人教版一元二次方程经典测试题.doc
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一元二次方程复习
1、方程x2﹣5x=0的解是( )
A.
x1=0,x2=﹣5
B.
x=5
C.
x1=0,x2=5
D.
x=0
2、一元二次方程2x2﹣5x+1=0的根的情况是( )
A、有两个不相等的实数根
B有两个相等的实数根
C没有实数根
D无法确定
3、若a为方程x2+x-5=0的解,则a2+a+1的值为
()
A、B、C、D、
4、若方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A、m>3B、m<3Cm≥3Dm≤3
5、用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0时,配方后得的方程为( )
A.(x+1)2=0 B.(x﹣1)2=0
C.(x+1)2=2 D.(x﹣1)2=2
6、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是( )
A.
k>﹣1
B.
k<1且k≠0
C.
k≥﹣1且k≠0
D.
k>﹣1且k≠0
7、今年来某县加大了对教育经费的投入,2013年投入2500万元,2015年投入3500万元.假设该县投入教育经费的年平均增长率为x,根据题意列方程,则下列方程正确的是( )
A.2500x2=3500 B.2500(1+x)2=3500
C.2500(1+x%)2=3500
D.2500(1+x)+2500(1+x)2=3500
8、已知b<0,关于x的一元二次方程(x﹣1)2=b的根的情况是( )
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个实数根
9、关于x的一元二次方程(a﹣1)x2﹣2x+3=0有两个不相等的实数根,则整数a的最大值是( )
A.
2
B.
1
C.
0
D.
﹣1
10、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个等腰三角形的周长为
11、若x1=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣5=0的一个根,则方程的另一个根x2=.
12、已知关于x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有两个相等的实数根,则b的值是
13、已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根,则代数式a2+b2+2ab的值是
14、某公司2015年销售一种产品,10月份获得利润20万元,由于产品畅销,利润逐月增加,12月份的利润比11月份增加4.8万元,假设该产品每月利润的增长率相同,设这个增长率为x,则可列方程
。
15、
16、
17、x2+10x+16=0
18、水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
【附加题】
1、若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b-2)-8=0,则a+b=__________.
2、若,则____________.
3、如图,某广场一角的矩形花草区,其长为40m,宽为26m,其间有三条等宽的路,一条直路,两条曲路,路以外的地方全部种上花草,要使花草的面积为864m2,则路的宽度为______m.
3、已知关于x的方程
x2-(2k+1)x+4(k-)=0
(1)求证:
无论k取何值,这个方程总有实数根。
(2)若等腰三角形ABC的一边长a=4,另两边b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长。
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