超经典的因式分解练习题有答案.doc
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因式分解练习题
一、填空题:
1.若是完全平方式,则的值等于_____。
2.则=____=____
3.若=,则m=_______,n=_________。
4.
5.若的值为0,则的值是________。
6.若则___。
7.x2-y2-z2+2yz=x2-(__________)=(__________)(__________)
8.当m=______时,x2+2(m-3)x+25是完全平方式.
二.选择题
1.在下列等式中,属于因式分解的是--------------------------------()
A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bnB.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1
C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)D.x2-7x-8=x(x-7)-8
2.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是------------------------()
A.a2+b2 B.-a2+b2C.-a2-b2 D.-(-a2)+b2
3.若9x2+mxy+16y2是一个完全平方式,那么m的值是-----------------()
A.-12 B.±24C.12D.±12
4.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为-------------------()
A.x=1,y=3 B.x=1,y=-3C.x=-1,y=3 D.x=1,y=-3
5.一个关于x的二次三项式,其x2项的系数是1,常数项是-12,且能分解因式,这样的二次三项式是--------------------------------------------------------()
A.x2-11x-12或x2+11x-12B.x2-x-12或x2+x-12
C.x2-4x-12或x2+4x-12D.以上都可以
6.下列各式x3-x2-x+1,x2+y-xy-x,x2-2x-y2+1,(x2+3x)2-(2x+1)2中,
不含有(x-1)因式的有-------------------------------------------------()
A.1个 B.2个C.3个 D.4个
7.多项式的公因式是------------------------------------------()
A、-a、B、C、D、
8.若,则m,k的值分别是---------------------------------------------------()
A、m=—2,k=6,B、m=2,k=12,C、m=—4,k=—12、Dm=4,k=-12、
9.下列名式:
中能用平方差公式分解因式的有()
A、1个B、2个C、3个D、4个
10.计算的值是---------------------------------------------------()
A、,B、
二、分解因式
1.3x2y-3xy-6y2.m(n-2)-m2(2-n)3.(m2+3m)4-8(m2+3m)2+16
4.x2-7x-605.3x2-2xy-8y26.a2+8ab-33b2
7.x4-3x2+28.x2-ax-bx+ab9.9-x2+12xy-36y2
10.a4+2a2b2+b4-a2b211.9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2
12.(2y-3x)2-2(3x-2y)+113.(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2
14.a2(b+c)2-2ab(a-c)(b+c)+b2(a-c)215.3a2x-4b2y-3b2x+4a2y
16.2a2+4ab+2b2-8c217.m2(p-q)-p+q;18.(x2-2x)2+2x(x-2)+1;
19.(x-y)2+12(y-x)z+36z2;20.x2-4ax+8ab-4b2;21.(x+1)2-9(x-1)2;
22.4a2b2-(a2+b2-c2)2;23.ab2-ac2+4ac-4a;24.x2+4xy+3y2;
25.x2y2+18xy-144;26.x4+2x2-8;27.-m4+18m2-17;
28.x5-2x3-8x;29.x8+19x5-216x2;30.(x2-7x)[(x2-7x)+10]-24;
31.(x2+x)(x2+x-1)-2;32.x2+y2-x2y2-4xy-1;
33.(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;34.x2-y2-x-y;
35.ax2-bx2-bx+ax-2a+2b;36.a2-b2+2ac+c2;
37.a3-ab2+a-b;38.625b4-(a-b)4;39.x2+4xy+4y2-2x-4y-35;
40.m2-a2+4ab-4b2;41.5m-5n-m2+2mn-n2.
四、证明(求值):
1.已知a+b=0,求a3-2b3+a2b-2ab2的值.
2.求证:
四个连续自然数的积再加上1,一定是一个完全平方数.
3.证明:
(ac-bd)2+(bc+ad)2=(a2+b2)(c2+d2).
4.已知a=k+3,b=2k+2,c=3k-1,求a2+b2+c2+2ab-2bc-2ac的值.
5.若x2+mx+n=(x-3)(x+4),求(m+n)2的值.
6.当a为何值时,多项式x2+7xy+ay2-5x+43y-24可以分解为多项式x-2y+3和另一个一次因式的乘积.
7.若x,y为任意有理数,比较6xy与x2+9y2的大小.
8.两个连续偶数的平方差是4的倍数.
9.已知,,求的值。
10.若x、y互为相反数,且,求x、y的值
11.已知,求的值
五、计算:
(1)
(2)
六、试说明:
1、对于任意自然数n,都能被24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数,所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
参考答案:
一、填空题:
7.9,(3a-1)
10.x-5y,x-5y,x-5y,2a-b
11.+5,-2
12.-1,-2(或-2,-1)
14.bc+ac,a+b,a-c
15.8或-2
二、选择题:
1.B 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D 7.A 8.C 9.D 10.B 11.C 12.C 13.B 14.C 15.D 16.B 17.B 18.D 19.A 20.B 21.B 22.D 23.C24.A 25.A 26.C 27.C 28.C 29.D 30.D
三、因式分解:
1.(p-q)(m-1)(m+1).
8.(x-2b)(x-4a+2b).
11.4(2x-1)(2-x).
20.(x+3y)(x+y).
21.(x-6)(x+24).
27.(3+2a)(2-3a).
31.(x+y)(x-y-1).
38.(x+2y-7)(x+2y+5).
四、证明(求值):
2.提示:
设四个连续自然数为n,n+1,n+2,n+3
6.提示:
a=-18.
∴a=-18.
8
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