精品小升初数学知识专项训练空间与图形 3立体图形Word格式.docx
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据此选择即可。
8.下列说法错误的是()。
A.正方体是长、宽、高都相等的长方体。
B.长方体与正方体都有12条棱。
C.长方体的6个面中至少有4个面是长方形。
D.长方体的6个面中最多有4个面是
长方形。
【答案】D
【解析】长方体的6个面一般情况下都是长方形,特殊的情况下,至少有4个面是长方形,所以D的说法是错误的;
9.下列物体中,形状不是长方体的是()
A.墨水盒B.烟盒C.水杯D.电冰箱
【解析】根据生活经验可知,墨水盒的形状是长方体的,烟盒的形状也是长方体的,电冰箱的形状也是长方体的,而水杯一般都不是长方体的;
判断即可。
10.长方体的12条棱中,高有()。
A.4条B.6条C.8条D.12条
【解析】长方体的12条棱分成了3组,每组都有4条棱,即4个长、4个宽和4个高;
据此解答即可。
11.一个正方体的棱长之和是12a厘米,它的棱长是()厘米。
A.6aB.aC.2aD.12a
【解析】棱长之和÷
12=棱长
12.正方体的棱长扩大4倍,它的表面积扩大()
A.4倍B.8倍C.16倍
【解析】根据正方体的表面积=棱长×
棱长×
6,可知棱长扩大4倍时,表面积扩大4×
4=16倍;
13.下图中能围
成正方体的是()号图形。
【解析】仔细看图分析,能围成正方体的图形必须是围成正方体后两两相对的6个小正方形,分析可知,A中的图形符合要求,B、C、D不能围成正方体;
14.至少有()个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体.
A.8个B.4个C.2个D.16个
【解析】
试题分析:
假设小正方体的棱长是1厘米,体积是1立方厘米,拼成的稍大的正方体棱长至少是2厘米,体积为8立方厘米,进一步求出个数.
解:
假设小正方体的棱长是1
厘米,体积:
1×
1=1(立方厘米);
稍大的正方体棱长至少是2厘米,体积:
2=8(立方厘米);
需要小正方体的个数:
8÷
1=8(个).
故选:
A.
15.一个正方体每个面的面积都是9cm2,它的棱长是()cm.
A.9B.54C.3
因为正方体的每个面都是正方形,根据正方形的面积公式:
s=a2可知一个正方体每个面的面积都是9cm2,它的棱长是3厘米,据此解答.
因为3×
3=9(平方厘米)
所以正方体的棱长是3厘米.
C.
【点评】此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用.
16.用棱长2厘米的正方体木块拼成一个较大的正方体,至少需要()块。
A.4B.8C.9D.64
【解析】本题考查正方体的棱长特点。
分析用小正方体组成较大正方体时棱长及所用数量的变化情况。
17.如果一个长方体的4个面的面积都相等,那么其余两个面是(
)
A.正方形
B.长方形
C.无法确定
【解析】略
18.圆柱体的上下两个面()
A.一样大
B.不一样大
C.不确定
19.下列图形中,( )不能围成正方体.
B.
C.
D.
根据正方体展开图的常见形式作答即可.
解答:
由展开图可知:
A、C,D能围成正方体;
B围成几何体时,有两个面重合,故不能围成正方体.
B.
点评:
展开图能折叠成正方体的基本类型有:
“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”.
20.底面周长相等的两个圆柱,它们的()一定相等。
A、表面积B、侧面积C、底面积
【解析】根据的圆柱的特征,圆柱的上下两个底面是完全相同的两个圆,如果两个圆柱的底面周长相等,那
么这两个圆的底面半径也相等,由此可以推出底面面积也一定相等。
而在计算表面积和侧面积时都需要用到圆柱的高,题目中两个圆柱的高没有给出,所以不能确定。
21.圆柱的侧面展开不可能是()
A、长方形B
、正方形C、平行四边形D、梯形
【解析】圆柱的侧面沿高剪开可能是长方形或正方形,如果斜着剪开可能会得到平行四边形,但因为上下两个圆大小相等,所以不可能得到上下两底大小不同的梯形。
22.下面的物体()是圆柱。
A、易拉罐B、粉笔C、魔方D、课本
【解析】课本是长方体,魔方是正方体,粉笔的上下两个底面大小不相等,易拉罐的上下两个底面相等,也符合圆柱的特征。
23.一个物体上下两个面是面积相等的两个圆,那么()
A.它一定是圆柱
B.它可能是圆柱
C.它的侧面展开图一定是正方形
【答案】B。
【解析】因为圆柱每个横截面都是相等的,而不止是上下两个面相等,且圆柱的侧面展开是一个长方形,
如:
生活中我们认识的腰鼓,上下两个面都是相等的圆,但它不是圆柱体,
所以一个物体上下两个面是面积相等的两个圆,它可能是圆柱体。
24.求一个圆柱形沼气池的
占地面积,就是求圆柱的()
A.侧面积B.底面积C.表面积
【解析】根据圆柱的特征:
圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面展开
是一个长方形.求一个圆柱形沼气池的占地面
积,就是求圆柱的底面积。
25.把底面直径和高相等的圆柱的侧面展开可能是()
A.梯形
B.长方形
C.正方形
D.以上答案都不对
【解析】由圆柱的侧面展开图的特征可知:
圆柱的侧面展开后是一个长方形,这个长方形的长相当于是圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高,据此即可作出正确选择.
26.下面图形中,正确表示圆锥高的是()
【解析】直接利用圆锥高的意义:
从圆锥的(顶点)到(底面圆心)的距离是圆锥的高;
由此解答即可。
27.下面的平面图形,旋转一周可能形成圆锥的是()
A
.长方形B.正方形C.直角三角形
【解析】根据圆锥的特征可得:
直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥,所给图形是直角三角形的是C选项。
28.下面几何体中,是圆锥体的是()
【解析】A、是圆柱,不符合题意.
B、是圆锥,符合题意.
C、是圆台,不符合题意.
D、是立方体,不符合题意。
29.有一条高的立体图形()
A.圆柱B.长方体C.圆锥
【答案】C。
【解析】A,圆柱有无数条高,即不符合;
B,长方体有4条高,不符合题意;
C,圆锥只有一条高,符合条件。
30.下面的三句话中,()是错误的.
A.圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
B.一个圆柱侧面展开图是正方形,这个圆柱的底面周长和高相等
C.三角形的底和高成反比例
【解析】A、根据圆锥的高的含义:
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高;
进行判断;
B、由圆柱的侧面展开图的特点可知:
圆柱的侧面展开后,是一个长方形,长方形的长等于底面周长,宽等于圆柱的高,再由“一个圆柱的侧面展开是一个正方形”可知,圆柱的高与底面周长相等,由此即可得出答案;
C、判断三角形的底和高是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,如果是乘积一定,就成反比例,如果不是乘积一定或乘积不一定,就不成反比例.据此进行判断.
31.把圆锥的侧面展开得
到的图形是()
A.圆B.扇形C.正方形
【解析】根据圆锥的特征可知:
圆锥的侧面展开后是一个扇形。
32.如图绕轴旋转一周围成的图形是()
A.圆锥体B.圆柱体C.长方体D.正方体
【解析】观察图形可知,绕轴旋转一圈后得到的立体图形是圆锥。
33.下列关于立体图形的表述,错误的是()
A.正方体是特殊的长方体
B.圆柱的体积是圆锥体积的三倍
C.长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高.
D.长方体相交于同一顶点的三条棱相互垂直
对选项主题分析,找出错误的即可.
A,根据长方体、正方体的特征,正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体.
B,等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍,在没有等底等高这个前提条件下,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,这种说法是错误的.
C,根据长方体的体积公式:
v=sh,正方体的体积公式:
v=sh,圆柱的体积公式:
v=sh,长方体、正方体和圆柱的体积都等于底面积乘高.这种说法是正确.
D,根据长方体的特征,长方体有8个顶点,相交于同一个顶点的三条棱相互垂直.这种说法是正确的.
表述错误的是:
圆柱的体积是圆锥体积的3倍.
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体、正方体的特征,长方体、正方体、圆柱的体积公式,以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间关系的灵活运用.
34.一个圆锥有条高,一个圆柱有条高.
A、一B、二C、三D、无数条.
【答案】AD
根据圆柱、圆锥的高的定义以及特征判断即可.
根据圆柱、圆锥的高的定义及特征,
一个圆锥有1条高,一个圆柱有无数条高.
A、D.
【点评】此题主要考查了圆柱、圆锥的特征.
二、填空题
35.从圆锥的()到()的距离是圆锥的高。
【答案】故答案为:
顶点;
底面圆心
【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高,圆锥只有一条高。
36.圆锥的底面是一个(),侧面是一个()面。
圆锥只有()条高。
圆面;
曲面;
1
【解析】圆锥的底面是一个圆形,侧面是一个曲面,圆锥只有一条高。
37.将下列图形进行分类。
将序号填在合适的()内。
圆柱:
()圆锥:
()
【答案】①②⑥
③④⑤
【解析】圆柱有上下两个底面,圆锥只有一个底面,根据它们的特征可以进行判断,而与摆放的位置无关。
38.将一个圆锥沿着它的高平均切成两半,截面是一个()形。
【答案】三角
【解析】通过实际操作可以发现把圆锥沿高切开会得到一个三角形,三角形的底是圆锥的底面直径,高是圆锥的高。
39.圆锥的底面是个(),把圆锥的侧面展开得到一个()。
【答案】圆面,扇形。
【解析】根据圆锥的特征:
圆锥的底面是个圆面,圆锥的侧面是一个曲面,圆锥的侧面展开后是一个扇形。
40.两个体积相等
,髙也相等的圆柱和圆锥,它们底面积的比值是()。
【答案】1:
3
【解析】本题考查的知识点是圆柱和圆锥体积计算的实际应用,及体积和高都相等时它们底面积之间的关系。
等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的3倍,这里体积和高都相等,则有圆锥的底面积是圆柱地面积的3倍,故圆柱与圆锥的底面积之比为1:
3。
41.以长方形的长为轴旋转一周,可以得到一个;
以直角三角形的一个直角边为轴旋转一周,就可以得到一个.
【答案】圆柱体;
圆锥体.
(1)我们知道点动成线,线动成面,面动成体.由于长方形或正方形的对边相等,长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周,它的上、下两个面就是以半径相等的两个圆面,与轴平行的一边形成一个曲面,这个长方形或正方形就成为一个圆柱.
(2)根据圆锥的认识:
为轴的那条直角边是旋转后的圆锥的高,另一条直角边是旋转后的圆锥的底面半径;
进而得出结论.
(1)以一个长方形的长为轴,把它旋转一周,可以得到一个圆柱;
(2)如果以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周,可以得到一圆锥体;
故答案为:
圆柱体;
【点评】本题是考查图形的旋转.以一个长方形或正方形的一边为轴,把它旋转一周,可以得到一个圆柱;
一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥.
42.把圆柱的侧面展开可以得到一个()形,它的()等于圆柱底面周长,()等于圆柱的高。
长方;
长;
宽。
【解析】把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形,它的长等于圆柱底面周长,宽等于圆柱的高。
43.沿着圆柱的高把圆柱展开,得到一个()形。
【解析】沿着圆柱的高把圆柱展开,得到一个长方形。
44.圆柱有()个底面,两个底面的大小()。
【答案】2;
相等
【解析】圆柱有2个底面,并且两个底面都是圆形,且两个圆形的大小相等。
45.一个长为6厘米,宽为4厘米的长方形,以长为轴旋转一周,将会得到一个底面半径是(),高为()的()体,它的体积是()。
【答案】4厘米,6厘米,圆柱,301.44立方厘米
【解析】旋转一周后会得到一个圆柱体,圆柱体的高是长方形的长,圆柱的底面半径是长方形的宽,再根据圆柱的体积计算公式即可求出。
46.圆柱的上、下两个底面都是()形,它们的面积()。
【答案】圆,相等。
圆柱由三部分组成,上、下两个
底面和侧面;
其中圆柱的上、下两个底面都是圆形,它们的面积相等。
47.圆柱有()个底面和()个侧面,两个底面的面积相等。
【答案】2,1,相等。
【解析】根据圆柱的特征,圆柱的上下面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开是长方形;
两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
48.圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍,它的侧面积扩大到原来的()倍。
【答案】4
49.把圆柱体的侧面展开,得到一个(),圆柱的侧面积等于()乘高。
【答案】长方形,底面周长
50.圆柱上下两个面叫做(),它们是()的两个圆,两底面()叫做圆柱的高。
【答案】底面,完全相等的,之间的距
离
51.一个棱长是3m的正方体,它的棱长总和是()m,其中一个面的面积是()㎡。
36;
9
【解析】正方体有12条棱,每条棱的长度一样,用每条棱的长度×
12就可求出棱长之和是多少,
正方体的六个面都是正方形,因此根据正方形的面积计算公式,即可求出结果。
根据此填空。
52.一个正方体的棱长之和是84dm,这个正方体的一条棱长()dm。
7
【解析】正方体有12条棱,每条棱的长度一样,因此84÷
12=7分米,就是一条棱的长度,根据此填空即可。
53.
(1)这是一个()体
(2)正方体的棱长是()厘米。
(3)棱长之和是()厘米
(4)每个面的面积是()平方厘米。
【答案】
(1)正方
(2)5
(3)60
(4)25
54.长方体和正方体的相同点是都有()个面,()条棱,()个顶点。
【答案】6128
【解析】根据长方体和正方体的区别与联系填空。
55.在长方体中,前面与()的面积相等;
左侧面与()的面积相等;
上面与()的面积相等。
正方体中,()个面的面积相等。
【答案】后面;
右侧面;
下面
【解析】长方体中分别有三组相对的面,即前面和后面,左侧面和右侧面,上面和下面,相对的面是完全相同的,所以它们的面积也相等;
正方体中的6个面都是相等的正方形;
据此填空即可。
56.长方体或正方体(),叫做它们的表面积。
【答案】6个面的总面积
【解析】长方体或正方体的6个面的总面积,就是它们的表面积;
57.一个正方体的表面积是36平方厘米,把它放在桌子上占的面积是()平方厘米。
【答案】6
【解析】正方体的表面积÷
6=每个面的面积(占的面积)。
58.用铁丝焊接成一个长12厘米,宽10厘米,高5厘米的长方体的框架,至少需要铁丝()厘米。
108
【解析】长方体有4条长,4条宽和4条高,求出棱长之和,即可求出需要多少铁丝,即:
(12+10+5)×
4=108厘米,根据此填空。
59.把长方体放在桌面上,最多可以看到()个面。
60.长方体有()个面,每个面都是()形状,也可能有()个相对的面是()形。
6;
长方形;
2;
正方形
【解析】长方体有6个面,每个面都是长方形,但在长方体中最多有两个面是正方形,根据此填空即可。
61.一个长方体的长是20厘米,宽是18厘米,高是15厘米,最大的面的长是()厘米,宽是()厘米,一个这样的面的面积是()平方厘米;
最小的面长是()厘米,宽是()厘米,一个这样的面的面积是()平方厘米。
【答案】20;
18;
360;
15;
270
【解析】长和宽最大的面是最大的面,所以最大的面的
长是20厘米,宽是18厘米,面积=长×
宽,代入数据求出;
最小的面的长和宽也是最小的,所以最小的面的长是18厘米,宽是15厘米,据此求出最小的面积。
62.长方体的6个面的总面积,叫做长方体的()。
【答案】表面积
【解析】长方体的6个面的总面积,就是长方体的表面积;
63.长方体的6个面是(),特殊情况有两个相对的面是();
长方体最多有()条棱
相等.
【答案】长方形,正方形,8.
根据长方形的特征可知:
长方体有6个面.有三组相对的面完全相同.一般情况下六个面都是长方形,特殊情况时有两个面是正方形,其它四个面都是长方形,并且这四个面完全相同.解答即可.
长方体的6个面是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形;
长方体最多有8条棱相等.
长方形,正方形,8.
【点评】此题主要考查长方体的特征,掌握长方体的特征是解题的关键.
64.长方体(不包括正方体)中面积相等的面至少有()个,最多有()个.
【答案】2,4
【解
析】
根据长方体的特征:
相对的面面积相等,所以长方体中面积相等的面至少有2个;
如果长方体有2个面是正方形的话,其余4个面的面积一定相等;
据此解答.
由分析可知:
长方体(不包括正方体)中面积相等的面至少有2个,最多有4个.
2,4.
【点评】解答此题要根据长方体的特征进行分析解答.
三、判断题
65.长方体的相邻两个面不可能都是正方形。
【答案】√
【解析】如果长方体相邻的两个面都是正方形,则这个长方体就
是正方体,因此本题正确。
66.长方体是特殊的正方体。
【答案】×
【解析】正方体是特殊的长方体,而长方体不是特殊的正方体,根据此判断即可。
67.长方体的表面中不可能有正方形。
()
【解析】长方体的表面中,最多有2个面是正方形,根据此判断即可。
68.上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。
【解析】上下两个底面相等的物体还可能是长方体,根据此判断即可。
69.从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫做圆锥的高。
【解析】从圆锥的顶点到底面圆心的连线才是圆锥的高,根据此判断即可。
70.圆锥的高都有无数条。
【解析】圆锥的高只有一条,根据此本题错误。
71.圆柱只有一条高。
【解析】圆柱有无数条高,根据此判断即可。
72.如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的底面周长也一定相等。
【解析】侧面积等于底面周长乘高,仅由侧面积相等不能确定底面周长也相等。
73.由6个完全相同的正方形组成的图形一定能折叠围成正方体。
【
解析】不一定能折叠围成正方体,当它们所处的位置不对时,是折叠不成正方体的,比如当排成一行时,就折不成正方体;
据此判断即可。
74.棱长总和相等的两个长方体,表面积也一定相等
。
【解析】棱长总和相等,即长、宽、高的和相等,例如:
长、宽、高的和是18,长、宽、高分别是8、6、4和10、5、3,计算可知表面积分别为208和190;
75.长方体(不包括正方体)除了相对的面完全相同,也可能有两个相邻的面完全相同。
【解析】长方体相邻的两个面如果完全相同,即变成了正方形,所以此说法是不正确的;
76.圆柱的体积,一般小于它的容积()。
【答案】错误。
【解析】圆柱体的体积是指圆柱体所占空间的大小,计算体积应该从圆柱的外面测量数据;
圆柱的容积是指圆柱内能容纳物体的内部体积,计算容积应该从圆柱体的里面测量数据;
由此进行比较即可。
77.一个物体上、下两个面是相等的圆面,那么它一定是圆柱形物体。
【答案】错误
【解析】此题考查了圆柱的特征,因为圆柱每个横截面都是相等的,而不止是上下两个面相等,且圆柱的侧面展开是一个长方形,如:
生活中我们认识的腰鼓,上下两个面都是相等的圆,但它不是圆柱体,所以一个物体,它的上下两个底面是相同的两个圆,它可能是圆柱体;
据此判断。
78.啤酒瓶是圆柱体。
【解析】考查圆柱的特征
79.长方体是特殊的正方体。
“长方体是特殊的正方体。
”这个判断正好说反了,正方体是特殊的长方体。
如图表示:
80.长方体的六个面中最多可以有4个面完全相同.(判断对错)()
根据长方体的特征,6个面都是长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形),相对的面的面积相等.
一般情况长方体的6个面是长方形,特殊情况有两个相对的面是正方形,如果在长方体中有两个相对的面是正方形,那么它的其它4个面一定是完全相同的长方形.
因此,围成长方体(不含正方体)的6个面最多有4个面完全相同.这种说法是正确的.
√.
【点评】此题主要考查长方体的特征,特别是面的特征.
81.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积相等,那么圆锥的高是圆柱高的
【答案】正确
【解析】由题意可得等量关系:
圆柱的底面积×
高=圆锥的底面积×
高×
,已知它们的底面积相等,那么由此可求
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