系统建模与仿真第三章PPT资料.pptx
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2、事件1)定义事件(Event)是引起系统状态发生变化的行为。
离散事件系统可以看做是由事件驱动的,它是在某一时间点的瞬间行为,如:
待加工工件、顾客等的“到达”或“离开”等。
事件不仅用来协调两个实体之间的同步活动,还用于各实体之间的信息传递。
6/26/20196系统建模与仿真3.1.1离散事件系统要素3.1.1离散事件系统要素6/26/20197系统建模与仿真2分类时间事件和状态事件时间事件:
依照系统的作业规则在预订时间发生的事件。
状态事件:
当系统状态符合某种条件下发生的事件。
基本事件和二次事件基本事件:
其发生可以事先加以预测的事件。
二次事件:
发生与否则取决于其他事件。
顾客到达和接受服务3.1.1离散事件系统要素6/26/20198系统建模与仿真3、活动活动(Active)是实体在两个事件之间保持某一状态的持续过程。
顾客接受服务的过程,工件被加工的过程活动因某一事件的发生而开始,因下一事件的发生而结束,因此它标志着实体状态迁移的一个片段。
在“顾客到达”与“服务开始”两个事件之间存在一个“排队等候”活动;
“服务开始”与“服务结束”之间存在“顾客接受服务”活动。
3.1.1离散事件系统要素6/26/20199系统建模与仿真4、进程进程(Process)是由与某类实体相关的事件和若干活动组成的,它描述了这些事件和活动间的相互逻辑关系和时序关系。
“顾客到达系统排队开始接受服务服务结束”的过程就构成了一个进程。
进程是事件与活动的组合,它可以更加完整地描述实体状态的迁移过程。
3.1.1离散事件系统要素理发店例子中进程的含义6/26/201910系统建模与仿真3.1.1离散事件系统要素6/26/201911系统建模与仿真5、属性属性(Attribute)是实体特征的描述,是实体所拥有的全部特征的一个子集,用特征参数变量表示。
在仿真建模中,只需要使用与研究目的相关的一部分就可以了。
3.1.1离散事件系统要素6/26/201912系统建模与仿真6、状态状态(State)是指在某时间点上对系统的所有实体属性和活动的描述。
当一个系统的所有实体处于状态协调并定义状态的属性时,则认为系统处于特定状态。
在随机服务系统模型中,“顾客”有“等待服务”和“接受服务”等状态,“服务员”有“忙”和“闲”等状态。
活动总是与一个或几个实体的状态相对应,状态可作为动态属性进行描述。
3.1.1离散事件系统要素6/26/201913系统建模与仿真3.1.1离散事件系统要素6/26/201914系统建模与仿真7、仿真时钟仿真时钟用于表示仿真时间的变化及作为仿真过程的时序控制,它是系统运行时间在仿真过程中的表示。
仿真时钟推进的方式:
固定步长时间推进机制下次事件时间推进机制仿真时钟推进的时间间隔称为仿真步长,离散事件系统仿真时钟的推进步长是随机的,取决于系统的当前状态和事件发生的条件。
3.1.1离散事件系统要素6/26/201915系统建模与仿真8、系统环境系统环境(SystemEnvironment)是系统周围的对象及过程(实体和活动)。
发生于系统内部的活动称为内生活动,发生于系统环境中并对系统产生影响的活动称为外生活动,将活动划分为内生活动和外生活动就确定了系统的边界。
3.1.1离散事件系统要素6/26/201916系统建模与仿真确定系统的状态变量是很重要的。
由于进行仿真研究的系统状态变量并不总是固定唯一的,它应当根据系统仿真研究的目的而确定。
描述系统状态变化的流程到达并进入系统中实体的类型和数目使系统状态发生变化的事件类型事件发生时间的分布规律等3.1.1离散事件系统要素6/26/201917系统建模与仿真系统实体属性活动系统状态事件工业生产机器、零件生产能力、故障加工要求加工时间、故障时间机器忙、机器闲加工开始、加工结束通信信号、信道信号长度、传输终端传输信道发送忙、信道发送闲信号开始传输、信号传输结束仓储仓库、物品库房容量进货库存水平、欠付需求需求交通道路、交叉口车辆信号机车道数、车型、车速周期运动时间、信号时间系统总车数、红绿灯车辆到达、绿灯开始离散系统实例3.1.2离散事件系统建模方法6/26/201918系统建模与仿真建模是仿真的前提,是计算机仿真的关键技术内容之一;
模型不正确,仿真的结果也失去意义由于随机事件系统的模型很难用常规的微分方程、差分方程来描述;
随着系统科学和管理科学的发展机及其在各领域中应用的不断深入,逐步形成了一些与连续系统不同的建模方法主流方法:
流图和网络图3.1.2离散事件系统建模方法6/26/201919系统建模与仿真1、实体流图法与计算机程序流程图类似可以描述实体产生、流动、消亡及其被永久实体加工、处理的过程和逻辑关系实体流图模型易于转换为面向事件的仿真模型3.1.2离散事件系统建模方法6/26/201920系统建模与仿真2、活动周期图法针对实体的行为模式进行建模可以直观地表示出某类实体生命周期中的活动和状况具有规范化的特点对不同实体之间协同关系的描述清晰、明确易于转换为面向活动的仿真模型3.1.2离散事件系统建模方法6/26/201921系统建模与仿真3、Petri网法适于建立加工系统等多种离散事件系统的模型对网系统的特性进行较严密的数学分析处理并发、冲突、死锁等现象3.2实体流图法6/26/201922系统建模与仿真系统要对临时实体产生作用,就必须有永久实体的活动,也就是必须有永久实体。
临时实体和永久实体协同完成了某项活动,永久实体作为活动的资源而被占用。
理发店的服务员,交通路口的红绿灯等都是永久实体的例子。
3.2.1实体流图法概述6/26/201923系统建模与仿真实体流图法(EntityFlowChart,EFC)采用与计算机程序流程图相类似的图示符号和原理,建立表示临时实体产生、在系统中流动、接受永久实体“服务”,以及消失等过程的流程图。
借助实体流程图,可以表示事件状态变化及实体间相互作用的逻辑关系。
在离散事件系统中实体流图法应用比较普遍,原因如下:
1计算机程序框图的思想和方法已广为人们所接受;
2实体流图法简单,且对离散事件系统的描述比较全面。
3.2.2实体流图法的建模思路6/26/201924系统建模与仿真对建模者的两点要求:
1)对实际系统的工作过程有深刻的理解和认识2)将事件、状态变化、活动和队列等概念贯穿于建模过程中常用的图示符号:
菱形框(判断);
矩形框(事件、状态、活动);
圆角矩形框(开始和结束);
箭头(逻辑关系)3.2.2实体流图法的建模思路6/26/201925系统建模与仿真建模的一般步骤如下:
1)明确组成系统的各个实体及其属性2)分析各种实体的状态和活动,及其相互间的影响。
3)考察那些导致活动的开始或结束的事情,或者是可以作为活动开始或结束的标志的事件,以确定引起实体状态变化的事件,并将条件事件合并。
4)分析各种事件发生时实体状态是如何变化的。
5)在一定的服务流程下,分析与队列实体有关系的特殊操作(如换队等)。
3.2.2实体流图法的建模思路6/26/201926系统建模与仿真6)根据以上分析,以临时实体的流动为主线,用约定的图示符号画出被仿真系统的实体流图。
7)确定模型参数的取值、参变量的计算方法及属性描述变量的取值方法。
属性描述变量(例如顾客到达时间、服务时间等)既可以取一组固定值,也可以由某一公式计算得到,还可以是一个随机变量。
如果属性描述变量是随机变量,就应该给出其分布函数。
8)确定队列的排队规则。
当有多个队列存在时,还应给出其服务规则,例如队列的优先权、换队规则等。
3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201927系统建模与仿真例1:
理发店服务系统单服务台、单队列服务系统有一个小理发店只有一个理发员,顾客来到理发店后,如果有其他顾客正在理发就坐在一旁等候。
理发员按先来先理的原则为每一位顾客服务,而且只要有顾客就不停歇。
建模目的是在假定顾客到达时间间隔和理发花费的时间服从一定的概率分布时,考察理发员的忙闲情况。
3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201928系统建模与仿真
(1)辨识系统实体三个实体:
理发员是永久实体,顾客是临时实体,顾客队列是一类特殊实体
(2)分析实体的状态和活动类实体的组成理发员的活动有“理发”和“休息”,对应“忙”和“闲”两种状态顾客与理发员协同完成理发活动,有“等待服务”和“接受服务”两种状态顾客队列的状态由队列长度来标识三类实体的活动及状态之间存在逻辑上的关系3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201929系统建模与仿真(3)分析实体状态的变化情况某一顾客到达时,如果理发员处于“忙”状态,则该顾客进入“等待服务”状态;
否则进入“接受服务”状态理发员完成对某一顾客的服务时,如果队列处于“非零”状态,则立即开始服务活动;
否则进入“闲”状态处于排队等待中的顾客,如果理发员完成了对前一顾客的服务,则进入“接受服务”状态;
否则保持“等待服务”状态3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201930系统建模与仿真(4)分析引起状态变化的事件“顾客到达”或“顾客结束排队”导致“服务”活动的开始;
而“顾客理完离去”导致“服务”活动的结束;
这三个瞬时行为均可以作为事件看待。
“顾客结束排队”是以理发员状态是“闲”为条件的;
而队列状态是“非零”时理发员状态为“闲”是以事件“顾客理完离去”为条件的;
以上两个条件事件顺序、互为因果。
将“顾客结束排队”事件并入“顾客理完离去”事件,不予单独考虑,即合并条件事件。
“顾客到达”将使理发员由“闲”变为“忙”,或使“队列长度”增加1。
“顾客理完离去”将使理发员由“忙”变为“闲”。
“顾客结束排队”将使“队列长度”减少1,并使理发员由“闲”变为“忙”。
3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201931系统建模与仿真(5)分析队列实体的操作该问题只有一个队列,而且顾客不会因为排队人数太多而离去,因此队列规则简单,没有换队等特殊的队列操作。
(6)画出系统实体流程图基于实体、活动和事件的分析从实体进入系统开始,按照事件和活动相互交替的原则,按顺序画出实体在系统中的流动过程。
对条件事件,可在事件框前加入条件判断3.2.3实体流图法的实例分析单线框:
事件双线框:
活动理发员为忙、理发员为闲:
设置系统标志的特殊操作,可以不画6/26/201932系统建模与仿真3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201933系统建模与仿真(7)确定模型参变量顾客的到达时间(随机变量)理发员为一个顾客理发所需的服务时间(随机变量)(8)给出排队规则队列的排队规则是先到先服务(FIFO)说明:
实体流图是为描述实体流动和相互间逻辑关系而绘制的,与计算机程序框图不同3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201934系统建模与仿真例2:
售票窗口服务系统两类顾客竞争资源电影院雇用一名售票员同时负责电影票的销售和对电话问询者的咨询服务。
窗口服务比电话服务优先级高。
问询者打来的电话由电话系统存储后按先来先服务的规则一一予以答复。
建模的目的是研究售票员的忙闲率。
3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201935系统建模与仿真
(1)辨识系统实体售票员:
永久实体;
购票者和电话问询者:
临时实体;
购票队列和问询队列:
特殊实体。
3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201936系统建模与仿真
(2)分析实体状态和活动类实体组成售票员有“空闲”、“售票”和“接电话”3个活动,对应的是“闲”和“忙”两种状态购票者有“排队”和“购票”2个活动,对应的是“等待”和“购票”两种状态问询者有“排队”和“问询”2个活动,对应的是“等待”和“问询”两种状态顾客队列的状态以队列长度标识4类实体的活动及状态存在逻辑上的联系3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201937系统建模与仿真(3)分析实体状态变化的情况购票者或者问询者到达时,如果售票员处于“忙”状态,则该顾客进入“等待”状态;
否则,进入“购票”或“问询”状态处于排队等待中的顾客,如果售票员完成了对前一顾客的服务,则进入“购票”或“问询”状态;
否则,继续保持“等待”状态3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201938系统建模与仿真(4)分析引起状态变化的事件“购票者到达”、“问询者到达”、“购票者结束排队”或者“问询者结束排队”导致售票员“服务”活动的开始“购票者买票后离去”或“问询者咨询后离去”导致售票员“服务”活动结束3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201939系统建模与仿真(5)分析队列实体的操作该问题有两个队列,但两个队列中的顾客不会互换队列(6)画出系统实体流程图以临时实体为主线,画出实体流程3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201940系统建模与仿真3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201941系统建模与仿真(7)确定模型参变量购票者到达时间电话问询者到达时间售票服务时间电话服务时间(8)给出排队规则排队规则:
FIFO服务规则:
购票者和问询者分别排队,优先进行购票活动3.2.3实体流图法的实例分析6/26/201942系统建模与仿真两个与服务规则有关的判断和特殊操作当“电话问询者”和“窗口购票者”同时到达,且售票员处于“闲”的状态,后者接受服务,前者加入电话队列当服务完毕,且购票队列和电话队列均不为空时,先进行购票服务由于本例中有两类临时实体同时流动,因此可能出现资源冲突,对此类问题的描述,活动周期图有其独到之处.3.2.4模型的人工运行6/26/201943系统建模与仿真建立实体流程图模型后,选取有代表性的例子将流程图全部走一遍,即所谓人工运行。
人工运行模型要求遍历流程图的各个分支和实体的各种可能状态,在时间逐步变化的动态条件下,分析事件的发生及状态的变化过程,以检查模型的组成和逻辑关系是否正确。
3.2.4模型的人工运行6/26/201944系统建模与仿真例1中,假定:
(1)系统的初始状态包括永久实体“理发员”的状态及特殊实体“队列”的状态初始时刻是仿真开始的时刻,理发员为“闲”,队列长度为0
(2)模型参数及变量的取值第i个顾客与第i-1个顾客到达的时间间隔Ai理发员为第i个顾客的理发时间Si两个都是随机变量,可根据其分布函数来产生3.2.4模型的人工运行6/26/201945系统建模与仿真模型需按照一定的规则运行,本模型的人工运行规则如下:
规则1确定当前时间模型人工运行开始时,取当前时间TIME=t0(初始仿真时刻)人工运行开始后,当前时间逐步向前推移,且递取下一最早发生事件的发生时刻如果当前时间有顾客到达事件发生,转规则2若有顾客离去事件发生,则转规则33.2.4模型的人工运行6/26/201946系统建模与仿真规则2顾客到达事件处理假定在时刻TIME有顾客i到达,如果理发员“忙”,则入队列等待,队列长度加1否则,置理发员为“忙”状态,顾客开始理发,且在di=TIME+Si时刻理毕离去规则3顾客离去事件处理假定在时刻TIME有顾客i离去,如果此时队列长度为0,置理发员为“闲”状态否则,队列中排在队首的一名顾客开始理发,队列长度减1,顾客在di=TIME+Si时刻理毕离去3.2.4模型的人工运行6/26/201947系统建模与仿真令A1=15,A2=32,A3=24,A4=40,令S1=43,S2=36,S3=34,S4=28,
(1)在TIME=t0时刻,无任何事件发生下一最早发生的事件为“顾客1到达”,发生时刻为a1=TIME+A1=15
(2)在TIME=15时刻,顾客1到达按规则2,理发员开始为顾客1理发,状态由“闲”变“忙”顾客1离去时刻d1=TIME+S1=15+43=58下一最早发生的事件为“顾客2到达”,顾客2到达的时刻为a2=a1+A2=15+32=47583.2.4模型的人工运行6/26/201948系统建模与仿真(3)在TIME=47时刻,顾客2到达因理发员“忙”,顾客2排队等待,队列长度变成1下一最早发生的事件为“顾客1离去”,离去时刻d1=580)
(2)小货车与大货车类似leaveemptyunloadwaitarrivequeuemoveoutside大货车exitfullloaddockedcomeenterelsewhere小货车6/26/201968系统建模与仿真park3.3.2活动周期图法建模举例(4)装、卸工人(5)进、出通道unloadunbay卸货仓位loadbay装货仓位(3)装、卸仓位unloadloadlabour装卸工6/26/201969系统建模与仿真leaveroadoutmoveexit出口通道leaveroadinmoveenter进口通道6/26/201970系统建模与仿真unbaybaylabouremptyuunnllooaaddoutsidewaitarrivequeueroadoutexiitfullloadelewheredockedcomeparklleaveroadinmmmooovvveeeeennteterr6/26/201971系统建模与仿真3.3.2活动周期图法建模举例6/26/201972系统建模与仿真模型参数:
装卸工人的数量,装卸仓位的数量参变量:
当前卸货仓位的数量UNBAY,装货仓位的数量BAY,工人的可用数量LABOUR,进、出通道数ROADIN和ROADOUT属性变量:
各个活动的忙期,随机变量排队规则:
大小货车各排一队,装卸工、进出通道优先为大货车服务,优先安排货车离开货场3.3.3模型的人工运行6/26/201973系统建模与仿真首先确定系统的初始状态按下列原则运行模型:
规则1活动的发生与执行
(1)活动的所有前置状态中均有实体停留,且各类永久实体的数量超过或等于相应资源占用量;
(2)活动发生的约束条件已经满足。
依次检查每一活动,以判断此活动是否可以开始,即此活动所要求的足够的实体集合是否已经存在于所有有关的前置队列中。
如果含有,则将这个实体集合的标志移入此活动的矩形内,且计算出此活动的终止时间,并将此时间写在该活动的矩形内。
当所有活动都检查完后,转向规则2。
3.3.3模型的人工运行6/26/201974系统建模与仿真规则2确定当前时间检查所有活动的终止时间,选其最小值,并设置时钟值为此选择值,然后转向规则3。
规则3活动的完成从所有已发生的活动中,检出终止时间等于当前时间的临时实体,删掉为其标注的终止时间;
然后将相应临时实体的标记移至其相关的后续状态中。
参与活动的各永久实体的资源量相应增加,将参与活动的永久实体的后续状态作标记,转规则13.4实体流图和活动周期图的比较6/26/201975系统建模与仿真第一:
EFC以临时实体在系统中的流动过程为主线,永久实体浓缩于表示状态和事件的图示符合中,队列作为一种特殊实体。
ACD基于各类临时和永久实体的行为模式,有独特的图示标识,队列成为实体生命周期的一种状态。
第二:
EFC是带有小循环的树形流程图ACD中,各类实体是环形的循环图,整个系统由多个环套在一起3.4实体流图和活动周期图的比较6/26/201976系统建模与仿真第三:
EFC中,事件有显式的表达ACD中,事件蕴含在活动中,没有显式表达第四:
EFC中,状态判断框的作用非常重要ACD中,将需作判断的状态用“空闲”、“等待”等静寂状态表示,对实体是否处于该状态的判断也无需标注在图中,而是作为模型运行时的一般规则3.5Petri网建模方法6/26/201977系统建模与仿真改变活动周期图建模方法:
1.取消临时实体ACD中的“源”状态,即不再考虑临时实体的生命周期循环2.将活动看作是“开始事件+状态+结束事件”,则,建模元素就变成“事件”和“状态”,后者包括ACD中的激活状态和静寂状态3.不强调实体模型之间的独立性用集合论的语言描述后,可以建立规范的Petri网方法3.5.1Petri网的基本概念6/26/201978系统建模与仿真Petri网是由节点和有向弧组成的一种有向图它有两类节点:
库所,即状态元素,它表示一个场所,而且在该场所存放了一定的资源,用“”表示;
变迁,它指资源的消耗、使用以及对应状态元素的变化,用“”表示。
另外,资源指的是与系统状态发生变化有关的因素。
3.5.1Petri网的基本概念Petri网定义:
三元组N=(S,T;
F)称为Petri网的充要条件是:
6/26/201979系统建模与仿真3.5.1Petri网的基本概念S:
库所集;
T:
变迁集F:
由一个S元素和一个T元素组成的有序偶的集合,称为N的流关系dom(F):
F所含序偶的第一个元素的集合cod(F):
第二个元素的集合N不能有孤立元素,即S,T,F均不能为空集3.5.2网系统网是系统静态结构的基本描述容量、标识和权重3.5.2网系统例5:
有一条工业生产线,它要完成两项工业操作,这两项操作用t1和t2表示。
第一个变迁t1将传入生产线的半成品s1和部件s2用两个螺丝钉s3固定在一起,变成半成品s4。
第二个变迁t2再将s4和部件s5用3个螺丝钉s3固定在一起,得到新的半成品s6。
完成操作t1和t2时都要用到工具s7。
假定由于存放空间的限制,部件s2和部件s5最多不能超过100件,停放在生产线上的半成品s4最多不能超过5件,螺丝钉s3存放最多不能超过1000件。
3.5.2网系统S1S2S3K=1000K=5S4S7S6K=100S5K=100t2t13.5.2网系统
(1)容量K(s)标识库所s中允许存放令牌的最大数量,其值标在表示库所的圆圈旁,不标明时容量为
(2)权W(x,y)表示变迁发生时消耗和产出的令牌数量,其值标在弧(x,y)上;
不标明时表示权为1(3)令牌表示原料、部件、产品、人员、工具、设备、数据和信息等组成系统的“资源”,标识M(s)的值用令牌数表示3.5.2网系统6/26/201985系统建模与仿真3.5.3Petri网的变迁原则当变迁不断发生时,网系统的状态也不断发生变化,这一过程称网系统的执行。
6/26/201986系统建模与仿真3.5.3Petri网的变迁原则6/26/201987系统建模与仿真1)一个变迁被授权发生,当且仅当该变迁的每一个输入库所中的令牌数大于或等于输入弧的权值,并且该变迁的输出库所中已有的令牌数与输出孤权值之和小于输出库所的容量;
简单地说就是“前面够用,后面够放”。
2)变迁发生(点火)的充要条件是该变迁是授权的。
3)变迁发生时,从该变迁的输入库所中移出与输入弧权值相等的令牌数,输出库所中产生与输
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