常州市金坛区数学小学奥数系列313多次相遇和追及问题Word下载.docx
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3.(5分)(2019六下·
竞赛)在环形跑道上,两人在一处背靠背站好,然后开始跑,每隔4分钟相遇一次;
如果两人从同处同向同时跑,每隔20分钟相遇一次,已知环形跑道的长度是1600米,那么两人的速度分别是多少?
4.(5分)(2019六下·
竞赛)一列长72米的列车,追上长108米的货车到完全超过用了10秒,如果货车速度为原来的1.4倍,那么列车追上到超过货车就需要15秒。
货车的速度是每秒多少米?
5.(5分)甲、乙两人在长为50米的水池里沿直线来回游泳,甲的速度是40米/分,乙的速度是35米/分,他们同时从水池的两端出发,如果不计转向的时间,他们出发多少分钟后第二次相遇?
6.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙、丙三人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.甲从东村,乙、丙从西村同时出发相向而行,途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇.求东西两村的距离.
7.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙两列火车同时从东西两镇之间的
地出发向东西两镇反向而行,它们分别到达东西两镇后,再以同样的速度返回,已知甲每小时行60千米,乙每小时行70千米,相遇时甲比乙少行120千米,东西两镇之间的路程是多少千米?
8.(5分)(2019六下·
竞赛)已知猫跑5步的路程与狗跑3步的路程相同;
猫跑7步的路程与兔跑5步的路程相同。
而猫跑3步的时间与狗跑5步的时间相同;
猫跑5步的时间与兔跑7步的时间相同,猫、狗、兔沿着周长为300米的圆形跑道,同时同向同地出发。
问当它们出发后第一次相遇时各跑了多少路程?
9.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。
10.(5分)(2019六下·
竞赛)李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。
半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。
又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到。
结果三人同时在途中某地相遇。
问骑车人每小时行驶多少千米?
11.(5分)(2019六下·
竞赛)铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。
它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向。
乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。
现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。
再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:
甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?
12.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
13.(5分)(2019六下·
竞赛)林琳在450米长的环形跑道上跑一圈,已知她前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒跑4米,那么她的后一半路程跑了多少秒?
14.(5分)(2019六下·
竞赛)如图所示,某单位沿着围墙外面的小路形成一个边长300米的正方形.甲、乙两人分别从两个对角处沿逆时针方向同时出发.如果甲每分走90米,乙每分走70米,那么经过多少时间甲才能看到乙?
15.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走80米,乙每分钟走90米,丙每分钟走100米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过5分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
16.(5分)(2019三下·
新田期中)
(1)鲸1分钟能游多少米?
(2)豹子30秒能跑多少米?
(3)一只豹子正在快速追赶奔跑中的羚羊,当距离190米时,再过20秒能追上吗?
17.(1分)(2019六下·
武侯月考)如图,A、B是圆的直径的两端,甲在A点,乙在B点同时出发反向而行,两人在C第一次相遇,在D点第二次相遇.已知从A点出发逆时针到C点的路程为80米,从B点出发逆时针走到D点的路程为60米,这个圆的周长为________米.
18.(1分)甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米和l00米。
甲、乙二人在A地,丙在B地与甲、乙二人同时相向而行,丙和乙相遇后,又经过2分钟和甲相遇。
A,B两地之间的距离是________米。
19.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?
20.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离.
21.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙二人在同一条椭圆形跑道上作特殊训练:
他们同时从同一地点出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲速度的
.甲跑第二圈时速度比第一圈提高了
;
乙跑第二圈时速度提高了
.已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的最短路程是190米,那么这条椭圆形跑道长多少米?
22.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙两辆汽车同时分别从
、
两地相对开出,甲车每小时行
千米,乙车每小时行
千米.甲、乙两车第一次相遇后继续前进,甲、乙两车各自到达
两地后,立即按原路原速返回.两车从开始到第二次相遇共用
小时.求
两地的距离?
23.(5分)(2019六下·
竞赛)两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分行驶20米.甲、乙两车同时分别从相距90米的A,B两点相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达B点时,甲车过B点后恰好又回到A点.此时甲车立即返回(乙车过B点继续行驶),再过多少分与乙车相遇?
24.(1分)(2019六下·
竞赛)一条路上有东、西两镇.一天,甲、乙、丙三人同时出发,甲、乙从东镇向西而行,丙从西镇向东而行,当甲与丙相遇时,乙距他们20千米,当乙与丙相遇时,甲距他们30千米.当甲到达西镇时,丙距东镇还有20千米,那么当丙到达东镇时,乙距西镇________千米.
25.(5分)小明和小贝两人同时从相距2千米的两地相向而行,小明每分钟行45米,小贝每分钟行55米,如果一只狗与小明同时同向而行,每分钟行120米,狗遇到小贝后立即返回向小明跑去,遇到小明再返回向小贝跑去。
这样不断往返,直到小明和小贝相遇为止,问这只狗一共跑了多少米?
26.(5分)(2019六下·
竞赛)有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇.那么,东、西两村之间的距离是多少米?
27.(5分)(2019六下·
竞赛)马路上有一辆车身长为
米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时
千米.马路一旁的人行道上有甲、乙两名年轻人正在练长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑.某一时刻,汽车追上了甲,
秒钟后汽车离开了甲;
半分钟之后,汽车遇到了迎面跑来的乙;
又过了
秒钟汽车离开了乙.问再过多少秒以后甲、乙两人相遇?
28.(5分)(2019六下·
竞赛)甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆时针方向走.甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙,再过3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是
,湖的周长是600米,求丙的速度.
29.(5分)(2019六下·
竞赛)从北京开往广州的列车长
米,每秒钟行驶
米,从广州开往北京的列车长
米,两车在途中相遇,从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟?
30.(2分)李军和王亮沿着田岗水库四周的道路跑步,他们从同一地点同时出发,反向而行,李军的速度是235米/分,王亮的速度是265米/分,经过16分钟两人还相距70米.水库四周的道路长多少米?
31.(2分)(2018·
浙江模拟)已知甲、乙两人在一个200米的环形跑道上练习跑步,现在把跑道分为相等的4段,即两条直跑道和两条弯道的长度相等。
甲平均每秒跑4米,乙平均每秒跑6米。
若甲、乙两人分别从A、C处同时出发(如右图),则他们第100次相遇时,在跑道________上。
(填“AB”或“BC”或“DA”或“CD”)。
32.(2分)甲、乙两辆汽车同时从
地出发去
地,甲车每小时行
千米.途中甲车出故障停车修理了
小时,结果甲车比乙车迟到
小时到达
地.
两地间的路程是多少?
33.(2分)(2019六下·
竞赛)幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒钟跑6米,晶晶每秒钟跑4米,问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米,第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈?
34.(2分)(2020四下·
兴化期末)平平和涛涛分别从一座桥的两端同时出发,往返于桥的两端之间。
平平行走的速度是70米/分,涛涛行走的速度是74米/分,经过3分钟两人第一次相遇,这座桥全长________米。
当两人第二次相遇时,两人一共行走了________米。
35.(2分)(2019六下·
竞赛)在一圆形跑道上,甲从A点、乙从B点同时出发反向而行,6分后两人相遇,再过4分甲到达B点,又过8分两人再次相遇.甲、乙环行一周各需要多少分?
36.(5分)龟、兔进行1000米的赛跑.小兔斜眼瞅瞅乌龟,心想:
“我小兔每分钟能跑100米,而你乌龟每分钟只能跑10米,哪是我的对手.”比赛开始后,当小兔跑到全程的一半时,发现把乌龟甩得老远,便毫不介意地躺在旁边睡着了.当乌龟跑到距终点还有40米时,小兔醒了,拔腿就跑.请同学们解答两个问题:
它们谁胜利了?
为什么?
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
26-1、
27-1、
28-1、
29-1、
30-1、
31-1、
32-1、
33-1、
34-1、
35-1、
36-1、
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- 常州市 金坛 数学 小学 系列 313 多次 相遇 问题
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