小学数学常用公式定律法则技巧Word格式文档下载.docx
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4、长方体
V体积S面积a长b宽h高
(1)表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
(2)体积=长×
宽×
高
S=2(ab+ah+bh)
V=abh
5、三角形
S面积a底h高
面积=底×
高÷
S=ah÷
三角形高=面积×
2÷
底
三角形底=面积×
6、平行四边形
高S=ah
7、梯形
S面积a上底b下底h高
面积=(上底+下底)×
S=(a+b)×
h÷
8、圆形
S面积C周长π圆周率
d直径r半径
周长=直径×
π
周长=2×
π×
半径
面积=半径×
半径×
C=πd=2πr
S=πr2
d=2r=C÷
r=d÷
2=C÷
S环=π(R2-r2)
9、圆柱体
V体积h高S底面积r底面半径C底面周长
(1)侧面积=底面周长×
(2)表面积=侧面积+底面积×
(3)体积=底面积×
S侧=Ch
S侧=πdh
V=Sh=πr2h
圆柱体积=侧面积÷
2×
10、圆锥体
V体积h高
S底面积r底面半径
体积=底面积×
3
V=Sh÷
长度单位换算
1千米=1000米;
1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米=100毫米;
1厘米=10毫米
面积单位换算
1平方千米=100公顷;
1公顷=10000平方米;
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米;
1公顷=10000平方米
体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米;
1立方分米=1000立方厘米;
1立方米=1000升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升;
重量单位换算:
1吨(t)=1000千克(kg)
1千克(kg)=1000克(g)
1吨(t)=1000000克(g)
总数÷
总份数=平均数
和差问题的公式
(和+差)÷
2=大数
(和-差)÷
2=小数
和倍问题
和÷
(倍数-1)=小数
小数×
倍数=大数
(或者和-小数=大数)
差倍问题
差÷
(或小数+差=大数)
植树问题
1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷
株距-1
全长=株距×
(株数-1)
株距=全长÷
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷
株距
株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷
(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
相遇问题
相遇路程=速度和×
相遇时间
相遇时间=相遇路程÷
速度和
速度和=相遇路程÷
利润与折扣问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷
成本×
100%=(售出价÷
成本-1)×
100%
涨跌金额=本金×
涨跌百分比
折扣=实际售价÷
原售价×
100%(折扣<1)
利息=本金×
利率×
时间
税后利息=本金×
时间×
(1-20%)
小学计算法则
分数的加、减法则:
同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。
异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
分数的乘法则:
用分子的积做分子,用分母的积做分母。
分数的除法则:
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
数量关系计算公式方面
1.单价×
数量=总价
2.单产量×
数量=总产量
3.速度×
时间=路程
4.工效×
时间=工作总量
基本概念
7.等式:
等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质:
等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
8.方程式:
含有未知数的等式叫方程式。
9.一元一次方程式:
含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
10.分数:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
11.分数的加减法则:
12.分数大小的比较:
同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。
异分母的分数相比较,先通分然后再比较;
若分子相同,分母大的反而小。
13.分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
14.分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
15.分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
16.真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
17.假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18.带分数:
把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
19.分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。
20.一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
21.甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。
计算技巧(简便计算):
1.加法交换律:
两数相加交换加数的位置,和不变。
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
3.乘法交换律:
两数相乘,交换因数的位置,积不变。
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
5.乘法分配律:
两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
如:
(2+4)×
5=2×
5+4×
5。
6.除法的性质:
在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
数学定义:
一、长度
(一)什么是长度
长度是一维空间的度量。
(二)常用的长度单位
千米(也叫公里)(km)米(m)分米(dm)厘米(cm)毫米(mm)
(三)单位之间的换算
1千米=1000米
1米=10分米
1分米=10厘米
1厘米=10毫米
二、面积
(一)什么是面积
面积,就是物体所占平面的大小。
对立体物体的表面的多少的测量一般称表面积。
(二)常用的面积单位
平方厘米平方分米平方米平方千米
面积单位的换算:
1平方分米=100平方厘米
1平方米=100平方分米
1公倾=10000平方米
1平方千米=100公顷
三、体积和容积
(一)什么是体积、容积
体积,就是物体所占空间的大小。
容积,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫做它们的容积。
(二)常用单位
1体积单位:
立方米立方分米立方厘米
2容积单位:
立方米升毫升
(三)单位换算
1体积单位
1立方米=1000立方分米;
1立方分米=1000立方厘米
2容积单位
1升=1000毫升;
1升=1立方分米;
1毫升=1立方厘米
四、质量
(一)什么是质量
质量,就是表示表示物体有多重。
吨t千克kg克g
(三)常用换算
1吨=1000千克;
1千克=1000克
五、时间
(一)什么是时间
是指有起点时刻和终点时刻之间的一段时间
世纪、年、月、日、时、分、秒
1世纪=100年;
1平年=365天;
1闰年=366天
一、三、五、七、八、十、十二是大月大月有31天
四、六、九、十一是小月小月
小月有30天
平年2月有28天
闰年2月有29天
1日=24小时
1小时=60分
1分=60秒
不常用关系问题
盈亏问题:
(盈+亏)÷
两次分配量之差=参加分配的份数
(大盈-小盈)÷
(大亏-小亏)÷
追及问题
追及距离=速度差×
追及时间
追及时间=追及距离÷
速度差
速度差=追及距离÷
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷
浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量
溶质的重量÷
溶液的重量×
100%=浓度
浓度=溶质的重量
浓度=溶液的重量
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