圆的面积导学案.doc
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圆的面积导学案.doc
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六年级上册《圆的面积计算》导学案
【学习目标】
1、会推导圆面积公式,知道求圆面积的方法;
2、能正确计算圆的面积;
3、能运用公式解答一些简单的实际问题。
【学习重点】利用已有知识推导出圆的面积计算公式,并能正确计算圆的面积
【学法指导】通过复习学过的平面图形的面积计算方法引出圆的面积。
小组合作把一个圆平均分成4等份、8等份、16等份逐渐拼成一个近似的平行四边形,渐渐的拼成一个近似的长方形。
在合作交流中找到圆与拼成的长方形之间的关系得出结论。
【知识链接】
学过的平面图形的计算公式平行四边形面积推导过程
【自主学习】
1、说说我们以前学过哪些平面图形?
并说出这些平面图形的面积计算公式。
2、说说平行四边形面积公式的推导过程?
3、感知圆的面积
任意画一个圆,用彩笔涂出它的面积。
我知道:
圆所占平面的()叫做圆的面积。
【合作探究】
一、推导圆面积计算公式:
【温馨提示】:
我们已经能够用割补、平移的方法把平行四边形、三角形、梯形转化成我们学过的图形来推导他们的面积,那我们能不能也用转化的方法,通过剪一剪,拼一拼的方法推导出圆的面积公式呢?
(1)动手实践
将一个圆分别平均分成8份、16份、32份、N(偶数)份。
观察图。
随着等分份数的不断增加,你有什么发现吗?
把圆分成若干(偶数)等份,沿半径剪开拉直,再拼一拼。
随着等分份数的不断增加,用这些近似等腰三角形的小纸片拼一拼,如果分的份数越多,曲线越来越(),每一小份越来越接近()形。
拼成的图形就会越接近于()形。
(2)我来推导:
把圆转化成长方形后,长方形的长相当于圆(),宽相当于圆的()。
因为长方形的面积等于(),所以圆的面积等于()。
比较剪拼前后的图形,发现()变了,()没变。
如果用s表示圆的面积,圆的面积公式表示为:
二、解决问题:
圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?
1、求圆的面积必须知道()或(),根据直径与半径的关系,半径=()÷2,再利用圆的面积公式S圆=()求出圆的面积。
2、列式解答
半径:
面积:
【达标检测】
1、圆形花坛的直径是20m,它的面积是多少平方米?
2)、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?
拓展延伸
把圆等分后,我们也可以把这些近似的三角形拼成下列图形,我们还可以把圆对折后,不用剪也可以求面积。
请试一下吧!
你一定行的。
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- 面积 导学案