湘教版七年级下册数学第4章 相交线与平行线含答案.docx
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湘教版七年级下册数学第4章相交线与平行线含答案
湘教版七年级下册数学第4章相交线与平行线含答案
一、单选题(共15题,共计45分)
1、如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=65°,那么∠2的度数为( )
A.10° B.15° C.20° D.25°
2、下列语句中,是真命题的是( )
A.相等的角是对顶角 B.同旁内角互补 C.过一点不只有一条直线与已知直线垂直 D.对于直线a、b、c,如果b∥a,c∥a,那么b∥c
3、在直线AB上取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数( )
A.60° B.90° C.120° D.60°或120°
4、如图,已知,,则下列判断不正确的是( )
A. B. C. D.
5、如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB//CD的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°
6、如图,直线AB∥CD,直线EF分别与AB,CD相交于点E,F,∠BEF的平分线EN与CD相交于点N。
若∠1=65°,则∠2=( )
A.64° B.50° C.60° D.54°
7、如图,直线AB∥CD,AC⊥BC于点C,若∠1=40°,则∠2的度数是( )
A.50° B.40° C.80° D.60°
8、如图,将周长为10的△ABC沿BC方向平移l个单位,得到△DEF,则四边形ABFD的周长是( )
A.12 B.14 C.15 D.16
9、已知:
如图,OC⊥AB,DE平分∠AOC,那么∠AOE等于 ( )
A.135° B.50° C.45° D.155°
10、已知点A的坐标为(2,0),点P在直线y=x上运动,当以点P为圆心,PA的长为半径的圆的面积最小时,点P的坐标为( )
A.(1,﹣1) B.(0,0) C.(1,1) D.(,)
11、下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放,其中,.若,则的度数为( )
A. B. C. D.
13、如图,在三角形中,=90º,=3,=4,=5,则点到直线的距离等于( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 以上都不对
14、如图,∥,,,则的度数是( )
A. B. C. D.
15、若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
二、填空题(共10题,共计30分)
16、已知点P的坐标为(-2,3),则点P到y轴的距离为________.
17、将点A(3,-4)沿X轴负方向平移3个单位长度,得到A′点的坐标为________,再将A′沿Y轴正方向平移4个单位长度,得到A″点的坐标为________
18、如图,AB∥CD.EF⊥AB于E,EF交CD于F,已知∠1=58°,则∠2=________.
19、如图所示,AB∥CD,∠D=27°,∠E=36°,则∠ABE的度数是________.
20、如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点G,过点G作EF∥BC交AB于E,交AC于F,过点G作GD⊥AC于D,下列四个结论:
①EF=BE+CF;
②∠BGC=90°+∠A;
③点G到△ABC各边的距离相等;
④设GD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.
其中正确的结论是________.
21、已知点B在直线AC上,AB=8cm,AC=18cm,P、Q分别是AB、AC的中点,则PQ为________cm.
22、如图,将矩形纸片ABCD(如图①)按如下步骤操作:
(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图②);
(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图③);(3)将纸片展平,那么∠AFE的度数为________.
23、如图,AB∥CD,AE=AF,CE交AB于点F,∠C=110°,则∠A=________°.
24、一副三角板按如图所示放置,AB∥DC,则∠ACE的度数为________°.
25、如图,AB∥CE,∠C=37°,∠A=115°,那么∠F=________
三、解答题(共5题,共计25分)
26、如图所示,△ABC平移后得到了△DEF,D在AB上,若∠A=26°,∠E=74°,求∠1,∠2,∠F,∠C的度数.
27、已知:
如图,AB∥CD,MN截AB、CD于E、F,且EG∥FH,求证:
∠1=∠2.
28、已知:
如图,△ABC是任意一个三角形,求证:
∠A+∠B+∠C=180°.
29、如图,AC∥DF,AB∥EF,点D,E分别在AB,AC上.若∠2=50°,求∠1的大小.
30、如图,∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于H.问CD与AB有什么关系?
并说明理由.
参考答案
一、单选题(共15题,共计45分)
1、D
2、D
3、D
4、D
5、B
6、B
7、A
8、A
9、A
10、C
11、B
12、B
13、A
14、C
15、B
二、填空题(共10题,共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题,共计25分)
26、
27、
28、
29、
30、
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