七年级数学上册 一元一次方程复习课人教案 人教新课标版.docx
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七年级数学上册一元一次方程复习课人教案人教新课标版
2019-2020年七年级数学上册一元一次方程复习课人教案人教新课标版
复习目标:
1.理解方程、方程的解、一元一次方程的概念;
2.理解等式的基本性质,能利用等式的基本性质进行方程的变形。
掌握解一元一次方程的一般步骤,能熟练地解一元一次方程;
3.归纳出解一元一次方程的过程中常见错误及应对策略。
问题1:
什么是方程?
什么是一元一次方程?
你能说出判断一个方程是一元一次方程的标准是什么吗?
下列方程中哪些是一元一次方程?
哪些不是?
(1)3x+5=12;··
(2)+=5;··(3)2x+y=3;
(4)y2+5y-6=0;(5)=2.(6)··
巩固练习:
1、已知方程(m+1)x︱m︱+3=0是关于x的一元一次方程,则m的值是()
A、1B、1C、-1D、-1或1
问题2:
什么是方程的解?
你能找出上述方程y2+5y-6=0的解吗?
你是如何找到的?
巩固练习:
1.已知x=5是关于的方程的解,则的值为.
2、.已知关于的方程的解是,则的值是__________。
3、若方程3x-5=1与方程1-=0有相同的解,则a的值等于.
问题3、等式的基本性质是什么?
运用此性质时需要注意什么问题?
试解答下列问题。
1、运用等式性质进行的变形,正确的是()
A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果,那么a=b;
C.如果a=b,那么;D.如果a2=3a,那么a=3
2、运用等式性质把方程=1-去分母后,正确的结果是()
A.2x-1=1-(3-x)B.2(2x-1)=1-(3-x)
C.2(2x-1)=8-3-xD.2(2x-1)=8-3+x
问题4、解一元一次方程的主要步骤是什么?
请完成填空并求出下列一元一次方程的解。
①去;②去;③移;④合并;⑤系数化为1.
(1)
(2)
(3)(4)
(5)
一元一次方程复习课
(二)
生活中的一元一次方程
教学目标
使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题,能整体把握和分析题意,从多角度思考问题,寻找等量关系,恰当地转化和分析量与量之间的关系,提高学生运用方程解决实际问题的能力。
让学生在经历建立方程模型解决实际问题的过程中,体会数学的应用价值,体验在生活中学数学,在生活中用数学的过程.
重点、难点
1.重点:
运用方程解决实际问题。
2.难点:
寻找等量关系,间接设元。
问题1、会做请写出你的正确解答,不会做请写出你的困惑。
1.xx年北京奥运会,中国运动员获得金、银、铜牌共100枚,金牌数位列世界第一.其中金牌比银牌与铜牌之和多2枚,银牌比铜牌少7枚.问金、银、铜牌各多少枚?
问题2、会做请写出你的正确解答,不会做请写出你的困惑。
2.上周我校文华校区整理一批图书配送到各个班级,如果由一个人单独做要花60小时。
现先由一部分人用一小时整理,随后增加15人和他们一起又做了两小时,恰好完成整理工作。
假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有多少人?
问题3、水费中的一元一次方程
3.
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格见价目表.
例如:
若某户居民月份用水,则应收水费:
元.
根据自己的理解,试解答如下问题:
(1)若该用户月份用水,则应收水费______元;
(2)若该户居民3月份交水费10元,则3月份用水______立方米;
若该户居民3月份交水费20元,则3月份用水______立方米;
若该户居民3月份交水费52元,则3月份用水______立方米;
(3)若该用户4月份水费平均为每立方米2.5元,那么该用户月份应交水费多少元?
若该用户4月份水费平均为每立方米3元,那么该用户4月份应交水费多少元呢?
会做请写出你的正确解答,不会做请写出你的困惑。
问题四、会做请写出你的正确解答,不会做请写出你的困惑。
4.为净化空气,美化环境,我市在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树,新建的某住宅区内,计划投资1.8万元种玉兰树和樟树共80棵,已知某公司负责种活以上两种树苗的价格分别为:
玉兰树300元/棵,樟树200元/棵,问可种玉兰树和樟树各多少棵?
5.(xx年北京市)北京市实施交通管理新措施以来,全市公共交通客运量显著增加.据统计,xx年10月11日到xx年2月28日期间,地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次,地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间,地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次?
课堂备用材料:
6.据某统计数据显示,在我国的664座城市中,按水资源情况可分为三类:
暂不缺水城市,一般缺水城市和严重缺水城市,其中,暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座,一般缺水城市是严重缺水城市数的2倍,求严重缺水城市有多少座?
7.学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种,已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵,杉树的棵数比总数的三分之一少14棵.两类树各种了多少棵?
8.在社会实践活动中,某校甲、乙、丙三名同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数),三名同学汇报高峰时段的车流量情况如下:
甲同学说:
“二环路车流量为每小时10000辆”,乙同学说:
“四环路比三环路车流量每小时多xx辆.”丙同学说:
“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍.”请你根据他们所提供的信息,求出高峰时段三环数、四环路的车流量各是多少.
9.在信息技术课上,老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟.为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?
10.电费中的一元一次方程
某供电公司“分时电价”执行时段分为平、谷两个时段,平段为8:
00~22:
00,14小时,谷段为22:
00~次日8:
00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每度上浮0.03元,谷段电价在原销售电价基础上每度下浮0.25元,小明家5月份实用平段电量40度,谷段电量60度,按分时电价付费42.73元.问小明该月支付的平段、谷段电价每度各为多少元?
11.一群文华中学的学生利用周日时间前往虞河两岸进行义工服务活动,男生戴白色安全帽,女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起,大家发现了一个有趣的现象,每位男生看到白色与红色的安全帽一样多,而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.
问题:
根据这些信息,请你推测这群学生共有多少人?
以下12-20是旅游过程中的几个问题,请解答出来。
12.暑假期间我校计划组织七年级部分师生到嵩山旅游.下面是李老师和小芳同学有关租车问题的对话:
李老师:
“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳:
“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”
平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
13.若租用45座客车若干辆,刚好坐满,若租用60座客车,可少租一辆,且余15个座位,问我们一共去了多少人?
14.客车速度在60千米/时到90千米/时之间,计划9:
00到达。
如果以90千米/时的速度行驶,则可提前20分钟到达嵩山;如果以60千米/时的速度行驶,则迟到20分钟到达嵩山,求学校到嵩山的距离.
15.早上客车走普通公路准时出发,30分钟后学校领导乘坐轿车走高速公路也开始出发,已知走高速公路比走普通公路近20千米,客车速度是每小时80千米,轿车的速度是每小时100千米,结果同时到达,求学校到嵩山的高速公路距离.
16.嵩山门票价格每张50元,教师全票,学生打8折,我们师生225人,一共要付11000元,请问学生去了多少人?
17.嵩山一家工艺品商店中有一件竹制工艺品,按成本价提高50%后,再打8折出售,结果获利12元,这件竹制工艺品的成本价为多少元?
18.xx年和xx年“十月黄金周”,嵩山共接待游客2.6万人,已知xx年的游客是xx年游客的2倍少0.4万人.则xx年“十月黄金周”期间,嵩山接待游客多少万人?
19.xx年10月嵩山可生产木材90吨.根据木材市场信息,将木材直接销售,每吨可获利100元;如果对木材进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利800元;如果进行精加工,每天可加工0.5吨,每吨可获利5000元.由于条件限制,在同一天中只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30天)内将这批木材全部销售.
木材市场信息:
直接销售
粗加工
精加工
日加工量(吨)
8
0.5
每吨获利(元)
100
800
5000
你们能设计出几种销售方案呢?
设计出的方案中哪种最优呢?
20.在宾馆遇见了如下问题:
某旅行团一行人来到某一宾馆住宿,如果安排3人住一间房,则有15人无处可住;如果每4人住一间房,则会空出4间房,,请问此旅行团共有多少人?
2019-2020年七年级数学上册一元一次方程学案(无答案)青岛版
学习目标:
1、记住一元一次方程的定义,会识别一元一次方程。
2、经历探索一元一次方程解的过程,
知识导学
一、试一试:
根据小学所学知识,下列方程大家会求解吗?
(1)3x=5;
(2)6+x=10;(3)2x-4=18;(4)6-x=1.
二、自学课本:
1、动手完成教材中的“剪纸实验”,理解教材中提出的三个问题。
(填写P.161表格)
2、什么叫一元一次方程?
再举出两个例子。
3、怎样用“估算——检验”的方法求方程的解?
三、一元一次方程的识别
判断下列哪些是一元一次方程,若不是一元一次方程,说明为什么。
(1)
x=
(2)3x-2 (3)
x-
=
-l
(4)5x2-3x+1=0 (5)2x+y=l-3y(6)
=5
四、用“估算——检验”的方法解下列一元一次方程
1、2x+5=4x-1
2、6x-4=2(x+8)
反馈练习:
1.下列各式()是一元一次方程,()不是一元一次方程。
(1)+1=3x—4
(2)=(3)-x=0
(4)一2x=0(5)3x一y=l十2y (6)x-2=1
2、某班学生为灾区共捐款131元,比每人平均2元还多出35元,设这个班的学生有x人,根据题意列方程_______________________,估算出x的值为______.
3、根据下列问题,设出未知数,列出方程,并指出是不是一元一次方程:
(1)环形跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑5000米?
(2)一个梯形的下底比上底多3cm,高是5cm,面积是40,求上底。
4、课本P.163习题8.2第1题、第2题
5、已知方程是一元一次方程,则m=_______________.
知识拓展:
1、已知,是关于x的一元一次方程,那么m=_________.
2、若2是关于x的方程ax=-6的一个解,求a的值。
3、某七年级学生在做作业时,不慎将墨水瓶打翻,使一道作业题只看到如下字样:
“甲乙两地相距40千米,摩托车的速度为45千米/时,货车的速度为35千米/时。
”
(后面部分被墨水覆盖)请你将这道作业题补充完整,并列出方程。
小结:
什么是一元一次方程?
如何判断一个方程是不是一元一次方程?
作业:
1、下列方程中,是关于x的一元一次方程的有()
(1)x-1=3,
(2);(3)2x-y=5;(4)4-3x=2x+1;(5)
(6)x=0;(7);(8)y+3=-4x.
A.
(1)
(2)(3)(4)B.
(1)
(2)(6)(4)
C.
(2)(4)(6)(7)D.(3)(4)(5)(6)
2、预习第三节——等式的基本性质。
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