数,如134,258.那么三位数中的上升数有个;在三位上升数中,3的倍数有个.
答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
A
C
C
B
B
A
C
题号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
答案
-1
1
4n
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