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subs(S,OLD,NEW)
表示用NEW中的符合变量替换表达式S中的OLD的符合变量。
1.设f(t)=sin(t)/t,求f(-3t+5)的波形
程序:
symst;
f=sym('
sin(t)/t'
);
%f(t)=sin(t)/t
f1=subs(f,t,t+5);
%f1=f(t+5)
f2=subs(f1,t,3*t);
%f(3t+5)
f3=subs(f2,t,-t);
%f(-3t+5)
subplot(2,2,1);
ezplot(f,[-8,8]);
gridon;
subplot(2,2,2);
ezplot(f1,[-8,8]);
subplot(2,2,3);
ezplot(f2,[-8,8]);
subplot(2,2,4);
ezplot(f3,[-8,8]);
结果:
2.画出下列信号的波形,并画出其加、减、乘的结果。
1)
2)
t=(0:
0.01:
5);
f1=sin(2*pi*t)+exp(-3*t);
subplot(3,2,1);
plot(t,f1);
title('
f1(t)'
f2=sin(3*pi*t)-exp(-5*t);
subplot(3,2,2);
plot(t,f2);
f2(t)'
f3=f1+f2;
subplot(3,2,3);
plot(t,f3);
f1(t)+f2(t)'
f4=f1-f2;
subplot(3,2,4);
plot(t,f4);
f1(t)-f2(t)'
f5=f1.*f2;
subplot(3,2,5);
plot(t,f5);
f1(t)*f2(t)'
3.画出下列信号的波形,并画出其加、减、乘的结果。
function[x,n]=delta(n0,n1,n2)
n=[n1:
n2];
x=[(n-n0)==0];
function[x,n]=step(n0,n1,n2)
x=[(n-n0)>
=0];
[f11,n]=delta(3,-10,20);
[f12,n]=step(-2,-10,20);
f1=f11+f12;
stem(n,f1);
f1(n)'
[f21,n]=delta(-3,-10,20);
[f22,n]=step(2,-10,20);
f2=f21-f22;
stem(n,f2);
f2(n)'
stem(n,f3);
f1(n)+f2(n)'
stem(n,f4);
f1(n)-f2(n)'
stem(n,f5);
f1(n)*f2(n)'
五、实验总结
本次实验学会了用MATLAB
信号与系统课程试做实验报告
实验二
卷积的实现
1.
(1)编写卷积积分程序,实现两个矩形脉冲信号
的卷积运算,其中
,
并调试运行出结果。
(2)改变矩形脉冲信号的参数,如
重新计算卷积结果。
2.编写卷积积分程序,实现矩形脉冲信号
,与
的卷积运算,并调试运行出结果。
1.理解连续信号的卷积、离散信号的卷积和的基本概念及物理意义。
2.通过实验的方法深入了解卷积、卷积和的动态叠加过程,加深对卷积的图解法及结果的理解。
Matlab中可以通过调用函数conv(x,h)实现卷积运算,调用格式如下:
y=conv(x,h),可实现x,h二个序列的卷积结果保存在变量y中,假定x,h二个序列都是从n=0开始,y序列的长度为x与h序列的长度之和再减1。
1.
(1)计算
与
的卷积结果。
closeall;
clearall;
clc;
f1=[ones(1,10),zeros(1,30)];
f2=[ones(1,24),zeros(1,30)];
y=conv(f1,f2);
n1=1:
length(f1);
n2=1:
length(f2);
n=1:
length(y);
subplot(311);
plot(n1,f1);
f1'
subplot(312);
plot(n2,f2);
f2'
subplot(313);
plot(n,y);
¾
í
»
ý
'
实验:
(2)计算
function[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)
f=conv(f1,f2);
f=f*p;
k0=k1
(1)+k2
(1);
k3=length(f1)+length(f2)-2;
k=k0:
p:
k0+k3*p;
subplot(2,2,1)
plot(k1,f1);
xlabel('
t'
ylabel('
plot(k2,f2);
)
subplot(2,2,3)
plot(k,f);
h=get(gca,'
position'
h(3)=2.5*h(3);
set(gca,'
h);
f(t)=f1(t)*f2(t)'
)
f(t)'
p=0.01;
k1=0:
10;
f1=ones(1,length(k1));
k2=-5:
15;
f2=ones(1,length(k2));
[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p)
2.实现
的卷积运算。
k2=0:
f2=exp(-k2);
[f,k]=sconv(f1,f2,k1,k2,p);
本次实验学会了MATLAB
实验三
连续信号的频域特性分析
2016.6.22
1.求门函数
的傅立叶变换,并画出其频率特性曲线图。
2.已知频率特性函数为:
求其幅频特性和相频特性。
1.通过实验掌握傅立叶变换的Matlab实现,加深对傅立叶变换基本定义的理解。
2.掌握用Matlab软件绘制信号频谱的方法。
在Matlab中求解时域信号的傅立叶变换常用函数QUADL实现:
(1)调用格式:
Q=QUADL(‘F’,A,B)
(2)调用格式:
Q=QUADL(‘F’,A,B,[],[],P)
函数QUADL可以实现F函数的积分运算,F为一个字符串,它表示被积函数的文件名。
A,B分别表示定积分的下限和上限,[]为空表示积分递归过程中的绝对误差选用默认值(默认值为
),P表示被积函数中的一个参数,对每个P值计算一次积分。
functiony=sf1(t,w);
y=(t>
=-2&
t<
=2).*1.*exp(-j*w*t);
w=linspace(-6*pi,6*pi,512);
N=length(w);
F=zeros(1,N);
fork=1:
N
F(k)=quadl('
sf1'
-2,2,[],[],w(k));
end
figure
(1);
plot(w,real(F));
\omega'
F(j\omega)'
门函数的频率特性曲线'
。
w=linspace(0,5,200);
b=[2,0,1,4];
a=[1,3,2,5,2];
H=freqs(b,a,w);
subplot(2,1,1);
plot(w,abs(H));
xtick'
[012345]);
|H(j\omega)|'
subplot(2,1,2);
plot(w,angle(H));
phi(j\omega)'
更加熟悉了MATLAB的使用
实验四
系统响应的仿真
1.设
设①p1=-2,p2=-30;
②p1=-2,p2=3
(1)针对极点参数①②,画出系统零、极点分布图,判断该系统稳定性。
(2)针对极点参数①②,绘出系统的脉冲响应曲线,并观察t→∞时,脉冲响应变化趋势。
(3)针对极点参数①,绘出系统的频响曲线。
2.利用filter命令求下面系统的冲激响应:
y(n)-0.7y(n-1)-0.6y(n-2)+y(n-3)=x(n)+0.5x(n-1)
1.掌握用Matlab分析系统时间响应的方法。
2.掌握用Matlab分析连续、离散系统的冲激响应的方法。
3.理解系统零、极点分布与系统稳定性关系。
系统函数H(s)的部分分式展开式可用matlab的函数residue()求得。
调用格式:
[r,p,k]=residue(num,den)
式中,num和den分别为F(s)的分子多项式和分母多项式的系数,r为部分分式的系数,p为极点,k为多项式的系数,若F(s)为真分式,则k=0。
系统函数H(s)的零、极点可用matlab的多项式求根函数roots()求得。
极点:
p=roots(den)
零点:
z=roots(num)
根据p和z用plot()命令即可画出系统零、极点分布图,进而分析判断系统稳定性。
也可以调用pzmap函数,调用格式:
pzmap(sys),其中sys借助tf函数获得:
sys=tf(b,a),表示sys的系统转移函数以b为分子多项式系数、a为分母多项式系数。
脉冲响应可调用impulse求得:
y=impulse(num,den,T)
T:
为等间隔的时间向量,指明要计算响应的时间点。
(1)当p1=-2,p2=-30,系统零、极点分布图为:
num=[0,1,0];
den=[1,32,60];
[r,poles,k]=residue(num,den);
p=roots(den);
z=roots(num);
plot(real(p),imag(p),'
*'
holdon;
plot(real(z),imag(z),'
o'
当p1=-2,p2=3,系统零、极点分布图为:
den=[1,-1,-6];
(2)当p1=-2,p2=-30,系统的脉冲响应曲线为:
T=0:
0.1:
3;
y=impulse(num,den,T);
plot(T,y);
脉冲响应'
当p1=-2,p2=3,系统的脉冲响应曲线为:
y=impulse(num,den,T);
(3)当p1=-2,p2=-30,系统的频响曲线为:
G=tf(num,den);
bode(G);
Matlab中,filter函数可用来在给定输入和差分方程系数时求差分方程的数值解,调用格式为:
Y=filter(B,A,X)
其中:
B=[b0,b1,…,bm];
A=[a0,a1,…,an];
X为输入信号序列,注意必须保证系数a0不为零。
y(n)-0.7y(n-1)-0.6y(n-2)+y(n-3)=x(n)+0.5x(n-1)。
A=[1,-0.7,-0.6,1];
B=[1,0.5];
n=[-20:
100];
X=[n==0];
y=filter(B,A,X);
stem(n,y);
冲激相应'
grid
实验结果:
更加熟悉了MATLAB的使用,也巩固了课本知识。
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