学年高中数学北师大必修三同课异构练习第2章 算法初步 21课时提升作业十一Word文件下载.docx

学年高中数学北师大必修三同课异构练习第2章 算法初步 21课时提升作业十一Word文件下载.docx

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【解析】选B.算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限步骤，且使用计算机执行后都能得到准确的结果.

选项A、C、D都能写出明确和有限步骤，且执行后都能得到准确的结果；

选项B虽说能算出全部情况，但不能写出准确的步骤，所以不属于我们所讨论的算法范畴.

3.下列四种自然语言叙述中，能称作算法的是（）

A.在家里一般是妈妈做饭

B.在野外做饭叫野炊

C.研究函数奇偶性能够按“判断定义域是否关于原点对称，考查f（x）与f（-x）满足的关系”的程序实行

D.做饭必须要有米

【解析】选C.只有C项能按一定的程序或步骤完成.

4.（2019·

榆林高一检测）对于算法：

1.输入n.

2.判断n是否等于2，若n=2，则n满足条件；

若n>

2，则执行第三步.

3.依次从2到（n-1）检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；

若能整除n，则执行第一步.

4.输出n.

满足条件的n是（）

A.质数B.奇数C.偶数D.约数

【解析】选A.此题首先要理解质数的含义.只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到（n-1）一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数.

5.（2019·

渭南高一检测）给出下面一个算法：

1.给出三个数x，y，z.

2.计算M=x+y+z.

3.计算N=

M.

4.得出每次计算结果.

则上述算法是（）

A.求和B.求余数

C.求平均数D.先求和再求平均数

【解析】选D.由算法过程可知，M为三数之和，N为这三数的平均数.

二、填空题（每小题5分，共15分）

6.（2019·

亳州高一检测）在下面求15和18的最小公倍数的算法中，其中不恰当的一步是.

1.先将15分解素因数：

15=3×

5.

2.然后将18分解素因数：

18=32×

2.

3.确定它们的所有素因数：

2，3，5.

4.计算出它们的最小公倍数：

2×

3×

5=30.

【解析】准确的应该是：

先确定素因数的指数：

2，3，5的指数分别为1，2，1；

然后计算出它们的最小公倍数：

32×

5=90.

答案：

4

7.请说出下面算法要解决的问题：

.

1.输入三个数，并分别用a，b，c表示.

2.比较a与b的大小，如果a<

b，则交换a与b的值.

3.比较a与c的大小，如果a<

c，则交换a与c的值.

4.比较b与c的大小，如果b<

c，则交换b与c的值.

5.输出a，b，c.

【解题指南】根据a与b，a与c，b与c互换的条件，最后得结果.

【解析】由题意知，应是把三个数按从大到小的顺序输出.

把输入的三个数按从大到小的顺序输出

8.（2019·

宝鸡高一检测）下面给出一个算法，

1.输入i的值.

2.令m=2，n=3.

3.若i>

4，则输出

的值，否则，输出

的值.

试问：

（1）当输入的i的值为5时，结果为.

（2）当输入的i的值为0时，结果为.

【解析】由题意得，当i>

4时，输出

，所以输入的i的值为5时，输出

.

当i≤4时，输出

所以输入的i的值为0时，输出的结果为

（1）

（2）

【补偿训练】已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：

1.取A=89，B=96，C=99.

2..

3..

4.输出计算的结果.

【解析】由题意，第二步，求和S=A+B+C，

第三步，计算平均成绩

=

S=A+B+C

三、解答题（每小题10分，共20分）

9.（2019·

宿州高一检测）有两个杯子A，B分别盛放酒和水，要求将两个杯子中的液体互换，请设计一个算法.

【解析】算法如下：

1.取一个空杯子C.

2.将A杯的酒倒在C杯内.

3.将B杯的水倒在A杯内.

4.将C杯的酒倒在B杯内.

10.（2019·

抚州高一检测）写出求过点M（-2，-1），N（2，3）的直线与坐标轴围成三角形面积的一个算法.

【解析】已知直线上的两点M，N，

由两点式可写出直线方程，

令x=0，得出与y轴交点；

令y=0，得出与x轴交点，求出三角形两直角边的长，

根据三角形面积公式可求出其面积.

算法步骤如下：

1.令x1=-2，y1=-1，x2=2，y2=3.

2.得直线方程

3.令x=0，得y的值m，从而得直线与y轴交点的坐标（0，m）.

4.令y=0，得x的值n，从而得直线与x轴交点的坐标（n，0）.

5.根据三角形面积公式求S=

·

|m|·

|n|.

6.输出算法结果.

（20分钟40分）

一、选择题（每小题5分，共10分）

1.一个算法的步骤如下：

1.输入x的值；

2.计算x的绝对值y；

3.计算z=2y-y；

4.输出z的值.

如果输入x的值为-3，则输出z的值为（）

A.4B.5C.6D.8

【解析】选B.分析算法中各变量、各语句的作用，再根据算法的步骤可知：

该算法的作用是计算并输出z=2y-y的函数值.

当输入x的值为-3时，算法步骤如下：

1.输入x的值为-3；

2.计算x的绝对值y=3；

3.计算z=2y-y=23-3=5；

4.输出z的值为5.

2.已知计算机中的某些存储器有如下特性：

若存储器中原有数据个数为m个，则从存储器中取出n个数据后，此存储器中的数据个数为m-n个；

若存储器中原有数据为m个，则将n个数据存入存储器后，此存储器中的数据个数为m+n个.现已知计算机中A，B，C三个存储器中的数据个数均为0，计算机有如下操作：

第一次运算：

在每个存储器中都存入个数相同且个数不小于2的数据；

第二次运算：

从A存储器中取出2个数据，将这2个数据存入B存储器中；

第三次运算：

从C存储器中取出1个数据，将这1个数据存入B存储器中；

第四次运算：

从B存储器中取出与A存储器中个数相同的数据，将取出的数据存入A存储器，则这时存储器B中的数据个数是（）

A.8B.7C.6D.5

【解析】选D.

故第四次运算结束后，B存储器的存放数据的个数为：

（N+3）-（N-2）=5.

二、填空题（每小题5分，共10分）

3.（2019·

咸阳高一检测）一个算法步骤如下：

1.S取值0，i取值1.

2.如果i≤10，则执行3，否则执行6.

3.计算S+i，并让S取计算结果的值.

4.计算i+2，并让i取计算结果的值.

5.转去执行2.

6.输出S.

运行以上步骤输出的结果为S=.

【解析】由以上算法可知：

S=1+3+5+7+9=25.

25

4.结合下面的算法：

1.输入x.

2.判断x是否小于0，若是，则输出x+2；

否则，执行第3步.

3.输出x-1.

当输入的x的值分别为-1，0，1时，输出的结果分别为、、

【解析】根据x的值，判断其与0的关系，选择执行不同的步骤，易得输出的结果分别为1，-1，0.

1-10

【延伸探究】若输出的结果为2，则输入的x的值为.

【解析】当x<

0时，由x+2=2，所以x=0舍去.

当x≥0时，x-1=2，

所以x=3.

3

上饶高一检测）试描述解下面方程组的算法：

【解析】设计如下：

1.①+②化简得2x-y=14.④

2.②-③化简得x-y=9.⑤

3.④-⑤得x=5.⑥

4.将⑥代入⑤得y=-4.

5.将x，y代入①得z=11.

6.输出x，y，z的值.

6.某市劳动保障部门规定：

某工种在法定工作时间内，工资为8元/h，加班工资为12元/h.已知某人在一周内工作60h，其中加班20h，他每周收入的10%要交纳税金.请设计一个算法，计算此人这周所得净收入.

【解析】此人一周在法定工作时间内工作40h，加班20h，他一周内的净收入等于（40×

8+20×

12）×

（1-10%）元.

1.令T=40，t=20.

2.计算S=（8×

T+12×

t）×

（1-10%）.

3.输出S.

【拓展延伸】算法设计的技巧

算法是用来解决一类问题的步骤或程序，所以，在设计算法时，一定要注意方法的普遍性和操作的简便性.并且，设计的算法的步骤越少越好，因为这样不但能够节省资源，而且能够充分体现算法的优越性.

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