第一章综合测试题Word格式.docx
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at2与位置x与时间t的关系式x=t2+5t+4,对比可得:
质点的初速度v0=5m/s,加速度a=2m/s2,选项AB错误;
质点在第1s内的位移x10=x1-x0=(10-4)m=6m,其平均速度
=
=6m/s,选项C正确,选项D错误。
3.(2014·
武汉武昌区模拟)两个质点A、B放在同一水平面上,由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动,其运动的v-t图象如图所示。
对A、B运动情况的分析,下列结论正确的是( )
A.A、B加速时的加速度大小之比为2:
1,A、B减速时的加速度大小之比为11
B.在t=3t0时刻,A、B相距最远
C.在t=5t0时刻,A、B相距最远
D.在t=6t0时刻,A、B相遇
[答案] D
[解析] 由v-t图象可知,通过斜率可计算加速度大小,加速时A、B的加速度大小之比为10:
1,减速时A、B的加速度大小之比为1:
1,所以选项A错误;
由A、B运动关系可知,当A、B速度相同时距离最远,所以选项BC错误;
由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的,由速度—时间图象可以算出运动位移,可知6t0时刻,A、B位移相同,因此在此时刻A、B相遇,所以选项D正确。
4.(2014·
郑州模拟)
甲、乙两物体从同一地点开始沿同一方向运动,其速度随时间的变化关系如图所示,图中t2=
,两段曲线均为
圆弧,则( )
A.两物体在t1时刻加速度相同
B.两物体在t2时刻运动方向均改变
C.两物体在t3时刻相距最远,t4时刻相遇
D.0~t4时间内甲物体的平均速度大于乙物体的平均速度
[解析] 因两段曲线均为
圆弧,由题图知在t1时刻曲线的切线斜率的绝对值与直线斜率相等,即两者加速度大小相等,但方向相反,A错;
两物体均做单方向的直线运动,B错;
甲先匀加速再匀减速运动,乙先做加速度减小的减速运动,再做加速度减小的加速运动,在t3时刻,两物体相距最远;
两物体在0~t4时间内图线与t轴所围面积相等,即两物体在t4时刻相遇,在0~t4时间内的平均速度相同,C对,D错。
5.(2014·
长沙模拟)一物体做加速直线运动,依次通过A、B、C三点,AB=BC,物体在AB段的加速度为a1,所用时间为t1,在BC段的加速度为a2,所用时间为t2,且物体在B点的速度为vB=
,则( )
A.a1=a2 B.a1>
a2
C.t1=t2D.t1>
t2
[解析] 设物体AB段和BC段位移均为x,对AB段:
v
-v
=2a1x,对BC段:
=2a2x,联立解得:
a2-a1=
(vA-vC)2>
0,故有a1<
a2,A、B错误;
对两段由v=v0+at得vB=vA+a1t1,vC=vB+a2t2,联立有
=a1t1=a2t2,因为a1<
a2,所以t1>
t2,故C错误,D正确。
6.汽车由甲地开出,沿平直公路开到乙地时刚好停止运动。
它的速度图象如图所示,在0~t0和t0~3t0两段时间内汽车的( )
A.加速度大小之比为3:
1
B.位移大小之比为1:
3
C.平均速度大小之比为2:
D.中点位移的速度之比为1:
[解析] 根据v-t图线的斜率表示加速度可知0~t0和t0~3t0的加速度大小之比为2:
1,A错;
由图线与时间轴所围面积表示位移大小可知0~t0和t0~3t0的位移大小之比为1:
2,B错;
根据平均速度
可知平均速度相等,C错;
根据匀变速直线运动位移中点的速度为
可知位移中点的速度相等,D对。
7.(2014·
潍坊模拟)
物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑,其速度大小随时间变化关系如图所示,则物块( )
A.在0.5s时离斜面底端最远
B.沿斜面上滑的最大距离为2m
C.在1.5s时回到斜面底端
D.上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2倍
[答案] AC
[解析] 物块减速到零时,离斜面底端最远,A项正确;
图线与坐标轴所围面积表示位移,所以最大距离为1m,B项错;
物块加速过程是其下滑过程,加速过程和减速过程物块位移大小相等,即t=1.5s时物块回到斜面底端,C项正确;
物块上滑时加速度a1=
m/s2=-8m/s2,物块下滑时,a2=
m/s2=2m/s2,D项错。
8.
一个物体沿直线运动,从t=0时刻开始,物体的
-t的图象如图所示,图线与纵横坐标轴的交点坐标分别为0.5m/s和-1s,由此可知( )
A.物体做匀加速直线运动
B.物体做变加速直线运动
C.物体的初速度大小为0.5m/s
D.物体的初速度大小为1m/s
[解析] 图线的斜率为0.5m/s2、纵截距为0.5m/s。
由位移公式x=v0t+
at2两边除以对应运动时间t为
=v0+
at,可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度,斜率的物理意义为物体加速度的一半(
a)。
所以物体做初速度为v0=0.5m/s,加速度大小为a=1m/s2的匀加速直线运动。
9.(2014·
潍坊模拟)一汽车在高速公路上以v0=30m/s的速度匀速行驶。
t=0时刻,驾驶员采取某种措施,车运动的加速度随时间变化关系如图所示。
以初速度方向为正方向,下列说法正确的是( )
A.t=6s时车速为5m/s
B.t=3s时车速为零
C.前9s内的平均速度为15m/s
D.前6s内车的位移为90m
[答案] BC
[解析] 由v=v0+at,解得:
t=3s时,车速为零,选项B正确,车从t=3s开始加速,a2=5m/s2,所以t=6s时的速度v6=a2×
3m/s=15m/s,选项A错误,由平均速度公式可知前9s内的平均速度为15m/s,选项C正确,前3s内位移s1=
×
3m=45m,3s~6s内位移为
3m=22.5m,所以前6s内车的位移为67.5m,选项D错误。
10.(2014·
江西临川模拟)甲、乙两辆汽车在同一水平直道上运动,其运动的位移—时间图象(x-t图象)如图所示,则下列关于两车运动情况的说法中正确的是( )
A.甲车先做匀减速直线运动,后做匀速直线运动
B.乙车在0~10s内的平均速度大小为0.8m/s
C.在0~10s内,甲、乙两车相遇两次
D.若乙车做匀变速直线运动,则图线上P所对应的瞬时速度大小一定大于0.8m/s
[答案] BCD
[解析] 从题图中可以看出,甲车先做匀速直线运动,当运动到t=4s末时,甲车停止,故A错误;
乙车在0~10s内的位移大小为8m,平均速度v=0.8m/s,故B正确;
甲车和乙车的位移—时间图象有两个交点,所以甲、乙两车会相遇两次,故C正确;
若乙车做匀变速直线运动,P点对应的位置坐标为x=4m,恰好是在0~10s内乙车位移的中点,又因为v
=0.8m/s,vP=v
>
,所以D正确。
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共3小题,每小题6分,共18分。
把答案直接填在横线上)
11.(6分)(2014·
保定模拟)如图a是某同学做“研究匀变速直线运动”实验时获得的一条纸带。
(1)打点计时器电源频率为50Hz。
A、B、C、D、E、F、G是纸带上7个连续的点,F点由于不清晰而未画出。
试根据纸带上的数据,推测F点的位置并在纸带上标出,算出对应的速度vF=________m/s(计算结果保留两位有效数字)。
(2)图b是该同学根据纸带上的数据,作出的v-t图象。
根据图象可以得出结论,t=0时的速度v0=______m/s,加速度a=________m/s2(计算结果保留两位有效数字)。
[答案]
(1)0.70
(2)0.20 5.0
[解析]
(1)根据Δx=0.20cm可知EF间距为1.30cm,vF=
=0.70m/s。
(2)由图象可知v0=0.20m/s,加速度a=
=5.0m/s2。
12.(6分)(2014·
临沂模拟)一个同学在研究小球自由落体运动时,用频闪照相机连续记录下小球的位置如图所示。
已知闪光周期为
s,测得x1=7.68cm,x3=12.00cm,用上述数据通过计算可得小球运动的加速度为________m/s2,图中x2为________cm。
(结果保留3位有效数字)
[答案] 9.72 9.84
[解析] 由匀变速直线运动推论Δx=aT2可知,x3-x1=4aT2,解得:
a=9.72m/s2,x2-x1=2aT2,解得:
x2=9.84cm。
13.(6分)(2014·
合肥模拟)利用打点计时器研究小车做匀变速直线运动的实验,得到如图甲所示的一条纸带,在纸带上共取了A、B、C、D、E、F、G七个计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。
从每一个计数点处将纸带剪开分成六条(分别叫a、b、c、d、e、f),将这六条纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中。
得到如图乙所示的直方图。
最后将各纸条上端中心连起来,于是得到表示v-t关系的图象。
已知打点计时器的工作频率为50Hz。
(1)为表示v-t关系,图中的x轴对应的物理量是时间t,y轴对应的物理量是速度v。
若纸条c的长度为5.0cm,则图中t3为________s,v3为________m/s;
因为各纸条上端中心连线是________,所以可以直观地看出小车做匀变速直线运动;
(2)在纸带未剪断时,量出相邻的计数点之间的距离分别是xAB=4.22cm,xBC=4.65cm,xCD=5.08cm、xDE=5.49cm、xEF=5.91cm、xFG=6.34cm。
则小车的加速度a=________m/s2,打下D点时小车的速度为________m/s(结果保留2位有效数字)。
[答案]
(1)0.25 0.5 一条倾斜直线
(2)0.42 0.53
[解析]
(1)打点计时器打点周期为0.02s,又相邻计数点间有四个点未画出,故相邻计数点间时间间隔为0.1s,而每段位移的平均速度等于该段位移中间时刻的瞬时速度,故t3=0.25s,v3=0.5m/s;
纸条上端中心连线为一倾斜的直线,故可以判断小车做匀变速直线运动;
(2)由Δx=aT2可知,a=
,代入数据解得:
a=0.42m/s2,打下D点时小车的速度为AG段纸带的平均速度,即:
vD=
vD=0.53m/s。
三、论述计算题(共4小题,共42分。
解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位)
14.(10分)(2014·
南昌模拟)十字路口一侧停车线后已经停有20辆汽车排成一排,平均每辆汽车有效占道路的长度为5m,绿灯亮起后,假设每辆汽车都同时以加速度0.8m/s2启动,速度达到4m/s改为匀速行驶,如果十字路口马路的宽度为70m,那么这一次绿灯亮多长时间才能让全部停着的车辆都穿过马路?
[答案] 45s
[解析] 研究最后一辆汽车,其通过马路所运行的距离为
s=20×
5m+70=170m
设汽车从启动到速度v=4m/s所通过的位移为x1,所用时间为t1
据v2=2ax1,得x1=
m=10m<
s=170m
即汽车速度达到v=4m/s时未通过马路
据v=at1,得t1=
s=5s
设汽车匀速通过马路时间为t2,所通过的位移为x2
x2=s-x1=170m-10m=160m
据x2=vt2,得t2=
s=40s
因此绿灯亮的时间为t=t1+t2=(5+40)s=45s
15.(10分)(2014·
济宁模拟)在某高速公路上,由于雾霾天气,一轿车正以8m/s的速度运动,后方一辆货车以20m/s的速度运动,当货车距离轿车Δs=700m时货车司机发现前方的轿车,货车司机立即刹车但货车需要2000m才能停下来,请你分析两车能否发生碰撞。
[答案] 能
[解析] 因货车要滑行2000m才能停下,由匀变速运动规律有:
0-v
=2as
a=-0.1m/s2
货车减速到与轿车速度相同时需要时间t=
=120s
这段时间内两车的位移分别为s货=
=1680m
s轿=v轿t=960m
因为s轿+Δs<
s货,所以两车将会发生碰撞
16.(11分)(2014·
潍坊模拟)小球a在小球b正上方h=5m处,现将两球以大小相等的速度v=10m/s同时抛出,其中小球a速度水平向右,小球b速度竖直向上,忽略空气阻力作用,取重力加速度g=10m/s2。
求当a、b两球到达同一高度时,两球间距离s。
[答案] 5m
[解析] 设小球a下落的竖直距离为h1,小球b上升的距离为h2,则:
h1=
gt2
h2=vt-
h=h1+h2
解得:
t=0.5s
对小球a s=vt
即s=5m
17.(11分)目标停车是驾驶员考试中的必考项目,其过程可简化为如图所示的模型:
在一条平直的公路上有A、B、C、D四个停车标志杆,每相邻两个停车标志杆之间的距离均为Δx=16m。
某次测试时,驾驶员正在以v0=20m/s的速度驾车匀速行驶,当车头到达O点时听到停车指令,要求驾驶员将车头停在标志杆D处,驾驶员经Δt=0.5s的反应时间后开始刹车,刹车后汽车开始做匀减速直线运动。
若测得汽车从O到标志杆B的时间为t1=5.5s,从标志杆B到标志杆C的时间为t2=2.0s。
求:
(1)O点与标志杆A之间的距离x及汽车刹车时的加速度大小a;
(2)汽车停止运动时车头与标志杆D的距离L。
[答案]
(1)69m 2m/s2
(2)7m
[解析]
(1)由题意可知:
x+Δx=v0Δt+v0(t1-Δt)-
a(t1-Δt)2
x+2Δx=v0Δt+v0(t1+t2-Δt)-
a(t1+t2-Δt)2
联立两式并代入数据可得:
a=2m/s2,x=69m
(2)汽车从O点开始行驶的距离为x1=v0Δt+
代入数据可得:
x1=110m
从O点到停车标志杆D点的距离为x2=x+3Δx
x2=117m
所以汽车停止运动时车头与标志杆D的距离为
L=x2-x1=7m
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