轴对称经典中考试题及答案解析一.doc
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轴对称经典中考试题及答案解析一.doc
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轴对称经典中考试题及答案解析一
知识点1:
轴对称图形定义:
如果一个图形沿一条折叠,直线两旁的部分能够互相,
这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的.这时我们
就说这个图形关于这条直线(或轴)对称.如图12-2所示,
△ABC是轴对称图形.
【答案】直线、对称轴、
1.(2006广东深圳)下列图形中,是轴对称图形的为(D)
A B C D
知识点2:
两个图形成轴对称:
把一个图形沿着某一条直线折叠,
如果它能够与重合,那么就是说这两个图形关
于这条直线对称(也叫轴对称),这条直线叫做,
折叠后的点是对应点,叫做对称点.如图12-3所示,
△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,直线l叫做对称轴.
A和A′,B和B′,C和C′是对称点.
【答案】另一个图形、对称轴、互相重合
2.如图12-8所示,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.
【答案】图
(1)(3)(4)(6)(8)(10)是轴对称图形;图
(2)(5)(7)(9)成轴对称.
知识点3:
轴对称的性质:
(1)如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的.类似地,轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的.
(2)成轴对称的两个图形,如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形,这两个图形。
3.(2006扬州)如图,这是小亮制作的风筝,为了平衡做成轴对称图形,已知OC是对称轴,∠A=35°,∠ACO=30°,那么∠BOC=°.
【提示】由轴对称图形的性质可知:
得∠BOC=∠AOC=180°-∠A-∠ACO=115°
知识点4:
线段的垂直平分线定义和性质及判定
定义:
经过线段并且于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线.
性质:
线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.
判定:
与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的上.
【答案】中点、垂直、相等、垂直平分线
4.(2006淮安)如图,平行四边形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的
垂直平分线交AD于E,则△CDE的周长是(B)
A.6B.8C.9D.10
【答案】由垂直平分线的性质可知:
所以△CDE的周长=CD+DE+EC=CD+DE+EA=CD+DA=AB+BC=3+5=8,选B。
5.如下图,已知直线L和两点A、B,在直线L上求作一点P,使PA=PB.
【解析】:
PA=PB,则P点在线段AB的垂直平分线上,P点又在直线L上,故P点为线段AB的垂直平分线与直线L的交点.
知识点5:
成轴对称的两个图形的对称轴的画法:
如果两个图形成轴对称,其对称轴就是任何一对对应点所连线段的.因此,我们只要找到对应点,作出连接它们的线段的,就可以得到这两个图形的对称轴.
图8
A
N
M
B
C
A’
A’’
B’
B’’
C’
C’’
6.(2004大连)如图8,△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称,
△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称。
一、画出直线EF;
二、直线MN与EF相交于点O,试探究∠BOB″
与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。
【答案】
(1)作A′A″或B′B″或C′C″的垂直平分线。
图略
(2)由轴对称的性质可知∠BOB″=2∠α
一、选择题
1.(2004·厦门)如图12-19所示,下列图案中,是轴对称图形的是()
图12-19
A.
(1)
(2) B.
(1)(3)(4) C.
(2)(3) D.
(1)(4)
【答案】是轴对称图形的是
(1)(3)(4),故正确答案为B项.
2.万众瞩目的2006年世界杯足球赛在德国举行,足球场平面示意图
如图所示,它是轴对称图形,其对称轴条数为()
A、1B、2C、3D、4
【答案】B
3.(宁波)下列图形中只有一条对称轴的是(C)。
A
B
C
D
【答案】
4.(2004福建南平)如图是一辆汽车车牌在水中的倒影,则该车的牌照号码是(D)
A.W17639B.W17936
C.M17639D.M17936
【答案】
5.(2004绍兴市)如图,一张长方形纸沿AB对折,以AB中点O为顶点将平角五等分,并沿五等分的折线折叠,再沿CD剪开,使展开后为正五角星(正五边形对角线所构成的图形).则∠OCD等于( C )A.108° B.124° C.126° D.129°
【答案】
二、填空题
6.(2004.上海)正六边形是轴对称图形,它有________条对称轴.
【答案】
7.众所周知,几何图形中有许多轴对称图形,写出一个你最喜欢的轴对称图形是______。
【答案】
8.如图,在△ABC中,AB=12,AC=5,∠BAC=90º。
若点P是BC的中点,则线段A的长等于 ;若点P在直线BC上运动,设点B,C关于直线AP的对称点分别为B′C′,则线段B′C′的长等于
【答案】
三、作图与简答题
9.下面每个网格内的两个图形(如图12-29所示)都是成轴对称的吗,请画出它们的对称轴,并找出一对对称点。
【答案】
10.画出下图甲中的各图的对称轴.
【答案】:
根据对称图形的性质可知:
这几个图形的对称轴分别有3条、2条、1条、3条.
解:
如下图乙所示
方法总结:
当对称轴的条数超过1条时,各对称轴往往交于一点.
11.(2004福州)如图12-23所示的是一个在19×16的点阵图上画出的“中国结”,点阵的每行及每列之间的距离都是1,请你画出“中国结”的对称轴,并直接写出阴影部分的面积
图12-23
【提示】本题考查点有两个,一是找轴对称图形的对称轴,二是求阴影部分的面积.由轴对称的性质可知,先求出对称轴左半部分的面积,再乘以2即是阴影部分的面积.对称轴左半部分有16个阴影小正方形,面积是2×16=32,故阴影部分的面积为32×2=64.
【答案】
(1)如图12-24所示.
(2)图中阴影部分的面积是64.
12.(2006北京海淀)如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形。
解:
【答案】参考图如下图:
说明:
本部分重在知识训练的效果,内容尽量选择近2年内中考题,试题以容易题为主,总题量不超过12题,各小栏目题量编者可酌情修改。
13.(易错题)下列图形中对称轴最少的是()
(A)圆(B)正方形(C)等腰三角形(D)线段
【答案】C。
不能误认为线段只有一条对称轴,它有两条对称轴,分别是它的垂直平分线和它所在的直线。
14.(教材变型题)(2004年无锡)在下面四个图案中,如果不考虑图中的文字和字母,那么不是轴对称图形的是( )
【答案】B
15.(教材变型题)如下图,AB=AC,MB=MC.直线AM是线段BC的垂直平分线吗?
【答案】是.因为到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上,所以A、M都在BC的垂直平分线上,所以直线AM是线段BC的垂直平分线.
16.(教材变型题)你能找出它们的对称轴吗?
【答案】图
(1)有四条对称轴;图
(2)有四条对称轴;图(3)有无数条对称轴;图(4)有两条对称轴;图(5)有七条对称轴.
(1)
(2)(3)(4)(5)
17.(创新题)以给定的图形“○○,△△,=”(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,构思独特而有意义的轴对称图形,如上图所示,是符合要求的图形,请你构思出其他的一幅图形,并写出一两句贴切、诙谐的解说词。
【参考答案】
18.(综合题)(2006烟台市)如图,是四边形的对称轴,如果,则有以下结论:
①②③④.
第17题图
那么其中正确的结论序号是___.
【答案】_①②④_
说明:
此部分所包含的教材变型题为依据课本内例题或习题改编而来,如利用原题背景设置有创意的问题,不允许仅更改人名,地名或数字等的简单改编,此部分应包括1~2题教材变型题,其余小题题型可选择易错题、创新题、阅读题、学科综合题或章节内知识点综合题等等,和中考挂钩,看出中考动向.请在括号内标明该题题型,本部分题量为5~6题。
一、掌握命题动态
19.(2006年内江)在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,
这时的实际时间应该是___21:
05___.
【答案】实际时间应该是21:
02
20.(2006年广安)下面的希腊字母中,是轴对称图形的是()
ΧδλΨ
ABCD
【答案】D
21.(2006湖北天门)将正方形纸片两次对折,并剪出一个菱形小洞后铺平,得到的图形是()
A
B
C
D
【答案】C
22.(2006年淮安市)已知:
线段m、n
(1)用尺规作出一个等腰三角形,使它的底等于m,腰等于n(保留作图痕迹,不写作法、不证明);
(2)用至少4块所作三角形,拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可).
【答案】
(1)【略】
(2)如下图
【 】
23.(2006浙江省绍兴市中考题)如图19,在网格中有两个全等的图形(阴影部分),用这两个图形拼成轴对称图形,试分别在图20、21中画出两种不同的拼法.
(19)(20)(21)
【答案】将两个直角梯形的上底拼在一起、下底拼在一起、直角腰拼在一起等,如图22.
(22)
二、把握命题趋势
24.(实际应用题)某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图案由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限)并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在长方形中画出你设计的方案.
【答案】这是一道开放性试题,重点考查轴对称图形的含义和学生的想象能力,答案有多种,只要符合题意即可.参考图:
25.(探索创新题)如上图所示是由四个相同的小正方形组成的L形图案,请你添画一个小正方形使之成
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