校园卡日常餐费支出情况分析统计Word文档下载推荐.docx
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R型聚类是对变量进行聚类,它使差异性大的变量分离开来,相似的变量聚集在一起,这样就可以在相似变量中选择少数具有代表性的变量参与其他分析,实现减少变量个数、降低变量维度的目的。
快速聚类分析的基本思想是:
首先按照一定方法选取一批凝聚点(聚心),再让样本向最近的凝聚点凝聚,形成初始分类,然后再按最近距离原则修改不合理的分类,直到合理为止。
因此,在快速聚类中,应首先要求用户自行给出需要聚成多少类,最终也只能输出关于它的唯一解。
快速聚类是一个反复迭代的分类过程,在聚类过程中,样本所属的类会不断调整,直到最终达到稳定为止。
5.2模型建立与求解
根据事物本身的特性研究个体分类的方法,原则是同一类中的个体有较大的相似性,不同类中的个体差异很大。
根据分类对象的不同,分为样品聚类和变量聚类两种。
样品聚类是对观测量进行聚类(不同的目的选用不同的指标作为分类的依据);
变量聚类是找出彼此独立且有代表性的自变量,而又不丢失大部分信息。
对于题目中给出了500条随机餐费支出消费记录,对抽样的样本进行分类,因此用样品聚类,建立了聚类分析模型,对不同消费情况进行分类。
设
是待分类的对象的全体,
称为
的特征向量,其中的每个参数用来刻画
的某个特征。
按照各样本间的近似关系把
划分成多个不相交的子集
,并要求满足下列条件:
求解模型时,首先对需要聚类的数据进行归一化处理,以消除量纲的影响,再求样本点之间的距离,得到距离矩阵D,最后通过系统聚类法得到分类结果。
本文使用极差标准化将数据处理到0-1之间,使用欧氏距离法求得距离矩阵D,由于本文强调类别的差异性,故采用系统聚类法中的离差平方和法,使同类样品的离差平方和较小,类与类之间较大。
5.2.1刷卡次数分类
按照刷卡次数第一层的标准,对用户进行分类。
运用聚类分析模型,用SPSS软件将刷卡次数三个用户群:
第一类刷卡次数为2次,第二类刷卡次数为3次,第三类刷卡次数为4次,第四类刷卡次数为5次以上。
根据聚类对刷卡次数的分类(见附录中表2),统计每个用户群的用户人数,绘制出柱状图,如图1所示:
图1:
刷卡次数分布柱状图
图2:
刷卡次数分布散点图
由图1,图2可知,刷卡次数主要集中在2次。
5.2.1餐费消费支出分类
按照餐费消费支出第二层的标准,对用户进行分类。
运用聚类分析模型,用SPSS软件将餐费消费支出分为三个用户群:
第一类餐费消费支出0-2.0,第二类餐费消费支出2.1-5.0,第三类餐费消费支出5.0-10.0。
根据聚类对用户的分类(见附录中表2),统计校园卡餐费消费支出情况,绘制出柱状图,如图2所示:
图3:
校园卡餐费消费支出情况柱状图
图4:
校园卡餐费消费支出情况折线图
由图3,图4可知,校园卡三类消费数额的消费人数相对均衡,主要集中在第二类。
5.3模型结果分析
通过建立上述模型,可以得出如下结论:
根据随机选取的500条校园卡消费记录进行统计分析,人均刷卡次数集中在2次,而餐费支出情况主要集中在2.1-5.0。
5.4模型不足
(1)由于模型选取的数据相对较少,有些分类的标准只能主观定义;
(2)在模型的建立中,只考虑了刷卡次数和餐费支出客观因素,忽略了其他因素的影响,使得结果存在一些误差,
(3)为了使问题简化,在模型建立时,做了一些假设,可能导致模型比较简单,与实际情况有所偏差。
参考文献
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122-124.
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高等教育版社,2004:
335-340.
[3]朱道元,陈鼎兴,张学仁.数学建模[J].2003.
[4]邬学军,周凯,宋军全.数学建模竞赛辅导教程.杭州浙江大学出版社2009年8月
附件2500条样本餐费消费数据
USTOMERID
SUMFARE
OPCOUNT
OPFARE
DSCRP
1245771
35.8
2
3.7
餐费支出
1190029
30.55
8
1273122
55.73
3
1250886
150
0.8
1250974
76.5
5.1
1282166
81
5.5
1189566
44.84
4
6.2
1245768
78.47
3.2
1282382
117
7.7
1259481
27.6
1
1282449
10.8
1189530
150.22
5
1250887
54.67
0.5
1273300
26.49
7
1250873
60.6
8.5
1188679
39.62
1273380
28
4.5
1273283
1189572
82.86
1191825
64.7
7.6
1250955
58.1
7.5
1250904
34.05
6
1247321
38.51
4.2
1250950
90.98
5.7
1186689
38.2
1191396
112.12
1282422
16.6
1189434
285.75
1191433
63.58
5.4
1273293
88.4
1282448
54.98
1191827
12.2
7.4
1187146
60.21
5.2
1189711
105.85
1282420
41.05
1282421
41
1134532
128.88
1260266
17.9
1189585
46.12
1246470
11.33
6.7
1273189
93.6
1282440
45.5
7.2
1191534
58.58
3.9
1267597
34.1
1282527
32
1189433
135.7
1267592
60.32
1189456
83.32
4.7
1273196
13.3
1191836
82.68
5.9
1245615
23.65
1244899
23.11
1067246
123.15
6.5
1282523
36.6
9.5
1250971
40.4
1246421
21.73
1250852
113.98
1186883
16.9
1250858
41.82
1189440
128.65
1248974
76.44
1269791
25.17
1273174
72.7
6.9
1282164
27.5
1190549
69.64
1273180
215.2
1245664
136.2
1190241
22.01
1250861
65.04
1273436
278.3
1266837
17.93
0.4
1191885
58.2
1190009
38.81
1191874
239.52
1260254
35.1
1186683
24.6
1.5
1190387
57.23
1245997
27.3
1191823
86.65
1282163
78
1273318
21.82
1189864
31.07
1247202
38.45
1192013
83.6
5.6
1270698
121
1191879
125.57
1282456
78.1
1189103
58.34
1246710
50.67
1273279
62.07
1273352
17.48
1245847
54.3
1267793
68.1
4.9
1189603
140.52
1189587
102.47
1187545
55.6
1188793
86.99
1281723
33.66
1192254
88.81
6.4
1245849
36.4
1192277
67.62
1250838
112.46
1281722
50.1
1246304
99.3
1273278
11.18
1188956
94.67
3.5
1187683
41.5
1191538
60.45
7.1
1190233
55.9
1190784
36.2
1189863
72.65
1190362
53.44
1250930
40.5
1250956
12.18
1079258
44.85
1192354
156.12
1052685
70.8
9.9
1.2
1188234
37.69
1243098
69.19
1191278
105.31
1187719
87.13
6.6
1248433
59.03
1186758
19.9
2.2
1250954
34.5
1189230
30.9
0.7
1247549
19.52
8.2
1191858
94.61
2.5
1201673
47.4
1189923
47
1089043
15.61
1246887
20.48
1246888
3.94
3.4
1189485
224.02
1270910
232.01
1190568
33.41
1190567
74.48
2.3
1250939
37.3
1.7
1190296
34
1260210
26.9
9.7
1190463
3.01
2.7
1243415
23.97
1187274
144.75
2.8
1260137
20.2
2.1
1190252
69.56
1188936
145.51
1091905
58.88
3.1
1268572
253.59
1190923
74.1
1191384
269.82
1192330
92.87
1186846
36.5
1190918
46.8
3.8
1247309
106.73
1247311
4.81
1190308
54.92
1282445
1.1
1273060
9.73
1273311
46.5
1189570
186.3
1189266
103.98
1247079
12.3
1.8
1189138
73.49
1273075
86.3
1247737
118.05
1273083
45.2
1244880
12.29
1186687
30.5
3.6
4.67
1190510
84
1190611
11
1190508
32.67
1245148
14.3
1186975
19
1190071
41.93
1191739
95.35
1187242
33.28
1194193
63.24
1246591
22.53
1251040
39.68
1187258
235.2
1186957
1243457
75.1
1186993
16.3
1271560
13.8
1267978
26.75
1189830
1243454
67.44
1187761
40.41
1189014
1191887
20.3
1250902
16.65
1191815
65.05
1273204
202.6
1192012
69.71
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