最新六年级数学下册总复习知识点整理版.docx
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最新六年级数学下册总复习知识点整理版
六年级数学下册总复习知识点归纳
姓名
一、常用的数量关系式
1.每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数
2.速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
3.单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
4.工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率
5.加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数
6.被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数
7.因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数
8.被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
二、小学数学图形计算公式
1、正方形(C:
周长 S:
面积 a:
边长)
周长=边长×4 C=4a
面积=边长×边长 S=a×a
2、正方体(V:
体积 a:
棱长)
表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
3、长方形(C:
周长 S:
面积 a:
边长)
周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab
4、长方体(V:
体积 s:
面积 a:
长 b:
宽 h:
高)
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高 V=abh
5、三角形(s:
面积 a:
底 h:
高)
面积=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高
6、平行四边形(s:
面积 a:
底 h:
高)
面积=底×高 s=ah
7、梯形(s:
面积 a:
上底 b:
下底 h:
高)
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2
8、圆形(S:
面积 C:
周长 л d=直径 r=半径)
(1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr
(2)面积=半径×半径×л
9、圆柱体(v:
体积 h:
高 s:
底面积 r:
底面半径 c:
底面周长)
(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
10、圆锥体(v:
体积 h:
高 s:
底面积 r:
底面半径)体积=底面积×高÷3
11、总数÷总份数=平均数
14、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
15.利润与折扣问题
利息=本金×利率×时间
三、常用单位换算
1、长度单位换算
1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米
2、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
3、体(容)积单位换算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
4.重量单位换算1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
5、时间单位换算
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:
1\3\5\7\8\10\12月
小月(30天)的有:
4\6\9\11月1日=24小时1时=60分
1分=60秒 1时=3600秒
2)一年有4个季度
1、2、3月是第一季度(平年90天,闰年91天)
4、5、6月是第二季度(91天)
7、8、9月是第三季度(92天)
10、11、12月是第四季度(92天)
3)平年全年365天,平年2月28天,闰年全年366天,闰年2月29天
平年一年有52个星期,还余1天;365÷7=52……1
闰年一年也有52个星期,余2天。
366÷7=52……2
③判断平年与闰年的方法:
普通年份÷4,结果有余数就是平年,没有余数就是闰年。
整百年份÷400,结果有余数就是平年,没有余数就是闰年。
如:
1998年÷4=499……2(1998年是平年)
1996年÷4=499(1996年是闰年)
2000年÷400=5(2000年是闰年)
1700年÷400=4……1(1700年是平年)
第一章数和数的运算
一 概念
(一)整数
1、整数的意义 :
自然数和0都是整数。
2、自然数 :
我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做
自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
3、数的整除:
整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,我
们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫
做a的因数。
倍数和因数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
例如:
10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。
3的倍数有:
3、6、9、12……其中最小的倍数是3,没有最大的倍数。
能被2整除:
个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:
202、
480、304,。
能被5整除:
个位上是0或5的数,例如:
5、30、405都能被5整除.
能被3整除:
一个数的各位上的数的和能被3整除,例如:
12、108、204
能被9整除:
一个数各位数上的和能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。
能被2和5整除:
个位是0,例如:
10,20,30
能被3和5整除:
各位上的数的和能被3整除并且个位是0和5
能被2和3整除:
各位上的数的和能被3整除并且个位是偶数
能被2.3.5整除:
各位上的数的和能被3整除并且个位是0
自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。
偶数:
能被2整除的数,0也是偶数。
奇数:
不能被2整除的数。
质数(或素数):
一个数,如果只有1和它本身两个因数。
最小的质数是:
2
100以内的质数有:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、
41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
合数:
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,例如4、6、8、9、12
最小的合数是:
4
1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。
如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为:
质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。
其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5叫做15的质因数。
分解质因数:
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。
公因数:
几个数公有的因数。
最大公因数:
其中最大的一个。
例如12的因数有1、2、3、4、6、12;18的因数有1、2、3、6、9、18。
其中,1、2、3、6是12和18的公因数,6是它们的最大公因数。
互质数:
公因数只有1的两个数。
成互质关系的两个数,有下列几种情况:
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
两个合数的公因数只有1时,这两个合数互质,如果几个数中任意
两个都互质,就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公数。
如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是1。
公倍数:
几个数公有的倍数。
最小公倍数:
其中最小的一个。
如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。
(三)分数
1分数的意义
把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。
分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数。
2、分数的分类
真分数:
分子比分母小的分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:
分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数。
假分数大
于或等于1。
带分数:
假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数。
百分数:
表示一个数是另一个数的百分之几的数也叫做百分率或百分比。
百分数通常用"%"来表示。
百分号是表示百分数的符号。
分数的基本性质:
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外),
分数的大小不变。
(五)分数与除法的关系
1.被除数÷除数= 被除数/除数
2.因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。
3.被除数相当于分子,除数相当于分母。
(四)运算定律
1.加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a。
2.加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相
加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。
4.乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,
再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相
加,即(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法的性质:
从一个数里连续减去几个数,可以从这个数里减去所有减数的和,差不变,
即a-b-c=a-(b+c)。
4 出勤率
发芽率=发芽种子数/试验种子数×100%
小麦的出粉率=面粉的重量/小麦的重量×100%
产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100%
职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100%
第四章几何的初步知识
一线和角
(1)线
*直线 :
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条,过两点只能画一
条直线。
* 射线:
射线只有一个端点;长度无限。
*线段:
线段有两个端点,它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中,
线段为最短。
*平行线 :
在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
两条平行线之间的垂线长度都相等。
*垂线 :
两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直,其中一条直线
叫做另一条直线的垂线,相交的点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画的垂线的长叫做这点到直线的距离。
(2)角:
从一点引出两条射线。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
(2)角的分类
锐角:
小于90°的角叫做锐角。
直角:
等于90°的角叫做直角。
钝角:
大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角:
角的两边成一条直线,这时所组成的角叫做平角。
平角180°。
周角:
角的一边旋转一周,与另一边重合。
周角是360°。
二 统计图 *用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形.
1条形统计图优点:
很容易
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