应用回归分析习题76答案文档格式.docx
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N
=
25
y
x1
x2
x3
x4
不良贷款
1.00000
0.84357
0.73151
0.70028
0.51852
各项贷款余额
0.67877
0.84842
0.77970
本年累计应收贷款
0.58583
0.47243
贷款项目个数
0.74665
本年固定资产投资额
由结果知Y与四个变量是显著线性相关的。
同时自变量之间也存在一定的线性相关性。
(1)建立不良贷款y对4个自变量的线性回归方程,所得的回归系数是否合理?
procregdata=dxh;
modely=x1-x4;
参数估计值
变量
自由度
参数
估计值
标准
误差
t
值
Pr
>
|t|
Intercept
1
-1.02164
0.78237
-1.31
0.2064
0.04004
0.01043
3.84
0.0010
0.14803
0.07879
1.88
0.0749
0.01453
0.08303
0.17
0.8629
-0.02919
0.01507
-1.94
0.0670
由参数检验知自变量x2,x3,x4参数没有通过t检验,说明回归方程不显著,而且由实际意义出发,x4的系数不能是负的。
所以回归系数不合理
(3)分析回归模型的共线性
modely=x1-x4/collinvif;
标签
方差
膨胀
5.33081
1.88986
3.83482
2.78122
共线性诊断
个数
特征值
条件
指数
偏差比例
4.53829
0.00848
0.00259
0.00659
0.00286
0.00488
2
0.20263
4.73256
0.68053
0.03353
0.01506
0.00772
0.09133
3
0.15691
5.37793
0.15815
0.00251
0.65595
0.00596
0.13230
4
0.06609
8.28687
0.00115
0.08807
0.20045
0.35650
0.71687
5
0.03608
11.21475
0.15169
0.87330
0.12196
0.62696
0.05462
VIF均小于10,自变量之间不存在共线性。
由共线性诊断,第5行中x1,x3系数分别为0.87330、0.62696,可以说明这两个变量之间有共线性。
(4)后退法和逐步回归法选择变量
modely=x1-x4/selection=backwardvifcollin;
modely=x1-x4/selection=stepwisevifcollin;
后退法:
-0.97160
0.71124
-1.37
0.1864
0.04104
0.00853
4.81
<
.0001
3.73105
0.14886
0.07682
1.94
0.0662
1.88311
-0.02850
0.01421
-2.01
0.0579
2.59014
3.59663
0.01577
0.00584
0.01067
0.00833
0.19800
4.26201
0.79074
0.06064
0.00164
0.11561
0.15469
4.82185
0.14958
0.00056777
0.62798
0.20874
0.05067
8.42475
0.04392
0.93295
0.35971
0.66732
采用后退法所得回归方程为
,
方差扩大因子VIF均<
10,不存在多重共线性,但
得系数为负数不合理。
逐步回归:
逐步回归法所得回归方程:
,方差扩大因子VIF<
10,故不存在多重共线性问题。
而x4系数为负数不合理,仍存在共线性
(5)建立y对自变量的岭回归
procregdata=dxhgraphicsoutest=outoutvif;
modely=x1-x4/ridge=0to1by0.1;
plot/ridgeplot;
Run;
procprintdata=out;
由岭迹图可知,当K〉=0.4后,岭迹曲线趋于稳定,说明K=0.4可以满足岭回归参数估计的均方误差较小的的要求,对应的岭回归估计的回归方程:
的系数仍为负值,不合理。
Obs
_MODEL_
_TYPE_
_DEPVAR_
_RIDGE_
_PCOMIT_
_RMSE_
MODEL1
PARMS
.
.
1.77875
-1
RIDGEVIF
0.0
RIDGE
0.1
1.80865
1.19844
1.65164
1.46562
1.85428
-1.08706
0.02740
0.16859
0.05344
-0.01564
6
0.2
0.93111
0.86788
0.95937
0.94043
7
1.93863
-1.01264
0.02210
0.16843
0.06457
-0.00892
8
0.3
0.58253
0.66793
0.64226
0.66858
9
2.00683
-0.90540
0.01910
0.16347
0.06867
-0.00485
10
0.4
0.40810
0.53419
0.46812
0.50677
11
2.06377
-0.78981
0.01712
0.15734
0.07014
-0.00214
12
0.5
0.30765
0.43920
0.36116
0.40141
13
2.11323
-0.67386
0.01569
0.15111
0.07039
-0.00022
14
0.6
0.24400
0.36885
0.29019
0.32835
15
2.15754
-0.56060
0.01459
0.14515
0.07002
0.00118
16
0.7
0.20079
0.31505
0.24035
0.27526
17
2.19809
-0.45128
0.01370
0.13958
0.06929
0.00223
18
0.8
0.16985
0.27287
0.20378
0.23524
19
2.23577
-0.34634
0.01296
0.13440
0.06837
0.00304
20
0.9
0.14677
0.23911
0.17600
0.20419
21
2.27118
-0.24587
0.01234
0.12961
0.06733
0.00367
22
1.0
0.12897
0.21160
0.15430
0.17952
23
2.30470
-0.14980
0.01179
0.12517
0.06623
0.00417
(6)剔出
后再做岭回归
procregdata=dxhgraphicsoutest=out1outvif;
modely=x1x2x4/ridge=0to1by0.1;
procprintdata=out1;
由岭迹图可知,当K〉=0.4后,岭迹曲线趋于稳定,说明K=0.4即可以满足岭回归参数估计的均方误差较小的的要求,对应的岭回归估计的回归方程:
的回归系数变为正值符合常理。
1.73721
1.57085
1.16760
1.32188
1.80898
-0.88571
0.03038
0.17545
-0.01260
0.89936
0.83890
0.86203
1.89761
-0.74503
0.02526
0.17883
-0.00511
0.60246
0.64548
0.62902
1.97268
-0.59498
0.02216
0.17573
-0.00082
0.44325
0.51790
0.48934
2.03698
-0.44738
0.02002
0.17052
0.00190
0.34668
0.42785
0.39679
2.09383
-0.30599
0.01842
0.16470
0.00373
0.28284
0.36126
0.33126
2.14535
-0.17196
0.01715
0.15883
0.00500
0.23789
0.31031
0.28260
2.19285
-0.04544
0.01611
0.15314
0.00591
0.20468
0.27025
0.24516
2.23715
0.07382
0.01524
0.14774
0.00657
0.17921
0.23806
0.21555
2.27882
0.18622
0.01448
0.14264
0.00704
0.15906
0.21173
0.19158
2.31823
0.29222
0.01382
0.13784
0.00738
(7)主成分回归:
procregdata=dxhoutest=out3outvif;
modely=x1-x4/pcomit=1;
procprintdata=out3;
IPCVIF
0.21456
1.59148
2.01913
2.44992
IPC
2.01748
-1.66545
0.01297
0.23096
0.16586
-0.01541
主成分回归所得:
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- 应用 回归 分析 习题 76 答案